知識點1：一元二次方程的基本概念
1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2.
2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項係數為4，常數項是-2.
3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項係數為3，常數項是-7.
4．把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.
知識點2：直角座標系與點的位置
1．直角座標系中，點a（3，0）在y軸上。
2．直角座標系中，x軸上的任意點的橫座標為0.
3．直角座標系中，點a（1，1）在第一象限.
4．直角座標系中，點a（-2，3）在第四象限.
5．直角座標系中，點a（-2，1）在第二象限.
知識點3：已知自變數的值求函式值
1．當x=2時,函式y=的值為1.
2．當x=3時,函式y=的值為1.
3．當x=-1時,函式y=的值為1.
知識點4：基本函式的概念及性質
1．函式y=-8x是一次函式.
2．函式y=4x+1是正比例函式.
3．函式是反比例函式.
4．拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下.
5．拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.
6．拋物線的頂點座標是(1,2).
7．反比例函式的圖象在第
一、三象限.
知識點5：資料的平均數中位數與眾數
1．資料13,10,12,8,7的平均數是10.
2．資料3,4,2,4,4的眾數是4.
3．資料1，2，3，4，5的中位數是3.
知識點6：特殊三角函式值
知識點7：圓的基本性質
1．半圓或直徑所對的圓周角是直角.
2．任意乙個三角形一定有乙個外接圓.
3．在同一平面內，到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓.
4．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.
5．同弧所對的圓周角等於圓心角的一半.
6．同圓或等圓的半徑相等.
7．過三個點一定可以作乙個圓.
8．長度相等的兩條弧是等弧.
9．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.
10．經過圓心平分弦的直徑垂直於弦。
知識點8：直線與圓的位置關係
1．直線與圓有唯一公共點時,叫做直線與圓相切.
2．三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.
3．弦切角等於所夾的弧所對的圓心角.
4．三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心.
5．垂直於半徑的直線必為圓的切線.
6．過半徑的外端點並且垂直於半徑的直線是圓的切線.
7．垂直於半徑的直線是圓的切線.
8．圓的切線垂直於過切點的半徑.
知識點9：圓與圓的位置關係
1．兩個圓有且只有乙個公共點時,叫做這兩個圓外切.
2．相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.
3．兩個圓有兩個公共點時,叫做這兩個圓相交.
4．兩個圓內切時,這兩個圓的公切線只有一條.
5．相切兩圓的連心線必過切點.
知識點10：正多邊形基本性質
1．正六邊形的中心角為60°.
2．矩形是正多邊形.
3．正多邊形都是軸對稱圖形.
4．正多邊形都是中心對稱圖形.
知識點11：一元二次方程的解
1．方程的根為 .
a．x=2 b．x=-2 c．x1=2,x2=-2 d．x=4
2．方程x2-1=0的兩根為 .
a．x=1 b．x=-1 c．x1=1,x2=-1 d．x=2
3．方程（x-3）（x+4）=0的兩根為 .
a.x1=-3,x2=4 b.x1=-3,x2=-4 c.x1=3,x2=4 d.x1=3,x2=-4
4．方程x(x-2)=0的兩根為 .
a．x1=0,x2=2 b．x1=1,x2=2 c．x1=0,x2=-2 d．x1=1,x2=-2
5．方程x2-9=0的兩根為 .
a．x=3 b．x=-3 c．x1=3,x2=-3 d．x1=+,x2=-
知識點12：方程解的情況及換元法
1．一元二次方程的根的情況是 .
a.有兩個相等的實數根 b.有兩個不相等的實數根
c.只有乙個實數根d.沒有實數根
2．不解方程,判別方程3x2-5x+3=0的根的情況是 .
a.有兩個相等的實數根 b. 有兩個不相等的實數根
c.只有乙個實數根d. 沒有實數根
3．不解方程,判別方程3x2+4x+2=0的根的情況是 .
a.有兩個相等的實數根 b. 有兩個不相等的實數根
c.只有乙個實數根d. 沒有實數根
4．不解方程,判別方程4x2+4x-1=0的根的情況是 .
a.有兩個相等的實數根 b.有兩個不相等的實數根
c.只有乙個實數根 d.沒有實數根
5．不解方程,判別方程5x2-7x+5=0的根的情況是 .
a.有兩個相等的實數根 b. 有兩個不相等的實數根
c.只有乙個實數根 d. 沒有實數根
6．不解方程,判別方程5x2+7x=-5的根的情況是 .
a.有兩個相等的實數根 b. 有兩個不相等的實數根
c.只有乙個實數根 d. 沒有實數根
7．不解方程,判別方程x2+4x+2=0的根的情況是 .
a.有兩個相等的實數根 b. 有兩個不相等的實數根
c.只有乙個實數根 d. 沒有實數根
8. 不解方程,判斷方程5y+1=2y的根的情況是
a.有兩個相等的實數根 b. 有兩個不相等的實數根
c.只有乙個實數根d. 沒有實數根
9. 用換元法解方程時, 令 = y,於是原方程變為
a.y-5y+4=0 b.y-5y-4=0 c.y-4y-5=0 d.y+4y-5=0
10. 用換元法解方程時,令= y ,於是原方程變為
a.5y-4y+1=0 b.5y-4y-1=0 c.-5y-4y-1=0 d. -5y-4y-1=0
11. 用換元法解方程()2-5()+6=0時，設=y，則原方程化為關於y的方程是 .
a.y2+5y+6=0 b.y2-5y+6=0 c.y2+5y-6=0 d.y2-5y-6=0
知識點13：自變數的取值範圍
1．函式中，自變數x的取值範圍是
a.x≠2 b.x≤-2 c.x≥-2 d.x≠-2
2．函式y=的自變數的取值範圍是 .
a.x>3 b. x≥3 c. x≠3 d. x為任意實數
3．函式y=的自變數的取值範圍是 .
a.x≥-1 b. x>-1 c. x≠1 d. x≠-1
4．函式y=的自變數的取值範圍是 .
a.x≥1 b.x≤1 c.x≠1 d.x為任意實數
5．函式y=的自變數的取值範圍是 .
a.x>5 b.x≥5 c.x≠5 d.x為任意實數
知識點14：基本函式的概念
1．下列函式中,正比例函式是 .
a. y=-8x b.y=-8x+1 c.y=8x2+1 d.y=
2．下列函式中,反比例函式是
a. y=8x2 b.y=8x+1 c.y=-8x d.y=-
3．下列函式：①y=8x2；②y=8x+1；③y=-8x；④y=-.其中,一次函式有個 .
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
知識點15：圓的基本性質
1．如圖，四邊形abcd內接於⊙o,已知∠c=80°,則∠a的度數是
a. 50° b. 80°
c. 90° d. 100°
2．已知：如圖，⊙o中, 圓周角∠bad=50°,則圓周角∠bcd的度數是 .
a.100° b.130° c.80° d.50°
3．已知：如圖，⊙o中, 圓心角∠bod=100°,則圓周角∠bcd的度數是
a.100° b.130° c.80° d.50°
4．已知：如圖，四邊形abcd內接於⊙o，則下列結論中正確的是 .
a.∠a+∠c=180° b.∠a+∠c=90°
c.∠a+∠b=180° d.∠a+∠b=90
5．半徑為5cm的圓中,有一條長為6cm的弦,則圓心到此弦的距離為 .
a.3cmb.4cmc.5cmd.6cm
6．已知：如圖，圓周角∠bad=50°,則圓心角∠bod的度數是 .
a.100° b.130° c.80° d.50
7．已知：如圖，⊙o中,弧ab的度數為100°,則圓周角∠acb的度數是 .
a.100° b.130° c.200° d.50
8. 已知：如圖，⊙o中, 圓周角∠bcd=130°,則圓心角∠bod的度數是 .
a.100° b.130° c.80° d.50°
9. 在⊙o中,弦ab的長為8cm,圓心o到ab的距離為3cm,則⊙o的半徑為 cm.
a.3 b.4 c.5 d. 10
10. 已知：如圖，⊙o中,弧ab的度數為100°,則圓周角∠acb的度數是 .
a.100° b.130° c.200° d.50°
12．在半徑為5cm的圓中,有一條弦長為6cm,則圓心到此弦的距離為 .
a. 3cm b. 4 cm c.5 cm d.6 cm
知識點16：點、直線和圓的位置關係
初三數學下冊知識點
經過圓心的弦是直徑 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧 圓上任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧叫做半圓 大於半圓弧的弧叫優弧，小於半圓弧的弧叫做劣弧 由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形。1 當兩圓外離時，d r r 2 當兩圓相外切時，d r r 3 當兩圓相交時，r r 4 當兩圓內切...
初三數學相似圖形知識點歸納
一 線段的比 1.兩條線段的比的概念 兩條線段的比就是兩條線段長度的比 例 1 線段a的長度為3厘公尺，線段b的長度為6公尺，所以兩線段a,b的比為3 6 1 2,對嗎？二 比例尺 圖上距離 實際距離 例1.已知 a b兩地的實際距離是80千公尺，在某地圖上測得這兩地之間的距離為1cm，則該地圖的比...
初三數學相似圖形知識點歸納
一 線段的比 1.兩條線段的比的概念 兩條線段的比就是兩條線段長度的比 例 1 線段a的長度為3厘公尺，線段b的長度為6公尺，所以兩線段a,b的比為3 6 1 2,對嗎？不對，因為a b的長度單位不一致，注意在量線段時要選用同乙個長度單位.解 解 設x 2k，y 3k，z 4k 二 比例尺 圖上距離...