一、知識要點
1、了解圖形的相似，知道相似與軸對稱、平移、旋轉一樣，也是圖形之間的一種變換。
2、掌握相似圖形的特徵，知道相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例以及面積比的關係。
3、了解線段的比、成比例線段的概念，會判斷已知線段是否成比例。
4、了解圖形的位似，能利用位似的方法將乙個圖形放大或縮小。
5、掌握三角形、梯形中位線的概念、性質；會利用三角形、梯形中位線的性質解決有關問題。
6、了解相似三角形的概念，掌握兩個三角形相似的條件及其主要性質。
7、能利用相似三角形的性質解決一些簡單的實際問題。
複習題一、選擇題
1、的三邊之比為2：3：4，若∽△，且△最短邊長為4，則△的周長為（ ）
a.36 b.24 c.18 d.12
2、在同一時刻的陽光照射下，小李的影長是0.25，而他本人的身高是1.75公尺；樹的影長是1.30公尺，則他估計樹的高度是（ ）
a.7.80公尺 b.9.10公尺 c.6.50公尺 d.3.90公尺
3、圖，在中，d、e、f分別是邊ab、bc、ac的中點，若的周長為20cm，則的周長為 （ ）
（a）5cm （b）10cm （c）12cm （d）15cm
4、列命題中，是假命題的是（ ）
ａ．頂角相等的兩個等腰三角形相似
ｂ．底和腰對應成比例的兩個等腰三角形不相似
ｃ．一對銳角相等的兩個直角三角形相似
ｄ．底和腰對應成比例的兩個等腰三角形相似
5、在中，∠a=30°,bd是ac邊上的高，若，則∠abc=( )
a．30° b. 60° c.90° d.30°或90°
6、如圖，在中，d、e分別是ab、ac邊上的中點，若，則bc等於（ ）
（a）2 （b）4 （c）8 （d）12
7、如圖，已知△ａｂｃ，ｐ是ａｂ上的一點，
若的長為（ ）
8、已知點a（1，-3），現a點先向右平移2個單位，再向下平移1個單位，得到的點a』的座標是（ ）
ａ．（3，-2） ｂ．（3，-4） ｃ．（-1，-4） ｄ．（-1，-2）
二．填空題
1、如圖，ｄ、ｅ兩點分別在△ａｂｃ的邊ａｂ、ａｃ上，ｄｅ∥ｂｃ，且△ａｄｅ的周長與△ａｂｃ的周長之比為３：７，則
2、一根竹竿高１．５公尺，影長為１公尺，同一時刻，某塔影長為１０公尺，則塔的
高度為_________公尺．
3、如圖1，一動點ｐ在底邊長為８cm，腰長為５cm的等腰△ａｂｃ底邊上從ｂ向ｃ以０．２５m/s的速度運動，當ｐ運動到ｐａ與腰垂直時，點ｐ運動的時間為秒．
4、如圖3，d、e分別是△abc的邊ab、ac的點，請你新增
乙個條件，使 △ade與△abc相似．你新增的條件是
1三．解答題
1、.已知：如圖，． 求證：∽．
2、如圖，在△abc中，ab＝9，ac＝7，bc＝8，點m是ab上的乙個動點，mn∥bc交ac於點n，若點m從點b處開始向點a方向運動，速度為每秒2個單位。
（1）、當運動2秒時，求am的長。
（2）、如果記運動的時間為x秒，mn的長度為y個單位，請求出
y與x的函式關係式.
3、如圖，直角梯形ａｂｃｄ中對角線
ａｃ⊥ｂｄ，垂足為ｅ，ａｄ＝ｂｄ，過點ｅ作ｅｆ∥ａｂ，
交ａｄ於ｆ．
求證21、如圖，點ｃ，ｄ**段ａｂ上，△ｐｃｄ是等邊三角形．
⑴當ａｃ，ｃｄ，ｄｂ滿足怎樣的關係時
⑵當△ａｃｐ∽△ｐｄｂ時，求∠ａｐｂ的度數．
22、如圖所示，ｄｅ是△abc的中位線在射線ａｆ上是否存在點ｍ，使△ｍｅｃ與△ａｄｅ相似？若存在，請先確定點ｍ，再證明這兩個三角形相似；若不存在，請說明理由．
23、如圖，王軍同學上完晚自習放學步行回家，由路燈a走向路燈b，當他走到點p時，發現身後他影子的頂部剛好接觸到路燈a的底部，當他向前再步行12m到達點q時，發現身前他影子的頂部剛好接觸到路燈b的底部，已知王軍的身高是1.6公尺，兩個路燈的高度都是9.6公尺，且ap=bq=x公尺。
（1）求兩個路燈之間的距離。
（2）當王軍走到路燈b時，他在路燈a下的影長是多少？
初三數學相似圖形知識點歸納
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