1. 過拋物線的焦點f且傾斜角為60°的直線l與拋物
線在第一、四象限分別交於a、b兩點，則的值等於c ）
a．5 b．4 c．3 d．2
2.四稜錐的底面為正方形，且垂直於
底面，，則三稜錐與四稜錐
的體積比為
a. 1:2 b. 1:3 c. 1:6 d. 1:8
3.設的定義域為，若滿足下面兩個條件，則稱為閉函式.
①在內是單調函式；②存在，使在上的值域為.
如果為閉函式，那麼的取值範圍是
a.≤ b.≤＜1 c. d.＜1
4. 已知拋物線的焦點與橢圓的乙個焦點重合，它們在第一象限內的交點為，且與軸垂直，則橢圓的離心率為
5.已知為座標原點，點的座標為（），點的座標、滿足不等式組. 若當且僅當時，取得最大值，則的取值範圍是 d
abcd.
6.已知函式，函式(a>0)，若存在，使得成立，則實數的取值範圍是a
abc． d．
7..的外接圓的圓心為，半徑為，且，則向量在方向上的投影為 （ a ）
（abcd）
8.已知，若在上恆成立，則實數的取值範圍（ b）
（abcd）
9.拋物線和圓，直線經過c1的焦點f，依次交c1，c2於a，b，c，d四點，則的值為
a． b．1 c．2 d．4
10．已知函式的零點，其中常數a，b滿足則n等於
a．2 b．1 c．-1 d．-2
11.已知函式在r上可導，且，則與的大小關係為
b ）
a． b． c． d．不確定
12．若，設函式的零點為，的零點為，則的取值範圍是b ）
a． b． c． d．
13. 設曲線與軸、軸、直線圍成的封閉圖形的面積為，若在上單調遞減，則實數的取值範圍是 >=0 ．
14.函式，若函式有3個零點，則實數a的值為( c ）
a．－2 b．－4 c．2 d．不存在
15．已知兩點為座標原點，點在第二象限，且，
設等於（ c）
a． b．２ c．1 d．
16.已知四面體的外接球的球心在上，且平面，,若四面體的體積為，則該球的體積為 d
abcd．
17．設滿足約束條件若目標函式的最
大值是12，則的最小值為 b
abcd．
18.已知雙曲線的左右焦點是，設是雙曲線右支上
一點，在上的投影的大小恰好為，且它們的夾角為，則雙曲線
的離心率是
19．設集合，函式
且， 則的取值範圍是
20.過雙曲線右焦點作一條直線，當直線斜率為時，直線與雙曲線左、右兩支各有乙個交點；當直線斜率為時，直線與雙曲線右支有兩個不同交點， 則雙曲線離心率的取值範圍為（ b ）
ab． cd．
21．在平行四邊形abcd中，，ad=2ab，若p是平面abcd內一點，且滿足（），則當點p在以a為圓心，為半徑的圓上時，實數應滿足關係式為（ d ）
ab．cd．22.四稜錐的所有頂點都在同乙個球面上，底面是正方形且和球心在同一平面內，當此四稜錐的體積取得最大值時，它的表面積等於，則球的體積等於
a. b. c. d.
b 由題意可知四稜錐的所有頂點都在同乙個球面上，底面是正方形且和球心在同一平面內，當體積最大時, 可以判定該稜錐為正四稜錐，底面在球大圓上，可得知底面正方形的對角線長度為球的半徑，且四稜錐的高，進而可知此四稜錐的四個側面均是邊長為的正三角形，底面為邊長為的正方形，所以該四稜錐的表面積為，
因此，，進而球的體積. 故選b.
23.現有4名教師參加說題比賽，共有4道備選題目，若每位選手從中有放回地隨機選出一道題進行說題，其中恰有一道題沒有被這4位選中的情況有b
a.288種b.144種c.72種d.36種
首先選擇題目，從4道題目中選出3道，選法為，而後再將獲得同一道題目的2位老師選出，選法為，最後將3道題目，分配給3組老師，分配方式為，即滿足題意的情況共有種. 故選b.
24.如果直線和函式的影象恆過同乙個定點，且該定點始終落在圓的內部或圓上，那麼的取值範圍是
1. 根據指數函式的性質，可知函式恆過定點，將點代入，可以得. 對作如下變形：.
由於始終落在所給圓的內部或圓上，所以.
由，解得或，這說明點在以和為端點的線段上運動，所以的取值範圍是，從而的取值範圍是，進一步可以推得的取值範圍是.
25. 設是定義在r上的偶函式，且，當時，，若在區間內的關於x的方程（a>0且a≠1）恰有4個不同的實數根，則實數a的取值範圍是（ d ）
abcd．
26．球o的球面上有四點s，a，b，c，其中o，a，b，c四點共面， abc是邊長為2的正三角形，面sab⊥面abc，則稜錐s—abc的體積的最大值為（ d ）
abcd．
27存在兩條直線與雙曲線相交於四點a，b，c，d，且四邊形abcd為正方形，則雙曲線的離心率的取值範圍為
28．已知o是座標原點，點a，若點m為平面區域上的乙個動點，則的最小值是
29．已知m，n為平面區域內的兩個動點，向量則的最大值是__40
30.設的內角a,b,c所對的邊分別為,若,，則的取值範圍為__
31.已知半徑為的球中有一內接圓柱,當圓柱的側面積最大時,球的表面積與該圓柱的側面積之差是___32
32.直線與雙曲線的左支交於兩點,另一條直線過點和的中點,則直線在軸上的截距的取值範圍為
32.函式的部分圖象，如圖所示，若，則
等於（a
（b）（c） d）
在△abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若，則 .
33．已知函式，若，且，使得
，則實數a的取值範圍是 .
34. 在中，，，，點滿足 ，則的取值範圍是d
d 在中，根據餘弦定理得
.根據正弦定理得
從而有又，所以的取值範圍是. 故選d.
abcd.
35.某幾何體的三檢視如圖所示，這個幾何體的內切球的體積為c
ab.cd.
c 此幾何體是底面邊長為2，高為的正四稜錐，可算出其體積為，表面積為12. 令內切球的半徑為，則，從而內切球的體積為故選c.
36.若函式
沒有零點，則的取值範圍為 c
ab．c． d．
c 函式的定義域為，作出函式和的影象，前者是圓的上半圓，後者是一條折線段，觀察影象很容易發現：當時，在上恆成立；當時，在上恆成立；當時，在上總有實數根. 故選c.
37.圓內有一點，為過點但不與軸垂直的弦，o為座標原點. 則的取值範圍
1. 設直線ab的斜率為，則直線ab的方程為.
設，，則由可以得
.從而有
.令，則.
當時，；
當時，.
由於(當時取等號)，所以但.
綜合可知為所求.
38. .已知四面體的外接球的球心在上，且平面，,若四面體的體積為，則該球的體積為 d
（abcd）
39.已知為定義在上的可導函式，且對於恆成立，且為自然對數的底，則a
（a）（b）
（c）（d）
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遵義市第二十一中學高三數學小題訓練 理科 一 選擇題 每小題5分 1 已知集合p q 則p rq a 2，3 b 2，3 c 1，2 d 2 1，2 複數對應的點位於 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 3 下列四個說法 x 2 是 的充分不必要條件 命題 設a，b r，若a b...
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