第四章導數的應用
一、判斷題
1. 若在上連續，在內可導，，（ ）
則至少存在一點 ，使得 ；（ ）
2. 函式在上滿足拉格朗日定理；（ ）
3. 若是函式的極值點，則 ；（ ）
4.是可導函式在點處取得極值的充要條件；（ ）
5. 函式可導，極值點必為駐點； （ ）
6. 函式在上的極大值一定大於極小值；（ ）
7. 設,其中函式在處可導,則；（ ）
8. 因為在區間內連續，所以在內必有最大值；（ ）
9. 若 ， ，則是的極大值；（ ）
10. 函式的極值只可能發生在駐點和不可導點；（ ）
11. 是在上的極小值點；（ ）
12. 曲線在點沒有切線；（ ）
13. 曲線沒有拐點；（ ）
14. 是曲線的拐點；（ ）
15. 曲線在是凹的，在是凸的；（ ）
二、填空題
1. 求曲線的拐點是
2. 函式的單調遞增區間是
3. 函式的單調遞減區間是
4. 設在點處取得極小值，則
5. 設在是凸的，則
6. 若 ，則曲線的拐點橫座標是 ______ ；
7. 函式在上滿足拉格朗日中值定理的 ______ ；
8. 函式在區間上的最大值是
9. 曲線的凹區間是
10. 函式在區間上的最小值是
三、選擇題
1. 函式在區間上滿足羅爾定理的
(a) 0bcd) π
2.若( )
(a)相等 (b)不相等 (c)均為常數 (d)僅相差乙個常數
3. ，橫線上填（ ）
(abcd) <
4. 函式在點處取得極大值，則必有（ ）
(ab)
(c) 且 (d) 或不存在
5.( )
(a) (b)
(c) (d
6. （ ）
(a) (b) 0 (c) (d)
7.( )
(a) (b)
(c) (d)
8. ( )
9. ( )
(a)凸的 (b)凹的 (c)既有凹的又有凸的 (d)單調增加
10. （ ）
(a)有1個拐點 (b) 有2個拐點 (c) 有3個拐點 (d)沒有拐點
四、計算與應用題
1. 求極限2.
34.5.6.確定下列函式的單調區間，極值，凹向，拐點
7. 8．
9．設某產品的**與銷售量的關係為.
(1) 求當需求量為20及30時的總收益r、平均收益及邊際收益.
(2) 當q為多少時,總收益最大？
10.設某商品的需求量q對**p的函式為.
（1）求需求彈性;
（2）當商品的**p=10元時,再增加1%，求商品需求量的變化情況.
11．某食品加工廠生產某類食品的成本c（元）是日產量（公斤）的函式
c() = 1600 + 4.5+0.012
問該產品每天生產多少公斤時, 才能使平均成本達到最小值？
12．某化肥廠生產某類化肥，其總成本函式為
元) 銷售該產品的需求函式為 =800-p (噸), 問銷售量為多少時, 可獲最大利潤, 此時的**為多少?
13. 一公司某產品的邊際成本為3x+20, 它的邊際收益為44-5x, 當生產與銷售80單位產品時的成本為11400元，試求: (1)產量的最佳水平; (2)利潤函式; (3)在產量的最佳水平是盈利還是虧損?
第四章微積分中值定理與證明
4.1 微分中值定理與證明 一基本結論 1 零點定理 若在連續，則，使得 2 最值定理 若在連續，則存在使得 其中 分別是在的最小值和最大值 3 介值定理 設在的最小值和最大值分別是，對於，都存在使得 或者 對於，都存在使得 4 費瑪定理 如果是極值點，且在可導，則 5 羅爾定理 在連續，在可導，則...
經濟數學微積分第四章習題課
第四章習題課 一 填空題 每小題2分，共計10分 1 設，則 2 函式的極值點必是函式的點或點 3 函式的拐點必是函式的點或點 4 已知，若滿足方程，則 5 函式的漸近線是 二 單選題 每小題2分，共計10分 1 下列函式在給定的區間上滿足拉格朗日中值定理的是 a b c d 2 若，在內且，則在內...
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