一．基礎題組
1.【河北省唐山市2013-2014學年度高三年級摸底考試理科】已知雙曲線的左、右焦點分別為，以為直徑的圓與雙曲線漸近線的乙個交點為，則此雙曲線的方程為（ ）
a． b． c． d．
2.【安徽省池州一中2014屆高三第一次月考數學（理）】若雙曲線的離心率為2，則等於（ ）
abcd.
3.【福建省泉州市2013屆高中畢業班（第二輪）質量檢測】若雙曲線的乙個焦點在直線上，則其漸近線方程為（ ）
a． b． c． d．
4.【山西省忻州一中康傑中學臨汾一中長治二中2014屆高三第一次四校聯考理】若焦點在軸上的雙曲線的離心率為，則該雙曲線的漸近線方程為( )
a. b. c. d.
5.【2023年福建省福州市高中畢業班質量檢查數學】已知拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線圍成乙個等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率是（ ）
a. b. c. d.
6.【廣東省廣州市海珠區2014屆高三入學摸底考試數學理試題】已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準線分別交於兩點，為座標原點．若雙曲線的離心率為2,的面積為,則
7．【廣東省汕頭四中2014屆高三第一次月考數學（理）】雙曲線的焦點在x軸上，實軸長為4，離心率為3，則該雙曲線的標準方程為 ，漸近線方程為 ．
8.【廣東省汕頭四中2014屆高三第一次月考數學（理）】雙曲線的焦點在x軸上，實軸長為4，離心率為3，則該雙曲線的標準方程為 ，漸近線方程為 ．
9.【福建省三明市2023年普通高中5月畢業班質量檢查】若拋物線上一點到焦點的距離為4，則點的橫座標為 ．
10.【江蘇省蘇州市2014屆高三九月測試試卷】已知雙曲線的離心率為2，則的值為 ___ ___．
11.【江蘇省泰州中學2013-2014學年度第一學期高三數學考試】設中心在原點的雙曲線與橢圓有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，則該雙曲線的方程是
12.【2023年福建省漳州市「四地七校」六月模擬卷數學】雙曲線的右焦點，點是漸近
線上的點，且，則= .
13.【黔東南州2023年5月高三年級第二次模擬考試】已知拋物線的焦點恰為雙曲線的右焦點,且兩曲線交點的連線過點,則雙曲線的離心率為
14.【北京市順義區2012—2013學年度高三年級第二次統練】已知雙曲線的離心率為，頂點與橢圓的焦點相同，那麼雙曲線的焦點座標為_____；漸近線方程為
二．能力題組
15.【河北省唐山市2012-2013學年度高三年級第三次模擬考試】經過點，漸近線與圓相切的雙曲線的標準方程為( )
a． bc． d．
16.【內蒙古赤峰市全市優質高中2014屆高三摸底考試（理）】設雙曲線的兩個焦點為，p是雙曲線上的一點，且,則△pf1 f2的面積等於( )
a.10 b.8 c.8 d. 16
17.【廣東省廣州市越秀區2014屆高三上學期摸底考試（理）】若雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線的離心率為（ ）
abc.2d.
18.【浙江省紹興市第一中學2014屆高三上學期回頭考】.如圖，f1，f2是雙曲線c：
(a＞0，b＞0)的左、右焦點，過f1的直線與的左、右兩支分別交於a，b兩點．若abf2為等邊三角形，則雙曲線的離心率為
ab．2cd．
19.【湖北省荊州中學2014屆高三年級第一次質量檢測數學】如圖，等腰梯形中，且，，（）．以為焦點，且過點的雙曲線的離心率為；以為焦點，且過點的橢圓的離心率為，則的取值範圍為 （ ）
a . b. c. d.
20.【2014屆吉林市普通高中高中畢業班複習檢測】中心為, 乙個焦點為的橢圓,截直線所得弦中點的橫座標為，則該橢圓方程是（ ）
ab.cd.
21.【2014屆吉林市普通高中高中畢業班複習檢測】設圓和圓是兩個定圓，動圓p與這兩個定圓都相切，則圓p的圓心軌跡可能是（ ）
abcd．①②③
22.【吉林省白山市第一中學2014屆高三8月摸底考試理】設雙曲線的右焦點為，過點作與軸垂直的直線交兩漸近線於a，b兩點，與雙曲線的其中乙個交點為，設o為座標原點，若()，且，則該雙曲線的離心率為（ ）
abcd．
23.【廣東省佛山市南海區2014屆普通高中高三8月質量檢測理】已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，拋物線的準線與軸的交點為，點在拋物線上且，則△的面積為（ ）
（a） 4 （b） 8c） 16d） 32
24.【2014屆新餘一中宜春中學高三年級聯考數學（理）】設e是橢圓＋＝1的離心率，且e∈(，1)，則實數k的取值範圍是 ( )
a．(0,3) b．(3，) c．(0,3d．(0,2)
25.【安徽省六校教育研究會2014屆高三素質測試理】已知雙曲線的右焦點為f(2，0)，設a，b為雙曲線上關於原點對稱的兩點，af的中點為m，bf的中點為n，若原點在以線段為直徑的圓上，直線ab的斜率為，則雙曲線的離心率為a． b． c．2 d．4
26.【江西師大附中高三年級2013-2014開學考試】拋物線（＞）的焦點為，已知點，為拋物線上的兩個動點，且滿足．過弦的中點作拋物線準線的垂線，垂足為，則的最大值為（ ）
a．2 bc．1 d．
27.【吉林市普通中學2013-2014學年度高中畢業班摸底測試理】已知雙曲線的右焦點f，直線與其漸近線交於a，b兩點，且△為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值範圍是（ ）
ab. （1cd. （1，）
28.【福建省三明市2023年普通高中5月畢業班質量檢查】
過雙曲線，的左焦點作圓:的兩條切線，
切點為，，雙曲線左頂點為，若,則雙曲線的漸近線方程為
a． b． cd．
29.【2023年浙江省第二次五校聯考】如圖，已知拋物線的方程為，過點作直線與拋物線相交於兩點，點的座標為，連線，設與軸分別相交於兩點．如果的斜率與的斜率的乘積為，則的大小等於（ ）
a． b． c． d．
30.【江蘇省南京市2014屆高三9月學情調研】如圖，已知過橢圓的左頂點作直線交軸於點，交橢圓於點，若是等腰三角形，且，則橢圓的離心率為
31.【江蘇省揚州中學2013—2014學年高三開學檢測】已知實數，直線與拋物線和圓從左到右的交點依次為，則的值為 ．
32.【廣東省六校2014屆高三第一次聯考試題】已知雙曲線c的焦點、實軸端點恰好是橢圓的長軸端點、焦點，則雙曲線c的漸近線方程是
33.已知雙曲線的漸近線與圓相切，則該雙曲線的離心率為
三．拔高題組
34.【廣東省惠州市2014屆高三第一次調研考試】
（本小題滿分14分）在平面直角座標系中，點為動點，分別為橢圓的左右焦點．已知△為等腰三角形．（1）求橢圓的離心率；（2）設直線與橢圓相交於兩點，是直線上的點，滿足，求點的軌跡方程．
35.【安徽省池州一中2014屆高三第一次月考】已知橢圓：的離心率為，直線:與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
（ⅰ）求橢圓的方程；
（ⅱ）設橢圓的左焦點為，右焦點，直線過點且垂直於橢圓的長軸，動直線垂直於點，
線段垂直平分線交於點，求點的軌跡的方程；
（ⅲ）設與軸交於點，不同的兩點在上，且滿足，求的取值範圍.
36.【江西師大附中高三年級2013-2014開學考試】（本小題滿分13分）
已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，過點p（4，0）且不垂直於x軸直線與橢圓c相交於a、b兩點．
(ⅰ)求橢圓c的方程；
(ⅱ)求的取值範圍．
37.【2014屆吉林市普通高中高中畢業班複習檢測】設為拋物線 ()的焦點，為該拋物線上三點，若，且
（ⅰ）求拋物線的方程；
（ⅱ）點的座標為(,)其中，過點f作斜率為的直線與拋物線交於、兩點，、兩點的橫座標均不為，鏈結、並延長交拋物線於、兩點，設直線的斜率為．若，求的值.
38.【江蘇省蘇州市2014屆高三九月測試試卷】 已知橢圓的長軸兩端點分別為，是橢圓上的動點，以為一邊在軸下方作矩形，使，交於點，交於點．
（ⅰ）如圖（1），若，且為橢圓上頂點時，的面積為12，點到直線的距離為，求橢圓的方程；
（ⅱ）如圖（2），若，試證明：成等比數列．
圓錐曲線綜合 板塊八 圓錐曲線綜合問題 學生版
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圓錐曲線03圓錐曲線綜合1 B級 理科 學生版
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測試12圓錐曲線綜合
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