3.1不等關係與不等式1
高一數學組主備人：田建芳、劉欣審核人：高煥麗
【學習目標】
1.了解現實生活中存在的不等關係、會列不等式表示數量關係
2.會用實數的基本理論來比較兩個代數式的大小
3.掌握作差、作商比較大小的基本步驟，並靈活應用解決實際問題
【情境引入】
問題1: 咖啡館配製兩種飲料,甲種飲料每杯分別用奶粉9 g,咖啡4 g,糖3 g;乙種飲料每杯分別用奶粉4 g,咖啡5 g,糖10 g.已知每天使用原料限額為奶粉3600 g,咖啡2000 g,糖3000 g,設每天應配製甲種飲料x杯,乙種飲料y杯,你能寫出滿足上述條件的所有不等式嗎?
x≥0,y≥0.
問題2:作差法比較大小的依據是什麼?
(1)a>b ;(2)a=b ;(3)a要確定任意兩個正實數a,b的大小關係,只需確定它們的與的大小關係即可.
問題3:作商法比較大小的依據是什麼?
a>0,b>0.(1)a>b ;(2)a=b ;(3)a要確定任意兩個正實數a,b的大小關係,只需確定它們的與的大小關係即可.
問題4:比較大小的步驟和關鍵點
(1)步驟:作差
(2)關鍵點:變形是比較大小的關鍵,變形的目的在於 ,而不必考慮差的值是多少.常用方法有等.作商法類似作差法.
【重點**】
(1)試比較(x+1)(x+5)與(x+3)2的大小;
(2)已知0（3）已知a≥1,試比較m=-和n=-的大小
【交流練習】
1.用作差法比較大小
比較a4-b4與4a3(a-b)的大小
2. 用作商法比較大小
已知a>b>0,比較aabb與abba的大小
【拓展練習】
1..設p=,q=-,r=-,則p、q、r的大小順序是( ).
>q>r >r>q >p>r >r>p
2.已知p=,q=a2-a+1,比較p、q的大小
【課後作業】
【反思總結】
不等式與不等關係
不等關係與不等式 一 不等式的定義 用不等號 表示不等關係的式子叫不等式。如 等等。例1 已知6枝玫瑰與3枝康乃馨的 之和大於24元，而4枝玫瑰與5枝康乃馨的 二 掌握實數的運算性質與大小順序間的關係 實數的運算性質 例2 已知 為正實數，試比較與的大小。三 不等式的性質與推論 對稱性 傳遞性 加法...
不等關係與不等式》練習卷
高二數學必修5 不等關係與不等式 練習卷 知識點 1 2 不等式的性質 同步練習 1 已知，且 不為，那麼下列不等式成立的是 ab cd 2 下列命題中正確的是 a 若，則b 若，則 c 若，則d 若，則 3 下列命題中正確命題的個數是 若，則 則 若，則 若，則 a bc d 4 如果，則下列不等...
不等關係與不等式導學案
不等關係和不等式 使用說明 完成教材助讀設定的問題，然後結合課本的基礎知識和例題，完成自我檢測練習。學習目標 1 知識與技能 通過具體情景，感受在現實世界和日常生活中存在著大量的不等關係，掌握不等式的基本性質 掌握不等式的基本性質，會用不等式的性質證明簡單的不等式 2 過程與方法 通過解決具體問題，...