一、知識地圖
二、應考指要
帶電粒子在磁場中的運動是中學物理中的重點內容，這類問題對學生的空間想象能力、分析綜合能力、應用數學知識處理物理問題的能力有較高的要求，是考查考生多項能力的極好載體，因此歷來是高考的熱點、重點。帶電粒子在復合場（電場、磁場、重力場）中的問題更是對學生提出了更高的要求，它是非曲直力學規律綜合運用的具體體現，從試題的難度上看，多屬於中等難度和較難的題，特別是只要有計算題出現就一定是難度較大的綜合題。與現代科技密切相關，在近代物理實驗中有重大意義，因此考題有可能以科學技術的具體問題為背景，從實際問題中獲取並處理資訊，把實際問題轉化成物理問題，提高分析解決實際問題的能力是教學中的重點。
當定性討論這類問題時，試題常以選擇題的形式出現，定量討論時常以計算題的形式出現，計算題還常常成為試卷的壓軸題。
三、好題精析
例1設空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向裡的勻強磁場，如圖11.5-1所示。已知一離子在電場力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自a點沿曲線acb運動，到達b點時速度為零。
c為運動的最低點。忽略重力，以下說法中正確的是
a. 這離子必帶正電荷
b. a點和b點位於同一高度
c. 離子在c點時速度最大
d. 離子到達b點後，將沿原曲線返回a點
例2、如圖11.5-2所示，在地面附近有一範圍足夠大的互相正交的勻強電場和勻強磁場。磁感應強度為b，方向水平並垂直紙面向外。
一質量為m、帶電量為－q的帶電微粒在此區域恰好作速度大小為v的勻速圓周運動。（重力加速度為g）
（1）求此區域內電場強度的大小和方向。
（2）若某時刻微粒運動到場中距地面高度為h的p點，速度與水平方向成45°，如圖所示。則該微粒至少須經多長時間運動到距地面最高點？最高點距地面多高？
(3)在（2）問中微粒又運動p點時，突然撤去磁場，同時電場強度大小不變，方向變為水平向右，則該微粒運動中距地面的最大高度是多少？
例3 如圖11.5-4所示，在直角座標系的第
一、二象限內有垂直於紙面的勻強磁場，第三象限有沿y軸負方向的勻強電場，第四象限內無電場和磁場。質量為m、帶電量為q的粒子從m點以速度v0沿x軸負方向進入電場，不計粒子的重力，粒子經n、p最後又回到m點。設om=l，on=2l，則：
（1）場強度e的大小，下列結論正確的是（ ）
a． b． c． d．
（2）勻強磁場的方向是
（3）磁感應強度b的大小是多少？
例4 如圖11.4-5是磁流體發電機原理示意圖．設平行金屬板間距為d，發電信道長為a、寬為b，其間有勻強磁場，磁感應強度為b，導電流體的流速為v，電阻率為，負載電阻為r，導電流體從一側沿垂直磁場且與極板平行方向射入極板間，求：
（1）該發電機產生的電動勢；
（2）負載r上的電流i；
（3）證明磁流體發電機總功率p與發電通道的體積成正比，與磁感應強度的平方成正比；
（4）為了使導電流體以恆定速度v通過磁場，發電通道兩端需保持一定的壓強差，試計算壓強差．
例5 如圖11.5-6所示，在y軸的右方有一磁感應強度為b的方向垂直紙面向外的勻強磁場，在x軸的下方有一場強為e的方向平行x軸向右的勻強電場。有一鉛板放置在y軸處，且與紙面垂直。
現有一質量為m、電荷量為q的粒子由靜止經過加速電壓為u的電場加速，然後以垂直於鉛板的方向從a處沿直線穿過鉛板，而後從x軸上的d處以與x軸正向夾角為60°的方向進入電場和磁場疊加的區域，最後到達y軸上的c點。已知od長為l，求：
（1）粒子經過鉛板時損失了多少動能？
（2）粒子到達c點時的速度多大？
四、變式遷移
1．由中國提供永磁體的阿爾法磁譜儀如圖11.5-7所示，它曾由太空梭攜帶公升空，將來安裝在阿爾法國際航空站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物質。反物質由反粒子組成，反粒子的質量與正粒子相同，帶電量與正粒子相等但電性符號相反，例如反質子是。
假若使一束質子、反質子、粒子、反粒子組成的射線，通過進入勻強磁場b2而形成4條徑跡，如圖11.5-7所示，則反粒子的徑跡為
a．1 b．2 c．3 d．4
2．電視機映象管實際上是乙隻陰極射線管，如圖11.5-8是一陰極射線管的主要構造示意圖. a、b間是偏轉磁場（可認為是勻強磁場），可使電子在水平方向偏轉，c、d間是偏轉電場，可使電子在豎直方向偏轉.
當a、b和c、d不接電壓時，電子槍發出的電子經加速後以v＝1.6×106m/s的速度沿水平直線mn垂直打到豎直的螢光屏p的中心o上. 以o為原點，以豎直方向為y軸，水平方向為x軸建立直角座標系，當在a、b和c、d間分別接上恆定電壓後，電子在磁場中沿一x方向偏轉了x1=0.
020m.已知磁場沿mn方向的寬度為l1=0.060m，電場沿mn方向的寬度為l2=0.
080m，電場右邊緣到屏的距離d=0.080m，電子從磁場射出後立即進入電場，且從電場的右邊界射出. （電子的質量m=9.
0×10—31kg，電量e=1.6×10—19c）求：
(1)磁感應強度b的大小；
(2)若c、d間場強方向豎直向上，大小為144n/c，則電子打在屏上的點的座標是多少？
參***
三、好題精析
例1解析離子從a由靜止開始沿曲線acb運動，受到電場力和洛倫茲力作用，合力指向曲線acb的內側。由於電場力方向沿豎直方向，所以洛倫茲力方向只能指向曲線acb的內側，由左手定則判斷，離子只能帶正電。a對。
離子運動中，只有電場力做功，洛倫茲力不做功，由動能定理得
所以因此a、b兩點位於勻強電場的同一等勢面上，其高度相同。b對。
離子從a到c，電場力做正功，電勢能減少最大，動能增量最大，所以在c點速度最大。c對。
離子到b點後的運動情況與a點開始運動情況相同，其軌跡也應與曲線acb相同，不可能沿原曲線返回a點。d錯。
正確選項為abc。
點評判斷洛倫茲力的方向，要帶電粒子的受力情況和運動情況來分析；判斷粒子速度變化時，從電場力做功考慮。
例2、解析（1）帶電微粒在做勻速圓周運動，電場力與重力應平衡，因此：
mg=eq
解得方向： 豎直向下2）粒子作勻速圓周運動，軌道半徑為r，如圖11.5-3所示。
最高點與地面的距離為：
④解得： ⑤
該微粒運動週期為： ⑥
運動到最高點所用時間為：
（3）設粒子公升高度為h，由動能定理得：
解得微粒離地面最大高度為：
點評本題考查帶電粒子在電場、磁場、重力場中受三力作用做勻速度圓周運動的規律，由於電場力重力做功只與位置有關，因而電場力必定與重力平衡。運用運動合成與分解的方法並結合功能關係去求解。
例3 解析（1）由帶電粒子在電場中做類平拋運動，易知，且則e= 故選c
（2）由左手定則，勻強磁場的方向為垂直紙面向裡。
（3）根據粒子在電場中運動的情況可知，粒子帶負電。粒子在電場中做類平拋運動，設到達n點的速度為v，運動方向與x軸負方向的夾角為θ，如圖所示。由動能定理得
將（1）式中的e代入可得所以θ=45°
粒子在磁場中做勻速圓周運動，經過p點時速度方向也與x軸負方向成45°角。
則op=om=l np=no+op=3l
粒子在磁場中的軌道半徑為r=npcos45°= 又解得
點評：帶電粒子的複雜運動常常是由一些基本運動組合而成的。掌握基本運動的特點是解決這類問題的關鍵所在。該題中，粒子在勻強磁場中運動軌跡的圓心不在y軸上，注意到這一點是很關鍵的。
例4解析 （1）在發電通道的前後兩面加上勻強磁場後，等粒子體經過管道時受洛倫茲力作用會發生偏轉（即霍爾效應）．達到動態平衡時，滿足
則發電機產生的電動勢為
（2）（3）發電機的總功率為
（其中）
（4）當等粒子體受到的安培力與受到的壓力差相等時，等粒子體才能以恆定速度通過磁場，即有
點評本題是洛倫茲力在現代科技中的典型應用之一．其它典型應用還有：①質譜儀，②速度選擇器，③迴旋加速器（注意帶電粒子的運動軌跡不等間距），④磁偏轉（包括湯姆遜測定電子比荷的實驗和電視機映象管的行、場磁偏轉等，教師要注意映象管的行、場磁偏轉的不同），⑤磁聚焦（在高中可作為拓展性介紹），⑥霍爾效應，⑦測定導電液體的電阻（該裝置可作為磁強計），⑧電磁幫浦，⑨電磁流量計（既可以放在本章研究，也可以到電磁感應部分再討論，但如果從微觀機制上說，最好放在本章來研究）等．解決此類問題首先要注意分析各種應用中的基本原理，在此基礎上適當地練習一些典型習題．
例5 解析本題不考慮重力作用。帶電粒子的運動可分為三個過程，先是在加速場中受電場力作用做勻加速直線運動，穿過鉛板後只受洛倫茲力作用在磁場中做勻速圓周運動，從d到c的過程中粒子不僅受洛倫茲力作用，還受電場力作用，運動過程比較複雜，能有效地解決這一類複雜運動問題的是能量和動量觀點。
（1）由動能定理可知此帶電粒子穿過鉛板前的動能，根據，得，又由幾何知識可得（如圖），即 ，故 。
由於洛倫茲力不做功，帶電粒子穿過鉛板後的動能
因此粒子穿過鉛板後動能的損失為
。（2）從d到c只有電場力對粒子做功，電場力做功與路徑無關，根據動能定理，有
，解得點評帶電粒子在復合場中做複雜運動時，一般選用動能定理來解決，要注意到電場力做功與路徑無關，洛倫茲力永不做功的特點。
四、變式遷移
1． b 2．⑴b=9×10-5t ⑵ (-0.14m, -0.15m)
高三物理第一輪複習
時間60分鐘，滿分100分 1 8分 1 機械波和電磁波都能傳遞能量，其中電磁波的能量隨波的頻率的增大而 波的傳播及其速度與介質有一定的關係，在真空中機械波是 傳播的，電磁波是 傳播的 填 能 不能 或 不確定 在從空氣進入水的過程中，機械波的傳播速度將 電磁波的傳播速度將填 增大 減小 或 不變 ...
2019屆高三物理第一輪複習計畫
一 複習目標 宗旨 1 通過複習幫助學生建立並完善高中物理學科知識體系，構建系統知識網路 2 深化概念 原理 定理定律的認識 理解和應用，促成學科科學思維，培養物理學科科學方法。3 結合各知識點複習，加強習題訓練，提高分析解決實際問題的能力，訓練解題規範和答題速度 4 提高學科內知識綜合運用的能力與...
2019屆高三數學第一輪複習
第二十九講等差數列及其前n項和 授課教師劉世寶 一 高考要求 理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式及前n項和公式 能在具體的問題情境中識別數列的等差關係，並能用有關知識解決相應問題 了解等差數列與一次函式的關係。二 知識梳理 等差數列定義 n 2 或，n 1 通項公式 等差中項 a,a,b成等...