習題：已知以座標原點為中心的橢圓，滿足條件（1）焦點的座標為；（2）長半軸長為，則可求得此橢圓方程為
問可用其他什麼條件代替（2），使所求得的橢圓方程仍為（*）？
此題一出示，學生的思維馬上活躍起來，補充的條件形形色色：
（1）短半軸長為；（2）離心率；（3）右準線方程為；（4）點p在橢圓上；（5）橢圓上兩點間的最大距離為；……學生通過自己改編題目，深刻理解了橢圓中的基本量：長半軸，焦距，離心率之間的關係，不同層次學生提出問題和解決問題的能力得到了充分鍛鍊，實實在在地進入了「狀態」。能力水平不同的學生都能參與，讓每一位學生都感到「我能行」，更好地體現「使每一位學生成功」的新課改理念。
2從一題多解方面進行反思
一題多解可以提高思維的靈活性，拓展人的思路，進而可以提高解決數學綜合問題的能力。一題多解是在條件和問題不變的情況下，讓你多角度、多方面地進行分析思考，探求不同的解題途徑。一題多解的訓練是培養你發散思維的乙個好方法。
它可以通過縱橫發散，使知識串聯，達到舉一反
三、融會貫通的目的。在思維向某一方向發散的過程中，仍然需要集中思維的配合，需要嚴謹的分析、合乎邏輯的推理，在發散的多種途徑、多種方法中，也需要通過比較判斷，獲得一種最簡捷、最科學的方案與結果。老師要引導學生用盡可能多的方法處理同一問題，挖掘學生的潛力，提高反思能力。
例如，已知，求x+2y
解：（代數法），設x+2y=k，聯立，去掉y,得到x的二次方程，利用△>0得k的範圍，即可得解。
（換元法）可設x=2,y=sina,則x+y=2cosa+2sina =2),得解
（柯西不等式），開方得解。
反思:本題運用多種方法進行解答，實現了多種角度的轉化，聯絡了多個知識點，有助於提高發散思維能力。各種方法的運用，分別將代數問題轉化為了其它問題，屬於問題轉換題型。
3在問題解決後進行反思
這裡主要指解題後的反思,這是一項很重要的反思。主要包括檢驗解題結果、回顧解題過程、解題思路、解題方法。還需對涉及的思想方法、有聯絡的問題進行反思等。具體可反思:
(1)解題時運用了哪些思維方法?解法是如何分析而來的?解法是否具有普遍意義?有何規律可循?
(2)解決問題的關鍵何在?如何進行突破?是否還有其他解法?試比較各種解法,哪種解法更優?
(3)問題的條件和結論具有何種結構特徵(如數字、圖形位置、題型構造)?運用這些特徵是否可以將條件和結論加以推廣?
(4)結論正確嗎?有無增、漏情況?符合題意嗎?
(5)解題過程中起初遇到哪些困難?後來又是如何解決的?有哪些成功的經驗和失敗的教訓?
學生通過對解題思維的反思,重新審查題意,更正確、完整、深刻地理解了題目的條件和結論,啟用了學生的思維,開闊了思路,使學生思維的靈活性在變換和化歸的訓練中得到培養和發展。
總之，習題課是數學教學的一種重要課型，是新授課的重要補充。它不僅能有效地增強學生解決問題的能力，培養學生思維能力，特別是創新思維能力，提高數學教學質量都起到重要作用，而且可以促進學生良好的數學觀念的形成，提高學生的數學反思性學習能力。
[1 ]熊川武．反思性教學[m ]．上海：華東師範大學出版社，1999 .
[2 ]張定強,趙巨集淵. 論數學反思能力[j] ．課程.教材.教法, 2005, (03) .
[3] 符海龍，李三福.中學數學反思性教學初探[j].中學教育，2001， (10) .
者聯絡作者聯絡位址：甘肅省武威市第二中學王世鳳 733000 **：138********
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