基礎過關
1. 拋物線y＝x2的焦點座標是( )
a. (4，0b. (1，0c. (0，4d. (0，1)
2. 雙曲線－＝1的離心率為( )
abc. 2d.
3. 「m>n>0」是「方程＋＝1表示焦點在x軸上的橢圓」的( )
a. 充分而不必要條件b. 必要而不充分條件
c. 充分必要條件d. 既不充分也不必要條件
4. 已知橢圓的方程為＋＝1，焦點在x軸上，則m的取值範圍是( )
a. －4≤m≤4b. －4c. m>4或m<－4d. 05. 拋物線y2＝4x上一點m到焦點的距離為3，則點m的橫座標x＝( )
a. 1b. 2c. 3d. 4
6. 橢圓＋＝1的焦距是2，則m的值是( )
a. 5b. 3或8c. 3或5d. 20
7. 如果乙個橢圓的長軸長是短軸長的2倍，那麼這個橢圓的離心率為( )
abcd.
8. 雙曲線3mx2－my2＝3的乙個焦點是(0，2)，則m的值是( )
a. －1b. 1cd.
9. 拋物線y2＝x上一點p到焦點的距離是2，則點p的座標為( )
ab.cd.
10. 雙曲線－＝1(mn≠0)離心率為2，且有乙個焦點與拋物線y2＝4x的焦點重合，則mn的值為( )
abcd.
11. 已知方程＋＝1的圖象是雙曲線，則k的取值範圍是( )
a. k<1b. k>2c.
k<1 或k>2 d. 112. 過橢圓4x2＋y2＝1的乙個焦點f1的直線與橢圓交於a，b兩點，則a，b與橢圓的另乙個焦點f2構成△abf2的周長是( )
a. 2b. 4cd. 2
13. 拋物線x2＝4y上一點a的縱座標為4，則點a與拋物線焦點的距離為( )
a. 2b. 3c. 4d. 5
14. 橢圓＋＝1上一點m到焦點的距離為2，n 是mf1的中點，則on長等於( )
a. 2b. 4c. 6d.
15. 橢圓4x2＋y2＝k上兩點間的最大距離是8，那麼 k＝( )
a. 32b. 16c. 8d. 4
16. 拋物線y2＝8x的焦點座標是________．
17. 設中心在原點的橢圓與雙曲線2x2－2y2＝1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，則該橢圓的方程為________．
18. 已知雙曲線的頂點到漸近線的距離為2，焦點到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為________．
19. 求與橢圓4x2＋9y2＝36有相同的焦距，且離心率為的橢圓的標準方程．
20. 拋物線的頂點在原點，以x軸為對稱軸，經過焦點且傾斜角為135°的直線被拋物線所截得的弦長為8，試求該拋物線的方程．
21. 已知a，b為拋物線c：y2＝4x上的兩個不同的點，f為拋物線c的焦點．若＝－4，則直線ab的斜率為( )
abcd. ±
22. 設雙曲線－＝1(0a. 2bcd.
23. 已知平面上有三個點a(－2，y)，b，c(x，y)，若⊥，則動點c的軌跡方程是
24. 已知雙曲線方程是x2－＝1，過定點p(2，1)作直線交雙曲線於p1，p2兩點，並使p(2，1)為p1p2的中點，則此直線方程是
25. 已知定點a(0，－1)，點b在圓f：x2＋(y－1)2＝16上運動，f為圓心，線段ab的垂直平分線交bf於p.
(1)求動點p的軌跡e的方程；若曲線q：x2－2ax＋y2＋a2＝1被軌跡e包圍著，求實數a的最小值；
(2)已知m(－2，0)，n(2，0)，動點g在圓f內，且滿足|mg|·|ng|＝|og|2(o為座標原點)，求·的取值範圍．
基礎過關
1. d [提示：方程y＝x2化為標準方程為x2＝4y，其焦點在y軸正半軸上，且＝1，所以焦點座標為(0，1)．]
2. a [提示： 等軸雙曲線的離心率為.]
3. c [提示：＋＝1表示焦點在y軸上的橢圓的充要條件是m>n>0.]
4. b [提示：因為焦點在x軸上，故m2<16且m2≠0，解得－45.
b [提示：拋物線y2＝4x，焦點f(1，0)，準線x＝－1，∵m到準線的距離為3，∴xm－(－1)＝3，∴xm＝2.]
6. c [提示：2c＝2，c＝1，有m－4＝12或4－m＝12，∴m＝5或m＝3且同時都大於0.]
7. b [提示：∵a＝2b，∴c＝＝b，e＝＝.]
8. a [提示：把原方程化為標準形式－＋＝1，∴a2＝－，b2＝－.∴c2＝－－＝4，解得m＝－1. ]
9. b [提示：設p(x0，y0)，則|pf|＝x0＋＝x0＋＝2，∴x0＝，∴y0＝±.]
10. a [提示：由條件知解得∴mn＝.]
(第12題)
11. c [提示：由方程的圖象是雙曲線知，(2－k)(k－1)<0，解不等式得到答案．]
12. b [提示：∵|af1|＋|af2|＝2，|bf1|＋|bf2|＝2，∴|af1|＋|bf1|＋|af2|＋|bf2|＝4，即|ab|＋|af2|＋|bf2|＝4.]
13. d [提示：拋物線的準線為y＝－1，∴點a到準線的距離為5.又∵點a到準線的距離與點a到焦點的距離相等，∴距離為5.]
14. b [提示：設橢圓的另一焦點為f2，由橢圓的定義可得＋＝2a＝10，所以＝10－2＝8.又n 是mf1的中點，o是的中點，所以on是三角形的中位線，所以on＝4.]
15. b [提示：由題意得2a＝8，a＝4，將橢圓方程化為標準方程．]
16. (2，0)
17.＋y2＝1. [提示：
雙曲線－＝1的焦點為f1(－1，0)，f2(1，0)．離心率e＝.設橢圓方程為＋＝1，依題意得∴a2＝2，b2＝1.故橢圓方程為＋y2＝1.
]18. 3 [提示：設雙曲線的一條漸近線為y＝x，乙個頂點a(a，0)，乙個焦點f(c，0)．則＝2，＝6，即ab＝2c，bc＝6c，∴b＝6，c＝3a，∴e＝＝3.]
19. 解：把方程4x2＋9y2＝36寫成＋＝1，則其焦距2c＝2，∴c＝.又∵e＝＝，∴a＝故所求橢圓的標準方程為＋＝1或＋＝1.
20. 解：依題意，設拋物線方程為y2＝2px(p＞0)，則直線方程為y＝－x＋p.
設直線交拋物線於a(x1，y1)，b(x2，y2)兩點，過a，b兩點分別作準線的垂線，垂足分別為點c，d，則由拋物線定義得|ab|＝|af|＋|fb|＝|ac|＋|bd|＝x1＋＋x2＋，即x1＋x2＋p＝8. ① 又a(x1，y1)，b(x2，y2)是拋物線和直線的交點，由消去y，得x2－3px＋＝0，所以x1＋x2＝3p.將其代入①得p＝2，所以所求拋物線方程為y2＝4x.
當拋物線方程設為y2＝－2px(p＞0)時，同理可求得拋物線方程為y2＝－4x.綜上，所求拋物線方程為y2＝4x或y2＝－4x.
衝刺a級
21. d [提示： 由題意知焦點f(1，0)，直線ab的斜率必存在且不為0，故可設直線ab的方程為y＝k(x－1)(k≠0)，代入y2＝4x中化簡得ky2－4y－4k＝0.
設a(x1，y1)，b(x2，y2)，則y1＋y2＝①，y1y2＝－4②.又由＝－4可得y1＝－4y2③，聯立①②③式解得k＝±.]
22. a [提示：由已知，直線l的方程為ay＋bx－ab＝0.
原點到直線l的距離為，則有＝c.又∵c2＝a2＋b2，∴4ab＝c2，兩邊平方得16a2(c2－a2)＝3c4.兩邊同除以a4得3e4－16e2＋16＝0，所以e2＝4或e2＝.
而023. y2＝8x [提示：＝－(－2，y)＝，＝(x，y0，∴·＝0，即y2＝8x.
∴ 動點c的軌跡方程為y2＝8x.]
24. 4x－y－7＝0 [提示：設點p1(x1，y1)，p2(x2，y2)，則由x12－＝1，x22－＝1，得k＝＝＝＝4，從而所求方程為4x－y－7＝0.
將此直線方程與雙曲線方程聯立得14x2－56x＋51＝0，因為δ＞0，所以此直線滿足條件．]
25. 解：(1)由題意得|pa|＝|pb|，∴ |pa|＋|pf|＝|pb|＋|pf|＝4>|af|＝2，∴ 動點p的軌跡e是以a，f為焦點的橢圓．設該橢圓的方程為＋＝1 (a>b>0)，則2a＝4，2c＝2，即a＝2，c＝1，故b2＝a2－c2＝3，∴ 動點p的軌跡e的方程為＋＝1.
曲線q：x2－2ax＋y2＋a2＝1，即(x－a)2＋y2＝1，∴ 曲線q是圓心為(a，0)，半徑為1的圓．而軌跡e為焦點在y軸上的橢圓，其左、右頂點分別為(－，0)，(，0)．若曲線q被軌跡e包圍著，則－＋1≤a≤－1，∴ a的最小值為－＋1.
(2)設g(x，y)，由|mg|·|ng|＝|og|2得：·＝x2＋y2.化簡得x2－y2＝2，即x2＝y2＋2，∴·＝(x＋2，y)·(x－2，y)＝x2＋y2－4＝2(y2－1)．∵ 點g在圓f：
x2＋(y－1)2＝16內，∴x2＋(y－1)2<16，∴ 0≤(y－1)2<16－3加油，加油，加油！
專題五 貴州學業水平考試語文語病專題訓練
常見語病型別及其修改 常見的語病型別，修改語病的一般方法。一 句子成分殘缺 句子成分殘缺有兩種情況，一種情況是缺少主語，另一種情況是缺少賓語的中心語。缺少主語又分兩種情況。一是主語被掩蓋，如 通過這次活動，使我們開闊了眼界，增長了見識。這個句子由於在 這次活動 前加上了 通過 一詞，和在 我們 前加...
廣東省高中學業水平考試數學專題訓練題
班級姓名 五 三角函式 1 弧度制 1 弧度，1弧度 弧長公式 為所對的弧長，為半徑，正負號的確定 逆時針為正，順時針為負 2 三角函式 1 定義 4 同角三角函式基本關係式 5 誘導公式 函式名橫不變，符號看象限 函式名橫不變，符號看象限 6 兩角和與差的正弦 余弦 正切 默寫 7 輔助角公式 8...
學業水平考試模擬
高中地理學業水平測試試卷 一 單項選擇題 1 北京2008年奧運會聖火採集儀式，於希臘當地時間 東二區 2008年3月24日11時5分在雅典古奧林匹亞遺址舉行。其時，北京時間為 a 2008年3月24日17時5分 b 2008年3月25日17時5分 c 2008年3月23日5時5分 d 2008年3...