4-1用二分法程式設計求解課本中公式（4-1-11）
當ste=0.1，0.2，0.3，…1.0，時求解的值如下表所示
表 4-1
根據表1中資料繪出的關係曲線如下圖所示
4-2這裡把固定在銅絲上的座標系稱作定座標系，把固定在拉絲模上的座標系稱作動座標系，假設銅絲自右向左移動則以銅絲為定座標系，拉絲模相當於一自左向右移動的移動熱源，其溫度場與課本中移動熱源在細桿中形成的溫度場一樣，在動座標系中的溫度場
當時當時其中4-3
這裡把固定在流體上的座標系稱作定座標系，把固定在濾網上的座標系稱作動座標系，假設流體自右向左移動則以流體為定座標系，濾網相當於一自左向右移動的移動熱源，其在動座標系中溫度場與課本中移動熱源在細桿中形成的溫度場一樣
當時當時其中4-4
1）無量綱溫度場
在用焊條焊接兩塊很薄的金屬平板表面時，如果表面的散熱損失與熱源的發熱量相比可以忽略，則可以忽略薄板在厚度方向的溫差；在這裡也忽略相變和物性隨溫度的變化等複雜因素，則把該問題簡化為二維瞬態導熱問題來處理，相當於無限大介質中的移動線熱源問題。
課本給出了無限大介質中移動線熱源準穩定狀態（即動座標系中）溫度場的解
其中線熱源的強度，為焊接消耗功率，為鋼板厚度。
把（4.1）式無量綱化，，，，則無量綱溫度場為
程式設計畫出該溫度場的等溫線圖如下圖所示
從圖中可以看出每一條等溫線上都會取得乙個最大值點，即每乙個無量綱溫度對應有其熱影響區的最大寬度，溫度越大其熱影響區的寬度越小，所以鋼板上溫度超過500℃的熱影響區的寬度應以500℃時的熱影響區寬度來定。
2）求解無量綱溫度熱影響區的寬度
給定乙個就在平面內定義了一條等溫線，等溫線方程為
=0這是乙個關於的隱函式，從圖1中可以看出熱影響區的寬度即為方程取極值點時的值。令可得
等溫線上的點同時滿足
把（4.5）代入（4.4）化簡，記，所以有
程式設計求式（4.6）的根，即可得取0.2，0.3，0.4，…2這19個數時對應的值
表 4-2
由式（4.5）知
所以程式設計可求得與的對應關係
表 4-3
根據與的對應關係我們可以畫出二維模型的熱影響區寬度隨溫度變化圖
已知，℃，所以本題中。由上面的程式同樣可以得到時，，，，，，即鋼板上溫度超過500℃的熱影響區寬度為。
從上面的分析看出二維問題求解鋼板熱影響區寬度計算較繁瑣，必須用數值求解的方法進行計算，不方便工程的應用。如果我們在以上模型中進一步忽略沿焊縫方向的導熱，即假設焊接產生的熱量只沿垂直於焊縫的方向傳遞，則可以將二維模型進一步簡化為一維模型進行分析，推導和計算要簡單得多。這樣的一維非穩態導熱問題相當於乙個無限大介質中的瞬時面熱源問題，瞬時面熱源強度。
無限大介質中瞬時面熱源產生一維溫度場為
對於任意給定的乙個過余溫度，由上式我們可以定義乙個關於的函式關係式
求上面函式的極值即可得到給定時2，也即是的最大值，即不同溫度下對應的熱影響區寬度。令，則得
為了便於與前面的二維模型對比，將上式按前面的定義無量綱化，得
由式（4.11）得到的與的對應關係
表 4-4
根據與的對應關係我們可以畫出一維模型的熱影響區寬度隨溫度變化圖
將一維模型與二維模型的熱影響區隨溫度變化圖進行比較
從上圖中我們可以看出一維模型由於忽略了焊縫方向的導熱，熱量只沿垂直於焊縫方向傳遞，所以相同溫度下一維模型的熱影響區要比二維模型的熱影響區寬。但在<0.5的低溫區，兩個模型的計算結果相差不大。
工程上要求精度不高時可以用一維模型進估算，其計算簡單方便。
3）鋼板表面與周圍環境換熱的影響
在定座標系中，任意位置處由於鋼板降溫溫度變化引起的單位面積鋼板的吸（放）熱速率為
在忽略表面散熱的模型中，它就等於單位面積鋼板的淨導熱的熱量。經計算
假定鋼板表面與周圍環境的表面換熱係數為h，則單位面積鋼板的兩個表面的散熱量為
記為淨導熱的熱量與表面散熱的熱量之比，則
其中由貝塞爾函式k0和k1的計算表明，方括弧的部分應該是1的數量級，因此的數量級取決於兩個無量綱量和，後者表徵熱源移動的速度與熱擴散速率的相對大小。對於題目中給定的資料，，，，，，，，有，。可知結果，這表明可以忽略，即鋼板表面與周圍環境換熱對溫度分布的影響是可以忽略的。
第四章習題答案
習題四答案 4.1畫出圖p4.1由或非門組成的基本rs觸發器輸出端 的電壓波形，輸入端s r的電壓波形如圖中所示。圖 p4.1 解答 已知或非門構成的rs觸發器的特徵方程如下 根據輸入端s r的波形圖，得出輸出端 的電壓波形見圖a4.1。4.2 在圖p4.2電路中，若cp s r電壓波形如圖中所示，...
第四章課後習題答案
第四章總體設計習題答案 1.系統設計包括哪兩個階段?系統設計包括總體設計與詳細設計兩個階段。2.總體設計的主要任務是什麼？總體設計的主要任務是完成軟體結構的設計,確定系統的模組及其模組之間的關係。3.什麼是模組？模組具有哪幾個特徵？總體設計主要考慮什麼特徵？模組是資料說明 可執行語句等程式物件的集合...
第四章習題
a 平均產量曲線 b 縱軸 c 橫軸d 總產量曲線 3 邊際產量曲線與平均產量曲線相交於 a.邊際產量遞增階段 b.平均產量最大時 c.平均產量最小時 d.邊際產量最大時 4 在總產量 平均產量和邊際產量的變化過程中先發生 a.邊際產量下降 b 平均產量下降 c.總產量下降 d b和c 5 一種可變...