學習數學離不開推理。合情合理的推理就是指個體能憑藉已有的知識經驗、能力水平，在某種情境與認知過程中，通過認真地觀察、歸納、猜想、模擬的一種思維方法，推出合乎情理的結論。合情合理的推理對於訓練學生思維的靈活性，培養學生的創新思維與解題能力起到十分重要的作用。
所以，在高中數學教學中教師應引導學生進行合情推理。
一、挖掘教材，尋找培養合情推理切入點
在數學教學中教師應引導學生運用觀察、假設、歸納、猜想、模擬等方法發現解決問題的思路。教學實踐證明，教學過程中存在教師與學生兩者的思維活動。課本是培養學生合情推理能力的載體。
合情推理廣泛存在於課本中的各個章節。例如：等差數列與等比數列概念與有關性質的探索與發現較多地體現出模擬推理的思想。
在教學等比數列時，我們不妨創設乙個有趣的情境引入概念：阿基里斯（古希臘神話中的善跑英雄）與烏龜賽跑，烏龜在前方1裡處，阿基里斯的速度是烏龜的10倍，當它追到1裡處時，烏龜也前進了一段路，當他追到烏龜新的所在點時，烏龜又前進了一段路了。①請你分別寫出相同的各段時間裡阿基里斯與烏龜各自所行的路程；②阿基里斯能追上烏龜嗎？
然後引導學生觀察這兩個數列有什麼特徵，從而引出等比數列的概念。這樣，使學學生主動地參與到學習中，產生**興趣。這樣的概念引入方式在思維訓練上就是歸納推理，這樣的推理合情合理。
二、合情推理，教學過程遵循數學教學原理
數學不是數學知識的匯集，而是由理論、方法、問題與符號語言等多種成分所組成的複合體。這表明解決問題的方法是數學活動的重要組成部分，是學生數學學習的重要內容。所以，學習數學離不開數學方法。
現行教材中提到了「合情推理」這一基本的數學方法。《合情推理教學模式簡介》指出，教師在進行「合情推理」教學時可參考一定的操作模式，但是在實際操作過程中要靈活運用。教學是沒有固定模式的，教考中不對教學方法進行系統的介紹，是因為教學方法多種多樣，每個教師都有自己的教學方法與教學模式。
高中數學中能夠用推理思想方法解決的問題非常多，我們不可能在課堂上對所有的問題進行專門講解。這就需要我們在平時的教學中積累案例，經過仔細推敲，比較案例之間的區別與聯絡，並借助典型的例子把合情推理這一思想方法傳授給學生。
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