第二十九講等差數列及其前n項和
授課教師劉世寶
一） 高考要求：
★理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式及前n項和公式；
★能在具體的問題情境中識別數列的等差關係，並能用有關知識解決相應問題；
★了解等差數列與一次函式的關係。
二） 知識梳理：
★等差數列定義：，（n≥2）或，（n≥1）
★通項公式：
★ 等差中項：a,a,b成等差數列（或說a是a與b的等差中項）
2a=a+b
★性質：若m+n=p+q,則
若d＞0,則遞增，若d＜0,則遞減，若d＝0,則
★前n項和公式：
三） 例題講解：
例題一：（等差數列的判定）
已知數列的首項，且點在函式的圖象上，若。求證數列為等差數列。(你會求數列的通項公式嗎？)
交流解題感悟：
例題二：（等差數列的計算）
1、等差數列中，，，則數列的通項公式為
2、已知等差數列的前n項和為，若，，則
3、在等差數列中，已知，則該數列前11項的和
4、等差數列共有100項，已知前10項和為10，後10項的和為100，則數列所有項的和________
5、在等差數列中，，則數列前9項和
交流解題感悟：
例題三：（函式思想在數列中的應用）
1、已知等差數列滿足，，求數列前n項和的最大值為_____
2、設數列為等差數列，其前n 項和為，，，若對於任意的正整數n都有成立，則k的值為
3、已知數列滿足，則_________
交流解題感悟：
四） 鏈結高考:
（2013新課標卷1）（16）等差數列的前項和為，已知，，則的最小值為 。
（2013新課標卷2）（7）設等差數列的前項和為，若，，，則（ ）
（a）3b）4 （c）5 （d）6
交流解題感悟：
五） 強化訓練：
課後完成課時作業（見學生用資料p51）
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