數學課堂上有一種普遍的「怪」現象,那就是學生年級越高越不愛或不會提問. 到了高三幾乎就看不到有學生舉手提問,許多學生僅習慣於回答問題,埋頭做題. 筆者認為,學生不愛或不會問問題,其中肯定有心理方面的因素,但最根本的還是不知道提什麼問題,或者說根本沒有問題意識.
我國著名教育家葉聖陶先生說過:「發明千千萬,起點在一問.」 問題是數學課堂教學的靈魂,著名數學家波利亞曾說過:
「數學問題的解決僅僅是一半,而更重要的是解題之後的回顧與反思. 」所以,在教學過程中,教師要充分意識到學生沒有問題是最大的問題,要創設情境,激發學生的問題意識. 本文從習題課的角度,引導學生從「四問」出發,掌握「問」的方法,提高「問」的意識,從而 「善問」「善學」.
一問:此題還有其他解法嗎?
由於學生思維的發散性,教師要及時對學生的構想加以分析評價,幫助學生深入認識問題的本質,引導學生探索不同的解法. 在課堂教學過程中,教師應有意識地對一些典型例題開展「一題多解」、「尋找更優解」等活動,這樣不僅可以激發學生自己解決問題的熱情,突出學生在課堂教學中的主體地位,而且對提高學生的思維品質,培養解題能力是十分有益的,通過解一題,帶一片,強化知識的正遷移.
例1已知函式f(x)=x3+ax2-2ax-3a(a∈r).
求證:對於?坌a∈r,都?堝x∈[-1,4],使得f(x)≤f′(x)成立.
解法一:令g(x)=f(x)-f′(x),
則g(x)=x3+(a-3)x2-4ax-a,
由g′(x)=0,得x1=2,x2=-.
(1)當a≤-3時,x1≤x2,在(-∞,2]上g′(x)≥0,即g(x)在(-∞,2]上單調遞增,此時g(x)min≤g(-1)=4a-4≤-16. ∴ a≤-3.
(2)當a> -3時,x1>x2,在(-∞,-]上g′(x)≥0,在(-,2)上g′(x)-3.
由(1)、(2)得a∈r.
距離和對稱問習題課1 簡
距離和對稱問題習題課 4.16 一 兩點間的距離公式 設,則這兩點之間的距離 1.求以下線段ab的長度 1 a 3，5 b 3，3 2 a 2,0 b 2，3 特殊 橫座標相等 3 a 0，3 b 3，3 特殊 縱座標相等 2 已知點在直線上，o是座標原點，op的最小值.解法1 二 點到直線的距離問...
2 1 4合情推理與演繹推理習題課 學生版
合情推理與演繹推理習題課 第4課時 學習目標 1 通過練習，進一步體會合情推理和演繹推理這兩種分析問題的方法.2.能對簡單的問題進行歸納或模擬推理，得出相關結論，能用演繹推理的方法對簡單問題進行證明.學習重點 歸納推理和模擬推理原理的應用.學習難點 歸納推理和模擬推理原理的應用.學習過程 一 課前準...
經濟數學微積分第四章習題課
第四章習題課 一 填空題 每小題2分，共計10分 1 設，則 2 函式的極值點必是函式的點或點 3 函式的拐點必是函式的點或點 4 已知，若滿足方程，則 5 函式的漸近線是 二 單選題 每小題2分，共計10分 1 下列函式在給定的區間上滿足拉格朗日中值定理的是 a b c d 2 若，在內且，則在內...