初三數學相似圖形知識點歸納

（一）線段的比

1.兩條線段的比的概念：兩條線段的比就是兩條線段長度的比

例：(1)線段a的長度為3厘公尺，線段b的長度為6公尺，所以兩線段a,b的比為3∶6=1∶2,對嗎？

(二)比例尺=圖上距離／實際距離

. 例1. 已知：

a、b兩地的實際距離是80千公尺，在某地圖上測得這兩地之間的距離為1cm，則該地圖的比例尺為________。現量得該地圖上太原到北京的距離為6.4cm，則兩地的實際距離為用科學記數法表示）。

相距50千公尺的c、d兩地在該地圖上的距離為

答案：1：8000000；5.12×102km；0.625cm

（三）比例的基本性質：如果，那麼ad=bc

a. a:b=m:n b. a:m=b:n c. a:m=n:b d. a:n=b:m

（四） 合比性質、等比性質：

.例：已知，且2a+b+3c=21，求a,b,c的值

（五）相似多邊形

1. 對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形對應邊的比叫做相似比。

2. 相似多邊形的周長比等於相似比，面積比等於相似比的平方，對應線段比等於相似比。

例. （1）如圖，兩個矩形是否相似？

a. 兩個平行四邊形一定相似b. 兩個矩形一定相似

c. 兩個菱形一定相似d. 兩個正方形一定相似

b. 兩個直角三角形

c. 底角相等的兩個等腰梯形d. 有乙個角為60o的兩個菱形

106o

（5）已知四邊形abcd~四邊形a』b』c』d』，且ab：bc：cd：da=7：6：5：4，若四邊形a』b』c』d』周長為44，則a』bb』cc』dd』a

例10.

（2）兩個相似三角形對應邊上的高的比為4：9，它們的周長比為面積比為

（3）兩個相似多邊形地塊的相似比為3：4，面積差為28m2，則它們的面積分別為

（六）相似三角形

1、相似三角形,就是形狀相同,但大小不一樣。

定義：三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

所有的邊數相同的正多邊形都相似（正三角形，正方形，正五邊形等等）

2、相似三角形的判定方法有

（1）兩角對應相等，兩三角形相似。

（2）兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似。

（3）三邊對應成比例，兩三角形相似。

3、相似三角形的性質：

1. 相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線）的比等於相似比（相似三角形的對應邊的比，叫做相似比）。

2. 相似三角形周長的比等於相似比。

3. 相似三角形面積的比等於相似比的平方。

例11.

g、h分別在ac、ab上，bc=15cm，bc邊上的高ad=10cm，求正方形的面積。

初三數學相似圖形知識點歸納

一 線段的比 1.兩條線段的比的概念 兩條線段的比就是兩條線段長度的比 例 1 線段a的長度為3厘公尺，線段b的長度為6公尺，所以兩線段a,b的比為3 6 1 2,對嗎？不對，因為a b的長度單位不一致，注意在量線段時要選用同乙個長度單位.解 解 設x 2k，y 3k，z 4k 二 比例尺 圖上距離...

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