習題四答案
4.1畫出圖p4.1由或非門組成的基本rs觸發器輸出端、的電壓波形，輸入端s、r的電壓波形如圖中所示。
圖 p4.1
解答：已知或非門構成的rs觸發器的特徵方程如下：
根據輸入端s、r的波形圖，得出輸出端、的電壓波形見圖a4.1。
4.2 在圖p4.2電路中，若cp、s、r電壓波形如圖中所示，試畫出、端與之對應的電壓波形。假定觸發器的初始狀態為。
圖 p4.2
解答： 見圖a4.2
圖a4.2
4.3一種特殊的rs觸發器如圖p4.3所示。
1） 試列出狀態轉換真值表；
2） 寫出次態方程；
3） r與s是否需要約束條件？
圖 p4.3
解答：1）
① cp=0時，ss=1,rr=1,期間，狀態保持。
2 cp=1時，
即在cp=1的情況下：若r=0，s=0。則rr=1，ss=1，有，狀態保持。
若r=0，s=1。則rr=1，ss=0，有。
若r=1，s=0。則rr=0，ss=1，有。
若r=1，s=1。則rr=0，ss=1，有。
電路的狀態轉換真值表如下表所示：
2） 求次態方程：由上述狀態轉換真值表，不難得出次態方程：
3）r與s無需約束條件。
4.4 已知主從結構jk觸發器j、k和cp的電壓波形如圖p4.4所示，試畫出q、端對應的電壓波形。設觸發器的初始狀態為。
圖 p4.4
解答：見圖a4.4
圖a4.4
4.5如圖p4.5示是主從jk觸發器cp和j、k的電壓彼形，試畫出主觸發器端和從觸發器端的工作波形。設初始態為0。
圖p4.5
解答：見圖a4.5
圖a4.5
4.6如圖p4.6示電路，設該ttl觸發器的初態為0，試畫出在cp作用下的端波形圖。
圖p4.6
解答：根據圖示可知該觸發器的，。由時鐘下降沿觸發。
因此在cp作用下的端波形圖如圖a4.6所示：
圖a4.6
4.7 已知主從jk觸發器cp、j、k和，的波形如圖p4.7所示，畫出輸出端的波形，設觸發器初始狀態為1。
圖p4.7
解答：該觸發器在cp下降沿處觸發，因而狀態的改變都對應著cp下降沿處。另外，如果cp=1期間j、k有變化，應注意一次變化問題。
，為非同步復位、置位端，不受cp的限制。當=0時，； =0時，。
根據所給的cp、j、k和，的波形，所畫端波形如圖a4.7所示。
圖a4.7
4.8根據圖p4.8所示電路，試畫出在連續4個時鐘脈衝cp的作用下，各ttl觸發器端的輸出波形圖。設各觸發器初始態均為0。
圖p4.8
解答：(a)為時鐘下降沿觸發的d觸發器，
(b)為時鐘上公升沿觸發的d觸發器，
(c) 為時鐘下降沿觸發的d觸發器，
(d) 為時鐘上公升沿觸發的jk觸發器，
(e) 為時鐘上公升沿觸發的jk觸發器，
(f) 為時鐘下降沿觸發的jk觸發器，
各ttl觸發器端的輸出波形圖如圖a4.8所示。
圖a4.8
4.9 試畫出圖p4.9電路輸出端y、z的電壓波形。輸入訊號a和cp的電壓波形如圖中所示。設觸發器的初始狀態均為。
圖p4.9
解答：見圖 a4.9
圖 a4.9
4.10 試畫出時鐘rs觸發器轉換成d、t、及jk觸發器的邏輯電路圖。
解答：已知時鐘rs觸發器的特徵方程為：
1) 時鐘rs觸發器轉換成d觸發器：已知d觸發器的特徵方程為，變換該表示式，使之與時鐘rs觸發器的特徵方程序相同，即。把、視為變數，餘下部分視為係數，根據變數相同、係數相等，則方程一定相等的原則，得到：
，畫電路圖如圖a4.10（a）所示。
2) 時鐘rs觸發器轉換成t觸發器: 已知t觸發器的特徵方程為，變換該表示式，使之與時鐘rs觸發器的特徵方程序相同，即。把、視為變數，餘下部分視為係數，根據變數相同、係數相等，則方程一定相等的原則，得到：
，畫電路圖如圖a4.10（b）所示。
3) 時鐘rs觸發器轉換成觸發器：已知觸發器的特徵方程為，變換該表示式，使之與時鐘rs觸發器的特徵方程序相同，即。把、視為變數，餘下部分視為係數，根據變數相同、係數相等，則方程一定相等的原則，得到：
，畫電路圖如圖a4.10（c）所示。
4) 時鐘rs觸發器轉換成jk觸發器：已知jk觸發器的特徵方程為，把、視為變數，餘下部分視為係數，根據變數相同、係數相等，則方程一定相等的原則，得到：，畫電路圖如圖a4.
10（d）所示。
4.11 圖p4.11（a）所示各電路中， ff1～ff2均為邊沿觸發器:
1）寫出各個觸發器次態輸出的函式表示式；
2）cp及a、b的波形見圖p4.11（b），試對應畫出各電路端的波形圖。設各觸發器初始態均為0。
圖 p4.11
解答：1）對於ff1,由圖可知，，因此該觸發器的次態輸出函式表示式為： （cp上公升沿時有效）
對於ff2,由圖可知，，因此該觸發器的次態輸出函式表示式為： （cp下降沿時有效）
2）根據所給的cp及a、b波形圖，可以畫出各電路端的波形圖如圖a4.11所示。
圖a4.11
4.12 時鐘下降沿觸發的t觸發器中，cp和t的訊號波形如圖p4.12所示，試畫出端的輸出波形（初態為0）。
圖 p4.12
解答：t觸發器的特徵方程為： （cp下降沿有效）
端的輸出波形如圖a4.12所示。
圖a4.12
4.13 雙相時鐘電路如圖p4.13（a）所示，在d觸發器的時鐘輸入端加上cp訊號時，在兩個與門的輸出端a、b有相位錯開的時鐘訊號。
已知cp訊號如圖（b）所示，試畫出a、b端的輸出波形。（設觸發器初態為0）
圖 p4.13
解答：根據電路圖可知，而該電路中的觸發器是cp上公升沿觸發的d觸發器，其新態方程為：。據已知的cp訊號波形，可以畫出a、b端的輸出波形如圖a4.13所示。
圖a4.13
4.14什麼是觸發器的空翻現象？造成空翻的原因是什麼？
解答：所謂觸發器的「空翻」是指在同乙個時鐘脈衝作用期間觸發器狀態發生兩次或兩次以
上變化的現象。
引起空翻的原因是在時鐘脈衝作用期間，輸入訊號依然直接控制著觸發器狀
態的變化。具體的說，就是當時鐘cp為1時，如果輸入訊號r、s發生變化，則觸發器狀態
會跟著變化，從而使得乙個時鐘脈衝作用期間引起多次翻轉。
4.15什麼是主從jk觸發器的「一次變化」問題？造成「一次變化」的原因是什麼？如何避
免「一次變化」現象？
解答：主從jk觸發器的一次變化問題，即主從jk觸發器中的主觸發器，在cp＝1期間其狀態能且只能變化一次。
對於主從jk觸發器，在cp=1期間輸入訊號發生過變化後，cp下降沿到達時從觸發器
的狀態不一定能按此刻輸入訊號的狀態來確定，而必須考慮整個cp＝1期間輸入訊號的變化過程才能確定觸發器的次態。主從jk觸發器中，在時，如果有j=1的干擾，會使；同理，在時，如有k=1的干擾，會使。這種現象稱為一次翻轉（一次變化）現象。
為使主從 jk 觸發器按其特性表正常工作， 在 cp = 1期間，必須使jk 端的狀態保持
不變。否則，由干擾訊號引起的一次翻轉，會在cp下降沿到來時被送入從觸發器，從而造成觸發器工作的錯誤。
4.16已知如圖p4.16所示的邏輯電路，試分析其是否具有兩個穩定狀態？並用真值表來說明電路的邏輯功能。
圖p4.16
解答：由圖p4.16所示的邏輯電路，得：
1）且時，,
2)且時，,
3)且時，假定，則，反饋到與非門輸入端，使保持1不變；假定原來，則，反饋到與非門輸入端，使保持0不變。
4)且時，,
電路的狀態轉換真值表如下表所示：
由該狀態轉換真值表可知：，即
如果端的初始狀態為0，而為1，在=1和=0的情況下，這種狀態不會改變；同理，如果端的初始狀態為1，不管和端輸入何種訊號，則一定為0。這是乙個穩定狀態。這又是乙個穩定狀態。
可見，電路有兩個穩定狀態。
應該指出的是，本電路是乙個病態電路，一旦變為1狀態，再無法返回到0狀態。
4.17圖p4.17乙個環形計數器。如果電路的初始狀態為，試畫出在一系列cp作用下、、、的波形。
圖 p4.17
解答：從電路圖可知， （cp上公升沿時成立）
如果電路的初始狀態為，可以畫出在一系列cp作用下、、、的波形如圖a4.17所示。
圖a4.17
4.18圖p4.18乙個扭環計數器，如果電路的初始狀態為，試畫出在一系列cp作用下的、、、波形（cp數目多於8）。
圖p4.18
解答：從電路圖可知， （cp上公升沿時成立）
如果電路的初始狀態為，可以畫出在一系列cp作用下、、、的波形如圖a4.18所示。
圖a4.18
4.19據如圖p4.19示的電路，試畫出在8個cp作用下、、的波形，假設電路的初始狀態為。
圖p4.19
解答：根據電路圖可知，
所以三個由時鐘下降沿觸發的jk觸發器新態表示式為：
假設電路的初始狀態為，可畫出在8個cp作用下、、的波形如圖a4.19所示。
圖a4.19
4.20試畫出圖p4.20在一系列cp訊號作用下、、的輸出電壓波形。觸發器均為邊沿觸發結構，初始狀態均為。
圖 p4.20
解答：根據電路圖可知，
所以三個由時鐘下降沿觸發的jk觸發器新態表示式為：
假設觸發器的初始狀態均為0，可畫出在一系列cp作用下、、的輸出電壓波形如圖a4.20所示。
圖a4.20
第四章課後習題答案
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