§4.1不定積分的概念與性質
1.填空選擇
（1）若在區間上，則f (x)叫做在該區間上的乙個的所有原函式叫做在該區間上的
（2）f (x)是的乙個原函式，則y= f (x)的圖形為f (x)的一條
（3）下列各式中（ ）是的原函式。
為任意常數。
（4）若，則（ ）
（5）下列等式中正確的是（ ）
2.求下列不定積分：
（12）
（34）
（56）
（78）
（910）
3.若曲線y= (x)上點(x, y)的切線斜率與成正比例，並且通過點a(1,6)和b(2,-9),求該
曲線方程。
4.若，求。
§4.2換元積分法
1.填空選擇
（1）若
（2）（3）
(a) (b) (c) (d)
2.求下列不定積分：
(12)
(34)
(56)
(78)
(910)
(1112)
(1314)
(1516)
(1718)
3.求下列不定積分：
(12)
(34)
§4.3分部積分法
1.求下列不定積分：
(12)
(34)
(56)
(78)
(910)
(1112）
§4.4有理函式的積分
1.求下列不定積分：
(12)
(34)
(56)
(78)
(910)
第四章自測題
一、填空題（每小題3分，共15分）
1.已知則
2. 3.
4.若的乙個原函式為。則。
5.若。則。
二、選擇題（每小題3分，共15分）
6.若可微。則（ ）
10. 若。則=（ ）
三、計算題（每小題4分，共52分）
四、（本題9分）設為的原函式，當時，，且，，求。
五、（本題9分）設f(x)是f(x)的乙個原函式，當x≥0時，f(x)>0 ,且
，f(0)=1,求f(x).
第四章思考題
1.求不定積分：
（12）
（34）
（56）
（78）
2.已知，求。
3.設在內可導，且，又，求。
4.求不定積分。
5.設。
第四章不定積分學習指導
一 知識脈絡 二 基本要求 1 理解原函式和不定積分的概念 2 牢記基本積分公式 3 熟練掌握第一換元法 湊微分法 和分部積分法 三 重點和難點 1 重點 第一換元積分法，分部積分法 2 難點 第二換元積分法 特殊函式的積分 四 問題與分析 1 由不定積分的定義可知，求已知函式的不定積分是找它的全體...
第五章不定積分
前面，我們討論了如何求乙個函式的導函式的問題，本章即將討論它的反問題，即要求乙個可導函式，使得它的導函式等於已知函式。這就是積分學的基本問題之一 不定積分。5.1 不定積分的概念與性質 5.1.1原函式 如果已知物體的運動方程,則此物體的速度是距離對時間的導數.反過來,如果已知物體的運動速度是時間的...
第四章小結
第4章非線性方程與非線性方程組的迭代解法 學習小結 一 本章學習體會 在之前的學習中我們基本接觸的都是線性方程和方程組的求解，對於非線性方程和非線性方程組的求解接觸很少。因為在實際應用中非線性方程能接觸解析表示式的很少，對於大多數非線性方程，只能用數值法求解出它的根的近似值。在本章介紹的求解非線性方...