1、乙個六位數，如果它的前三位數碼與後三位數碼完全相同，順序也相同，由此六位數可以被（ ）整除。
a. 111 b. 1000 c. 1001 d. 1111
解：依題意設六位數為，則＝a×105＋b×104＋c×103＋a×102＋b×10＋c＝a×102（103＋1）＋b×10（103＋1）＋c（103＋1）＝（a×103＋b×10＋c）（103＋1）＝1001（a×103＋b×10＋c），而a×103＋b×10＋c是整數，所以能被1001整除。故選c
方法二：代入法
2、若，則s的整數部分是
解：因1981、1982……2001均大於1980，所以，又1980、1981……2000均小於2001，所以，從而知s的整數部分為90。
3、設有編號為1、2、3……100的100盞電燈，各有接線開關控制著，開始時，它們都是關閉狀態，現有100個學生，第1個學生進來時，凡號碼是1的倍數的開關拉了一下，接著第二個學生進來，由號碼是2的倍數的開關拉一下，第n個（n≤100）學生進來，凡號碼是n的倍數的開關拉一下，如此下去，最後乙個學生進來，把編號能被100整除的電燈上的開關拉了一下，這樣做過之後，請問哪些燈還亮著。
解：首先，電燈編號有幾個正約數，它的開關就會被拉幾次，由於一開始電燈是關的，所以只有那些被拉過奇數次的燈才是亮的，因為只有平方數才有奇數個約數，所以那些編號為1、22、32、42、52、62、72、82、92、102共10盞燈是亮的。
4、某商店經銷一批襯衣，進價為每件m元，零售價比進價高a%，後因市場的變化，該店把零售價調整為原來零售價的b%**，那麼調價後每件襯衣的零售價是 （ ）
a. m(1+a%)(1-b%)元 b. m·a%(1-b%)元
c. m(1+a%)b%元 d. m(1+a%b%)元
解：根據題意，這批襯衣的零售價為每件m（1＋a%）元，因調整後的零售價為原零售價的b%，所以調價後每件襯衣的零售價為m（1＋a%）b%元。
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