簡單線性規劃知識要點：
1.二元一次方程在平面直角座標系中表示直線.
2. 二元一次不等式或在平面直角座標系中表示直線：某一側的所有點組成的平面區域.
3.定側法：
①特殊點定側法：將某個區域位置明顯的特殊點的座標代入不等式，滿足則在同側，否則在異側.
②上下定側法：表示直線上方的區域，表示直線下方的區域.
4.不等式組表示的平面區域是各個不等式所表示的區域的公共部分.
5.線性約束條件即：可行域就是不等式組所表示的平面區域.
6.目標函式就是在可行域取值時的函式.
7.最優解就是根據實際問題抽象是的最佳解（結合實際問題）.
8.當可行域為封閉的多邊形時目標函式的最值一定在多邊形的頂點處取得.
1.滿足線性約束條件的目標函式的最大值是（ ）
（a）1. （b）. （c）2. （d）3.
2.若變數x,y滿足約束條件則z=2x+y的最大值為（ ）
（a）1 (b)2 (c)3 (d)4
3.設變數滿足約束條件則的最大值為（ ）
（a）0 （b）2c）4 （d）6
4.變數x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值為（ ）
a.—2 b. 4 c. 6 d. 8
5.設變數x，y滿足約束條件則z=4x+2y的最大值為（ ）
（a）12 （b）10 （c）8 （d）2
6.變數滿足約束條件則的最大值為（ ）
(a) 4 (b) 3 (c) 2 (d) 1
7.設變數x、y滿足約束條件,則目標函式z=3x－4y的最大值和最小值分別為（ ）
（a）3，－11 （b) －3, －11 (c)11, －3d)11,3
8.若x，y∈r，且則z=x+2y的最小值等於（ ）
a.2 b.3 c.5 d.9
9.若實數x、y滿足不等式組則x+y的最大值為（ ）
（a）9 （b） （c）1 （d）
10．設變數，滿足約束條件，則目標函式的最小值為（ ）
ab． cd．
11．直線與不等式組表示平面區域的公共點有（ ）
a．0個b．1個c．2個d．無數個
12．已知實數滿足則的最大值是（ ）
a. b. c. d.
13．已知變數滿足則的最大值是（ ）
a. 6 b. 5 c. 4d. 3
14．若不等式組表示的平面區域的面積為4，則實數的值為( )
a．1b．2c．3d．4
15．已知滿足約束條件，則的最小值是（ ）
abcd.
16.已知，滿足不等式組，則的最大值與最小值的比值為（ ）
a、 b、2 c、 d、
17．不等式組表示的平面區域面積是（ ）．
a． b． c． d．
18.已知實數滿足的最大值為（ ）
a．—3 b．—2 c．1 d．2
19.設變數的最大值和最小值分別為（ ）
（a）1，－1 （b）2，－2 （c） 1，－2 （d） 2，－1
20.已知向量a=（x+z,3）,b=（2,y-z），且a⊥b．若x,y滿足不等式，則z的取值範圍為（ ）
a．[-2，2] b．[-2，3c．[-3，2d．[-3，3]
21．已知滿足線性約束條件，若，，則的最大值是（ ）
abcd.
22.設實數滿足不等式組若為整數，則的最小值是（ ）
a．14 b．16 c．17 d．19
23. 設變數滿足，則的最大值為
a．20 b．35 c．45 d．55
24.若滿足約束條件：；則目標函式的取值範圍是（ ）
a. b. c. d.
25.已知，則的最大值為
26.若滿足約束條件：；則的取值範圍為
27.設滿足約束條件：；則的取值範圍為
28.已知不等式組， 表示的平面區域的面積為，點在所給平面區域內，
則的最大值為
答案：cccc，bbab，abbc，abab，dcbd，bbda；
25. 9；26. ；27. ；28. 6.
29.若實數，滿足不等式組且的最大值為9，則實數
（a） （b） （c）1 （d）2
30.設不等式組表示的平面區域為d，若指數函式y=的影象上存在區域d上的點，則a 的取值範圍是
（a）(1,3] (b ) [2,3c ) (1,2d ) [ 3,)
31.設不等式組所表示的平面區域是,平面區域是與關於直線對稱,對於中的任意一點a與中的任意一點b,的最小值等於( )
a． b．4 cd．2
32.設m＞1，在約束條件下，目標函式z=x+my的最大值小於2，則m 的取值範圍為
a．（1，） b．（，）
c．（1,3d．（3，）
33.已知在平面直角座標系上的區域由不等式組給定。若為上的動點，點的座標為，則的最大值為
a． b． c．4d．3
34．實數滿足不等式組，且取得最小值的最優解有無窮多個, 則實數a的取值範圍是（ ）
ab． 1 c． 2d． 無法確定
35.已知點滿足，目標函式僅在點（1,0）處取得最小值，則的範圍為（ ）
abc． d．
36.已知o是座標原點，點a（-1,1）若點m（x,y）為平面區域，上的乙個動點，則·的取值範圍是
a．[-1．0] b．[0．1c．[0．2] d．[-1．2]
37.某加工廠用某原料由.甲車間加工出產品，由乙車間加工出產品.
甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時，可加工出7千克產品，每千克產品獲利40元.乙車間加工一箱原料需耗費工時6小時，可加工出4千克產品，每千克產品獲利50元。甲、乙兩車間每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費工時總和不得超過480小時，甲、乙兩車間每天獲利最大的生產計畫為（ ）
（a.）甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱
（b）甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱
（c）甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱
（d）甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱
38.某運輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車．某天需運往地至少72噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只運送一次．派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運送一次可得利潤450元；派用的每輛乙型卡車需配1名工人，運送一次可得利潤350元．該公司合理計畫當天派用兩類卡車的車輛數，可得最大利潤z=
a．4650元 b．4700元 c．4900元 d．5000元
39.設是不等式組表示的平面區域，則中的點到直線距離的最大值是
40．已知點p(x,y)滿足條件的最大值為8，則_____.
41.若在區域內任取一點p，則點p落在單位圓內的概率是_______
42.在圓內任取一點，則該點恰好在區域內的概率為＿＿
39.；40. -6；41.；42. 2.
不等式訓練 11
1 設x，y r，且2x 3y 13，則x2 y2的最小值為 ab 169 c 13 d 0 解析 選c.2x 3y 2 22 32 x2 y2 x2 y2 13.2 已知a，b，c大於0，且a b c 1，則a2 b2 c2的最小值為 a 1 b 4 c.d.解析 選c.根據柯西不等式，有 a2 ...
不等式訓練題
一 選擇題 1 設a b c是互不相等的正數，則下列等式中不恆成立的是 a.a b a c b c c.a b 2 d.2 若a b c r,a b,則下列不等式成立的是 a.c.3 不等式 1 2的解集是 a.b.c.d.4 已知a 0,1 b 0，則a ab ab2的大小關係是 5 設0 a b...
不等式綜合訓練題
1.函式的定義域為 ab.cd.2.已知集合，則等於 a b c d 3.已知平面區域如右圖所示，在平面區域內取得最大值的最優解有無數多個，則的值為 co999 ab.cd.不存在 4.如果,則的最大值是 a b c d 5.若a 0,b 0,a b 2,則下列不等式對一切滿足條件的a,b恆成立的是...