2023年佛山市普通高中高三教學質量檢測（一）
數學（理科）
參考公式：①柱體的體積公式，其中為柱體的底面積，為柱體的高．
②錐體的體積公式，其中為柱體的底面積，為錐體的高．
③標準差，其中為樣本的平均數．
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．設為虛數單位，則複數等於
a． b． c． d．
2．命題，則是
ab．cd．3．已知，，，若，則
ab．cd．4．乙個直稜柱被乙個平面截去一部分後所剩幾何體的
三檢視如圖所示，則該幾何體的體積為
a．9b．10
c．11d．
5．為了從甲乙兩人中選一人參加數學競賽，老師將兩人最近的6次數學測試的分數進行統計，甲乙兩人的得分情況如莖葉圖所示，若甲乙兩人的平均成績分別是，，則下列說法正確的是
a．，乙比甲成績穩定，應該選乙參加比賽
b．，甲比乙成績穩定，應該選甲參加比賽
c．，甲比乙成績穩定，應該選甲參加比賽
d．，乙比甲成績穩定，應該選乙參加比賽
6．已知實數滿足，則目標函式的最大值為
abcd．
7．已知集合， ,且,則
abcd．
8．對於函式，如果存在區間，同時滿足下列條件：①在內是單調的；②當定義域是時，的值域也是，則稱是該函式的「和諧區間」．若函式存在「和諧區間」，則的取值範圍是
abcd．
二、填空題：本大共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分．
(一)必做題(9～13題)
9．已知函式是奇函式，當時， =，則的值等於 ．
10．已知拋物線上一點p到焦點的距離是，則點p的橫座標是_____．
11．函式的最小正週期為 ，最大值是
12．某學生在參加政、史、地三門課程的學業水平考試中，取得
等級的概率分別為、、，且三門課程的成績是否取得等級相互獨立.記為該生取得等級的課程數，其分布列如表所示，則數學期望的值為
13．觀察下列不等式：①；②；③；…則第個不等式為
(二)選做題(14～15題，考生只能從中選做一題)
14．（座標系與引數方程）在極座標系中，直線過點且與直線（）垂直，則直線極座標方程為
15．（幾何證明選講）如圖，是平行四邊形的邊的
中點，直線過點分別交於點．
若，則2023年佛山市普通高中高三教學質量檢測（一）
數學試題（理科）參***和評分標準
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．
二、填空題：本大共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分．
9． 10． 11．（2分），（3分） 12． 13．
14．（或、） 15．
潮州市2012-2013學年度第一學期期末質量檢測
高三理科數學試卷
第ⅰ卷（選擇題共40分）
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有乙個選項符合題目要求．
1． a． b． c． d．
2．集合，，則
a． b． cd．
3．若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值為
a． b． c． d．
4．不等式成立的乙個充分不必要條件是
a．或 b．或 c． d．
5．對於平面和共面的兩直線、，下列命題中是真命題的為
a．若，，則 b．若，，則
c．若，，則 d．若、與所成的角相等，則
6．平面四邊形中，，則四邊形是
a．矩形 b．菱形 c．正方形 d．梯形
7．等比數列中，公比，記（即表示數列的前項之積），，，，中值為正數的個數是
a． b． c． d．
8．定義域的奇函式，當時恆成立，若
，，，則
a． b． c． d．
第ⅱ卷（非選擇題，共110分）
二填空題：本題共6小題，共30分，把答案填在答題卷相應的位置上．
9．某校有名學生，各年級男、女生人數如表，已知在全校學生中隨機抽取一名奧運火炬手，抽到高一男生的概率是，現用分層抽樣的方法在全校抽取名奧運志願者，則在高二抽取的學生人數為______．
10．如果實數、滿足條件，那麼的最大值為______．
11．在中角、、的對邊分別是、、，若，
則________．
12．右圖給出的是計算的值的乙個程式框圖，其中判斷框內應
填入的條件是___？
13．由數字、、、、組成無重複數字的五位數，其中奇數有個．
14．若乙個正三稜柱的三檢視如下圖所示，則這個正三稜柱的體積為
答案及評分標準：
：ccdd；cbba；9．；10．；11．；12．；13．；14．．
以下是各題的提示：
1．．2．，，所以．
3．雙曲線的右焦點為，所以拋物線的焦點為，則．
4．畫出直線與雙曲線，兩圖象的交點為、，依圖知或 (*)，顯然 (*)；但(*)．
5．考查空間中線、面的平行與垂直的位置關係的判斷．
６．由，得，故平面四邊形是平行四邊形，
又，故，所以，即對角線互相垂直．
７．等比數列中，公比，故奇數項為正數，偶數項為負數，∴，，，，選b．
8．設，依題意得是偶函式，當時，即恆成立，故在單調遞減，則在上遞增，，，
．又，故．
9．依表知，，於是，
，高二抽取學生人數為．
10．作出可行域及直線：，平移直線至可行域的點時取得最大值．
11．由，得，，故，又在中，故，
12．考查迴圈結構終止執行迴圈體的條件．
13．．14．由左檢視知正三稜柱的高，設正三稜柱的底面邊長，則，故，底面積，故．
理科數學
一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．每小題各有四個選擇支，僅有乙個選擇支正確．請用2b鉛筆把答題卡中所選答案的標號塗黑．）
1．若a實數，，則a等於
a．2 b．-1 c．1 d．-2
2．若函式，則是
a．最小正週期為的奇函式 b．最小正週期為的奇函式
c．最小正週期為的偶函式 d．最小正週期為的偶函式
3．學校為了解學生在課外讀物方面的支出情況，抽取了n個同學進行調查，結果顯示這些同學的支出都在[10,50)（單位：元），其中支出在（單位：元）的同學
有67人，其頻率分布直方圖如右圖所示，則n的值為
a．100 b．120 c．130 d．390
4．等差數列中，, ,則該數列前n項和取得最小值時n的值是
a．4 b．5 c．6 d．7
5．設m、n是兩條不同的直線，,是兩個不同的平面，則的—個充分條件是
a．m//nbm c．m//n，, // d．, ,
6．甲、乙兩位選手進行桌球比賽，採取3局2勝制(即3局內誰先贏2局就算勝出，比賽結束，每局比賽沒有平局，每局甲獲勝的概率為，則比賽打完3局且甲取勝的概率為
a． b． c． d．
7．2012翼裝飛行世界錦標賽在張家界舉行，某翼人空中高速飛行，右圖反映了他從某時刻開始的15分鐘內的速度與時間x的關係，若定義「速度差函式」 為時間段內的最大速度與最小速度的差，則的影象是
８．設集合，在上定義運算：，其中為被3除的餘數，，則使關係式成立的有序數對總共有
a．１對 b．２對 c．３對 d．４對
９．已知函式的定義域為ｍ，的定義域為ｎ，則＝ ．
10．已知變數x,y滿足則的最小值是
11．如右圖所示的演算法流程圖中，第3個輸出的數是 。
12．已知實數，，，，為座標平面上的三點，若，則ab的最大值為
13．設，則二項式的展開式中常數項是
（二）選做題（第14、15題，考生只能從中選做一題）
14．（座標系與引數方程選做題）直角座標系中，圓c的引數議程是（為引數），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立座標系，則圓心c的極座標是 。
15．（幾何證明選講選做題）如圖，四邊形內接於，
ab為的直徑，直線mn切於點d，，則
2012-2013學年度第一學期高三調研測試
理科數學參***
一、選擇題（每小題5分，滿分40分.）
二、填空題（每小題5分，滿分30分．）
9． 10．2 11．7 12. 13. 14． 15.
惠州市2013屆高三第三次調研考試
數學試題(理科）
一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．複數的共軛複數是（ ）
a． b． cd．
2．已知向量，，且，則的值為（ ）
小題訓練 八
祁東二中2014屆數學 理 小題訓練 八 時量 45分鐘 20140405，16 45 17 30使用 分值 100分 班次 姓名學號 選擇題與填空題內容 高考過關必練 專題訓練4注意 至少完成1 15題，其他題視情況而定。選擇題 每小題5分，共40分。二 填空題 每小題5分，共35分，將答案填在指...
小題訓練 9
一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的。1.已知則 a.b.c.d.2.設複數滿足，其中為虛數單位，則 abcd 3.已知命題p n n，2n 1000，則p為 a n n，2n 1000b n n，2n 1000 c n n，2n ...
高三數學小題訓練
1.過拋物線的焦點f且傾斜角為60 的直線l與拋物 線在第一 四象限分別交於a b兩點，則的值等於c a 5 b 4 c 3 d 2 2.四稜錐的底面為正方形，且垂直於 底面，則三稜錐與四稜錐 的體積比為 a.1 2 b.1 3 c.1 6 d.1 8 3.設的定義域為，若滿足下面兩個條件，則稱為閉...