第四章習題課
一、填空題（每小題2分，共計10分）
1．設，則
2．函式的極值點必是函式的點或點；
3．函式的拐點必是函式的點或點；
4．已知，若滿足方程，則
5．函式的漸近線是
二、單選題（每小題2分，共計10分）
1．下列函式在給定的區間上滿足拉格朗日中值定理的是（ ）（a） （b）
（c） （d）
2．若，在內且，則在內有（ ）
（a） （b）
（c） （d）
3．設在上連續，在內二階可導，且恒有，則使成立，其中，個數是（ ）
（a）惟一的乙個b）零個
（c）兩個d）無窮多個
4．設函式在上連續，在內可導，且，則（ ）（a）在上單調增加
（b）不可能存在一點，使得
（c）至少存在一點，使得
（d）為最大值
5．若在內，且，則曲線在內是（ ）
a、上公升且凸的b、上公升且凹的
c、下降且凸的d、下降且凹的
三、計算題（1-8題每小題6分，9-10題每小題8分，共計64分）1．由拉格朗日中值定理，求
2．求方程有惟一實根的條件？
3．求的極值。
4．求曲線的拐點。
5．求。
6．求。
7．求（為自然數）。
8．求。
9．作的圖形。
四、本題滿分8分
欲制一圓柱形飲料罐，其體積為，問高與底圓半徑之比為多少時用料最省？
五、本題滿分8分
設在上連續，在內可導，，求證：在內至少存在一點，使得.
經濟數學微積分第一章習題課
第一章習題課 一 填空題 每小題3分，共計15分 1.函式的定義域是 2.函式是週期為的週期函式。3.設與互為反函式，則 4.設，則 5.設，則 二 單選題 每小題3分，共計15分 1.下列 中，兩函式是相同的函式。a b c d 2.設為定義在內的任意函式，下列函式 是奇函式。a b c d 3....
《經濟數學 微積分》第四章中值定理與導數的應用練習題
第四章導數的應用 一 判斷題 1.若在上連續，在內可導，則至少存在一點 使得 2.函式在上滿足拉格朗日定理 3.若是函式的極值點，則 4.是可導函式在點處取得極值的充要條件 5.函式可導，極值點必為駐點 6.函式在上的極大值一定大於極小值 7.設,其中函式在處可導,則 8.因為在區間內連續，所以在內...
第四章微積分中值定理與證明
4.1 微分中值定理與證明 一基本結論 1 零點定理 若在連續，則，使得 2 最值定理 若在連續，則存在使得 其中 分別是在的最小值和最大值 3 介值定理 設在的最小值和最大值分別是，對於，都存在使得 或者 對於，都存在使得 4 費瑪定理 如果是極值點，且在可導，則 5 羅爾定理 在連續，在可導，則...