2.2 圓錐曲線的引數方程
2.3 直線的引數方程
班別:＿＿＿＿ 組別：＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿ 評價：＿＿＿＿
【學習目標】
1．了解雙曲線、拋物線的引數方程．
2．掌握橢圓及直線的引數方程及其應用．
☆預習案☆ （約分鐘）
依據課前預習案通讀教材，進行知識梳理，完成預習自測題目，並將預習中不能解決的問題填寫到後面「我的疑惑」處。
【知識要點】 （閱讀課文27—39頁，完成導學案）
1.橢圓的引數方程
2. 雙曲線的引數方程
3．拋物線的引數方程
令t=________
(1)拋物線y2＝2px的引數方程為t是引數)，t∈(－∞，＋∞)．
(2)拋物線y2＝－2px(p>0)的引數方程為(t為引數)；
(3)拋物線x2＝2py(p>0)的引數方程為(t為引數)；
(4)拋物線x2＝－2py(p>0)的引數方程為(t為引數)．
4. 直線的引數方程
過點m0(x0，y0)，傾斜角為α的直線l的引數方程為(t為引數)
【預習自測】
1．若直線的引數方程為(t為引數)，則直線的斜率為
abcd．－
2．二次曲線(θ是引數)的左焦點的座標是________．
【典型例題】
【例題1】(2011·廣東高考)已知兩曲線引數方程分別為(0≤θ<π)和(t∈r)，它們的交點座標為________．
【例題2】(2011·江蘇高考)在平面直角座標系xoy中，求過橢圓(φ為引數)的右焦點，且與直線
(t為引數)平行的直線的普通方程為________．
【基礎訓練】——把最簡單的題做好就叫不簡單！
1．引數方程(t為引數)所表示的曲線是
2．在方程(θ為引數)所表示的曲線上的一點的座標為
a．(2，－7b. cd．(1，0)
3．直線3x－4y－9＝0與圓(θ為引數)的位置關係是
a．相切b．相離
c．直線過圓心d．相交但直線不過圓心
4．直線(t為引數)被圓x2＋y2＝4截得的弦長為________．
【自主總結】——概念、定義、公式、定理、題型、方法……
1、學會了
2、掌握了
3、還有疑難
2.2 圓錐曲線的引數方程
2.3 直線的引數方程
答案【預習自測】
1.解析引數方程中消去t，得3x＋2y－7＝0.所以k＝－.
答案 d
2.解析題中二次曲線的普通方程為＋＝1左焦點為(－4，0)．
答案 (－4，0)
【典型例題】
例1.解析由(0≤θ<π)，得＋y2＝1(y≥0，
x≠－)，由(t∈r)，得x＝y2，聯立方程可得則5y4
＋16y2－16＝0，解得y2＝或y2＝－4(捨去)，則x＝y2＝1，又y≥0，所以
其交點座標為.
例2.解析由題設知，橢圓的長半軸長a＝5，短半軸長b＝3，從而c＝＝
4，所以右焦點為(4，0)．將已知直線的引數方程化為普通方程：x－2y＋2＝
0.故所求直線的斜率為，因此其方程為y＝(x－4)，即x－2y－4＝0.
答案 x－2y－4＝0
【基礎訓練】
1.解析將引數方程進行消參，則有t＝，把t＝，代入y＝中，得當
x>0時，x2＋y2＝1，此時y≥0；當x<0時，x2＋y2＝1，此時y≤0.對照選項，
可知d正確．
答案 d
2.解析把引數方程化為普通方程時注意範圍的等價性，普通方程是y＝1－2x2
(－1≤x≤1)，再根據選擇項逐個代入進行檢驗即可．
答案 c
3.解析把圓的引數方程化為普通方程，得x2＋y2＝4，得到半徑為2，圓心為
(0，0)，再利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，即可判斷直線
和圓的位置關係．
答案 d
4.解析直線為x＋y－1＝0，圓心到直線的距離d＝＝，弦長d＝
2＝.答案
9 圓錐曲線學生版
一 基礎題組 1.河北省唐山市2013 2014學年度高三年級摸底考試理科 已知雙曲線的左 右焦點分別為，以為直徑的圓與雙曲線漸近線的乙個交點為，則此雙曲線的方程為 a b c d 2.安徽省池州一中2014屆高三第一次月考數學 理 若雙曲線的離心率為2，則等於 abcd.3.福建省泉州市2013屆...
測試12圓錐曲線綜合
一 選擇題 1 拋物線y2 8x的準線方程是 a x 2 b x 4 c y 2 d y 4 2 雙曲線的焦點到漸近線的距離為 a 2 b 2 c d 1 3 已知雙曲線 a 0 的乙個焦點與拋物線y2 6x的焦點重合，則該雙曲線的離心率為 a b c d 4 已知定點a b，且 ab 4，動點p滿...
06圓錐曲線教案圓的一般方程
圓的一般方程教案 教學目標 1 討論並掌握圓的一般方程的特點，並能將圓的一般方程化為圓的標準方程，從而求出圓心的座標和半徑 2 通過對圓的一般方程的特點的討論，培養學生嚴密的邏輯思維和嚴謹的科學態度 通過例題的分析講解，培養學生分析問題的能力 教學重點與難點 圓的一般方程的探求過程及其特點是教學重點...