一．選擇題
1．設a、b、c是互不相等的正數，則下列等式中不恆成立的是（ ）
a.|a-b|≤|a-c|+|b-c|
c.|a-b|+≥2
d. 2．若a、b、c∈r,a＞b,則下列不等式成立的是( )
a.＜ c.＞
3．不等式|1-|＞2的解集是 ( )
a. b.
c. d.
4．已知a＜0,-1＜b＜0，則a、ab、ab2的大小關係是( )
5．設0＜a＜b＜1,則a+b,2,a2+b2,2ab中最大的值是( )
b.2ab d.2
6．不等式（a-2）x2+2(a-2)x-4＜0,對一切x∈r恆成立，則a的取值範圍是（ ）
a.（-∞,2] b.（-2,2] c.（-2,2） d.（-∞,2)
7．若不等式＜對任意實數x都成立,則a的取值範圍是( )
8．當x，y滿足(k為常數)時，使z=x+3y的最大值為12的k值為
a.-9 b.9 c.-12 d.12
9．關於x的不等式(mx-1)(x-2)＞0，若此不等式的解集為，則m的取值範圍是
b.0＜m＜2
10．不等式(x-1)·|x|≥0的解集為
a. b.
c. d.
11．函式y=f（x）是定義在r上的增函式，y=f（x）的圖象經過點（0，-1）和下面哪乙個點時，能確定不等式|f（x+1）|＜1的解集為（ ）
a.（3，0） b.（4，0） c.（3，1） d.（4，1）
12．已知點m（x,y）在過a（3，0）、b（1，1）兩點的直線上，則3x+9y的最小值為( )
a. b. c.9 d.12
二．填空題
1．若＜＜0，則下列結論：①a2＜b2 ②ab＜b2③＞2.④|a|-|b|=|a-b|中正確的是
2．若規定=|ad-bc|,則不等式＜0的解集為
3．已知a、b、c＞0,且a+b＞c，設m=+,n=,則m與n的大小關係是______.
4．如果x、y滿足則有①x2+y2+2x＞0;②x2+y2+2x＜0;③x2+y2-2x＞0;④x2+y2-2x＜0.其中正確是
三．解答題
1．已知x、y∈r+且2x+y=1,求+的最小值.
2．(1)已知a、b是正常數，a≠b,x、y∈(0,+∞),求證：+≥,並指出等號成立的條件;
(2)利用(1)的結論求函式f(x)=+［x∈(0,)］的最小值，並指出取最小值時x的值.
3．已知定義在(0,+∞)上的函式f(x)滿足①x＞1時,f(x)＜0;②f()=1;③對任意的x、y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(5-x)≥-2的解集.
4．已知不等式＞0(a∈r).
(1)解此關於x的不等式；
(2)若x=-a時不等式成立，求a的取值範圍.
5．為了加快教學手段的現代化，某校計畫購置一批電腦.已知甲公司的**為每台5 800元，優惠條件是購買10臺以上則從第11台起可按**的70%計算；乙公司的**也是每台5 800元，優惠條件是每台按**的85%計算.假如你是學校的有關負責人，在電腦品牌、質量、售後服務等完全相同的前提下，你將選擇購買哪個公司的電腦？
6．已知a、b、x、y∈r+,且a+b=1,試確定的大小.
不等式綜合訓練題
1.函式的定義域為 ab.cd.2.已知集合，則等於 a b c d 3.已知平面區域如右圖所示，在平面區域內取得最大值的最優解有無數多個，則的值為 co999 ab.cd.不存在 4.如果,則的最大值是 a b c d 5.若a 0,b 0,a b 2,則下列不等式對一切滿足條件的a,b恆成立的是...
不等式訓練 11
1 設x，y r，且2x 3y 13，則x2 y2的最小值為 ab 169 c 13 d 0 解析 選c.2x 3y 2 22 32 x2 y2 x2 y2 13.2 已知a，b，c大於0，且a b c 1，則a2 b2 c2的最小值為 a 1 b 4 c.d.解析 選c.根據柯西不等式，有 a2 ...
不等式方案題
例1 某公司經營甲 乙兩種商品，每件甲種商品進價12萬元，售價14 5萬元 每件乙種商品進價8萬元，售價lo萬元，且它們的進價和售價始終不變 現準備購進甲 乙兩種商品共20件，所用資金不低於190萬元，不高於200萬元 1 該公司有哪幾種進貨方案?2 該公司採用哪種進貨方案可獲得最大利潤?最大利潤是...