三角函式公式總表

l弧長=r= s扇區=lr=r2= n為度數

正弦定理： === 2r（r為三角形外接圓半徑）

餘弦定理：a=b+c-2bc b=a+c-2ac c=a+b-2ab

s⊿=a=ab=bc=ac==2r

====pr=

(其中, r為三角形內切圓半徑)

函式y=k的圖象及性質：（）

振幅a，週期t=, 頻率f=, 相位，初相

五點作圖法：令依次為求出x與y， 依點作圖

同角關係：

商的關係： ===

換算關係：

倒數關係：

平方關係：

輔助角關係： （）

（）（其中輔助角與點（a,b）在同一象限，θ為任意角）

三角函式輔助角公式推導：

acosθ+bsinθ= [acosθ/+bsinθ/]

令tanφ=a/b 則a/=sinφ，b/=cosφ

acosθ+bsinθ= (cosθsinφ+sinθcosφ)= sin(θ+φ)

令tanφ=b/a 則a/=cosφ，b/=sinφ

acosθ+bsinθ= (cosθcosφ+sinθsinφ)= cos(θ-φ)

⑸和差關係： +=2 -=-2

+= -=

誘導公式： （奇變偶不變，符號看象限）

三角函式值等於的同名三角函式值，前面加上乙個把看作銳角時，原三角函式值的符號；即：函式名不變，符號看象限

三角函式值等於的異名三角函式值，前面加上乙個把看作銳角時，原三角函式值的符號;即：函式名改變，符號看象限二倍角公式：(含萬能公式)

⑥半形公式：（符號由所在的象限確定）

①②（）

( )

多倍角公式：

④tg(nθ)= tgθ tg(θ+π/n)…tg(θ+(n-1)π/n)

⑤sin(nθ)= sinθ sin(θ+π/n)…sin(θ+(n-1)π/n)

⑥cos(nθ)= cosθ cos(θ+π/n)…cos(θ+(n-1)π/n)

⑦(cosθ+ i sinθ)n = cos(nθ)+ i sin(nθ) i是虛數單位

和差角公式：

⑦ ⑧（前三項只有1個sin）

⑨（後三項只有1個cos）

其中當a+b+c=π時,有:

). ).

ⅲ).ⅳ).

ⅴ).ⅵ).

ⅶ).sin2a+sin2b+sin2c=4sinasinbsinc sina+sinb+sinc=4coscoscos

ⅷ).cos2a+cos2b+cos2c=-4cosacosbcosc-1 cosa+cosb+cosc=4sinsinsin+1

積化和差公式：（和差角公式變形）

和差化積公式：（積化和差公式變形，令a= b=）

⑤⑥反三角函式：

最簡單的三角方程

尤拉公式

常數e，函式γ

(s>0t>-1)

階躍、衝激函式

1(t)={0 t<0 1 t>0t)={∞ t=0 0 t≠0

1(tt)=

高中三角函式公式總表

三角公式總表 l弧長 r s扇 lr r2 正弦定理 2r r為三角形外接圓半徑 餘弦定理 a b c 2bc b a c 2ac c a b 2ab s a ab bc ac 2r pr 其中,r為三角形內切圓半徑 同角關係 商的關係 倒數關係 平方關係 其中輔助角與點 a,b 在同一象限，且 函...

三角函式公式

兩角和公式 sin a b sinacosb cosasinb sin a b sinacosb cosasinb cos a b cosacosb sinasinb cos a b cosacosb sinasinb tan a b tana tanb 1 tanatanb tan a b tan...

三角函式公式

公式一 設 為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等 k是整數 sin 2k sin cos 2k cos tan 2k tan cot 2k cot sec 2k sec csc 2k csc 公式二 設 為任意角，的三角函式值與 的三角函式值之間的關係 sin sin cos cos tan...