數列導學案
一、 要點回顧
1、什麼是數列？數列與函式有怎樣關係？
2、什麼是增數列？減數列？常數列？擺動數列？舉例說明。
3、什麼是數列的通項公式？遞推數列？有何區別與聯絡？
4、什麼是數列的前n項和公式？通項與前n項和有何關係？
5、什麼是等差數列？公差如何分類? 6、什麼是等比數列？公比如何分類?
7、等差數列的通項公式是什麼？前n項公式是什麼？
8、等比數列的通項公式是什麼？前n項公式是什麼？
9、什麼是等差中項？什麼是等比中項？有何關係？
10、等差數列有何重要性質？等比數列有何重要性質？
11、什麼是累差疊加法？什麼是累商疊乘法？
12、什麼是倒序相加法？什麼是錯位相減法？13、什麼是裂項相消法？
二、 典型例題
1、數列3，5，9，17，33，…的通項公式等於
2、(2023年高考陝西省理科第14題)觀察下列等式
12＝1
12－22＝－3
12－22＋32＝6
12－22＋32－42＝－10
……照此規律，第n個等式可為
3、(2023年遼寧高考理科數學第8題) 設等差數列的公差為d，若數列為遞減數列，
則（ ）a． b． c． d．
4、（2023年全國理科數學2卷第4題）等比數列｛an｝滿足a1=3， =21，則 ( )
（a）21 （b）42 （c）63 （d）84
5、設{}為公比q>1的等比數列，若和是方程的兩根，
則6、(2023年遼寧高考理科數學第14題) 已知等比數列｛an｝為遞增數列，且，則數列｛an｝的通項公式an
7、（2023年全國理科數學2卷第16題）等差數列的前n項和為sn，
已知s10＝0，s15＝25，則nsn的最小值為_________
8、數列前n項的和為
9、（2023年全國1卷第17題）sn為數列的前n項和.已知an>0，
(ⅰ)求的通項公式：(ⅱ)設 ，求數列}的前n項和
三、 遷移訓練
1、已知數列、、、、3……那麼7是這個數列的第項 。
2、數列中，，則
3、已知則的等差中項為
4、（2023年全國2卷第5題）已知為等比數列，，，則
5、在等比數列中，且前n項和，則項數n等於（ ）
a．4 b．5 c．6 d．7
6、（2023年遼寧文科數學第14題）已知等比數列是遞增數列，是的前項和.
若是方程的兩個根，則
7、（2023年全國2卷第17題）為等差數列的前n項和，且，．記，其中表示不超過x的最大整數，如，．（ⅰ）求，，；（ⅱ）求數列的前項和．
四、課後反思
1、說說數列與函式的關係？2、說說通項公式與遞推公式的關係？
3、有沒有數列既是等差數列又是等比數列？
4、說說數列與方程、方程組的關係？
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