2.1.1 直線的斜率（1）
教學目標：
1．理解直線的斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式；
2．使學生初步感受直線的方向與直線的斜率之間的對應關係，從而體會到要研究直線的方向的變化規律，只要研究直線斜率的變化規律．
教學重點：
過兩點的直線的斜率公式的運用．
教學方法：
合作交流法．
教學過程：
一、問題情境
1．本章研究的問題是——對於基本的幾何圖形——直線與圓．
——如何建立它們的方程？
——如何通過方程來研究它們的性質？——位置關係（平行、相交、…）．
2．本節課研究的問題是：
——如何確定直線？——兩個要素（兩點、點與方向）——通過建立直角座標系，點可以用座標來表示．
——如何用乙個代數的量來刻畫直線的方向（傾斜程度）？
二、學生活動
1．**1：在同一座標系中作出下列函式的圖象：
（1）y＝x+1；
（2）y＝2x+1；
（3）y＝－x+1．
上圖為環法自行車賽某日路線圖的一部分，oa，ab兩段哪段路程更「陡峭」？為什麼？用什麼來刻畫山坡的傾斜程度？怎樣將「直觀」量化？
三、建構數學
1. 直線的斜率．
已知兩點p(x1，y1)，q(x2，y2)，如果x1x2，那麼直線pq的斜率（slope）為：
說明：（1）如果x1＝x2，那麼直線pq⊥x軸，此時k不存在（斜率不存在）；
（2）k＝；
（3）對於一條（與x軸不垂直的）直線而言，它的斜率是乙個定值，由該直線上任意兩點確定的直線的斜率總是相等的．
2. 數學應用
例1 已知直線l1，l2，l3，l4都經過點p(3，2)，又l1，l2，l3分別經過點q1(-2，-1)，q2(4，-2，2)，q3(－3，2)，試計算l1，l2，l3的斜率．
思考： 你能從例１中看到當斜率分別是正數,負數,零時,直線的位置有什麼特點嗎？
例2 經過點(3，2)畫直線，使直線的斜率分別為：
（1）； （2）； （3）0； （4）斜率不存
例3 已知三點a(a,2),b(3,7),c(-2,-9a)在一條直線上，求實數a的值。
變式：已知以點a(a,2),b(5,1),c(-4,2a)不能構成三角形，求a的值.
3. 課堂練習 p96 1.(1)(3)(5)
2. (1)(3) 3.(1)(3)
四、要點歸納與方法小結
1．如何確定直線？直線的方向（傾斜程度）用什麼量來刻畫？
——斜率是刻畫直線方向（傾斜程度）的代數量，它可以由直線的方程直接地體現．
2．斜率的取值範圍是什麼？
《直線方程的概念與直線的斜率》教學設計
教學目標 知識與技能目標 1 了解直線的方程和方程的直線的概念.2 理解掌握直線的傾斜角 斜率的概念和過兩點直線的斜率公式.3 掌握直線的傾斜角和斜率的相互關係.過程與方法目標 1 引導學生進行數學閱讀，激發學生閱讀的動機和興趣，指導學生掌握數學閱讀的方法，循序漸進，使學生從願讀轉變到會讀，最後上公...
直線傾斜角與斜率
3 1 1 直線的傾斜角與斜率 一 知識導學 1 了解直線的傾斜角的概念，理解直線的斜率的概念 2 掌握過兩點的直線的斜率公式，並牢記斜率公式的形式特點及適用範圍。二 溫故知新 1 兩點a b 的中點座標為 線段ab 2 一般地，一次函式的圖象是一條直線，它是以滿足的每一對x y的值為座標的點構成的...
直線傾斜角與斜率
通化市第一中學史俊友 一 教材分析 本課是人教版數學必修2第三章第一節直線的傾斜角與斜率的第一課時，是高中解析幾何內容的開始。直線傾斜角和斜率是解析幾何的重要概念之一，是刻畫直線傾斜程度的幾何要素與代數表示，是平面直角座標系內以座標法 解析法 的方式來研究直線及其幾何性質 如直線位置關係 交點座標 ...