兩角和公式
sin(a+b) = sinacosb+cosasinb
sin(a-b) = sinacosb-cosasinb
cos(a+b) = cosacosb-sinasinb
cos(a-b) = cosacosb+sinasinb
tan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b) = (tana-tanb)/(1+tanatanb)
cot(a+b) = (cotacotb-1)/(cotb+cota)
cot(a-b) = (cotacotb+1)/(cotb-cota)
倍角公式
sin2a=2sinacosa
cos2a=cos^a-sin^a=1-2sin^a=2cos^a-1
tan2a=2tana/1-tana^2
三倍角公式
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
半形公式
和差化積
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb
[編輯本段]
積化和差
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
[編輯本段]
誘導公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tana= sina/cosa
[編輯本段]
萬能公式
[編輯本段]
其它公式
[編輯本段]
其他非重點三角函式
csc(a) = 1/sin(a)
sec(a) = 1/cos(a)
[編輯本段]
雙曲函式
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2
cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2
tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)
公式一:
設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函式的值相等:
sin(2kπ+α)= sinα
cos(2kπ+α)= cosα
tan(2kπ+α)= tanα
cot(2kπ+α)= cotα
公式二:
設α為任意角,π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係:
sin(π+α)= -sinα
cos(π+α)= -cosα
tan(π+α)= tanα
cot(π+α)= cotα
公式三:
任意角α與 -α的三角函式值之間的關係:
sin(-α)= -sinα
cos(-α)= cosα
tan(-α)= -tanα
cot(-α)= -cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係:
sin(π-α)= sinα
cos(π-α)= -cosα
tan(π-α)= -tanα
cot(π-α)= -cotα
公式五:
利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係:
sin(2π-α)= -sinα
cos(2π-α)= cosα
tan(2π-α)= -tanα
cot(2π-α)= -cotα
公式六:
π/2±α及3π/2±α與α的三角函式值之間的關係:
sin(π/2+α)= cosα
cos(π/2+α)= -sinα
tan(π/2+α)= -cotα
cot(π/2+α)= -tanα
sin(π/2-α)= cosα
cos(π/2-α)= sinα
tan(π/2-α)= cotα
cot(π/2-α)= tanα
sin(3π/2+α)= -cosα
cos(3π/2+α)= sinα
tan(3π/2+α)= -cotα
cot(3π/2+α)= -tanα
sin(3π/2-α)= -cosα
cos(3π/2-α)= -sinα
tan(3π/2-α)= cotα
cot(3π/2-α)= tanα
(以上k∈z)
a·sin(ωt+θ)+ b·sin(ωt+φ) =
√ sin }
√表示根號,包括中的內容
三角函式公式
公式一 設 為任意角,終邊相同的角的同一三角函式的值相等 k是整數 sin 2k sin cos 2k cos tan 2k tan cot 2k cot sec 2k sec csc 2k csc 公式二 設 為任意角,的三角函式值與 的三角函式值之間的關係 sin sin cos cos tan...
三角函式公式總結
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三角函式公式大全
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