山西省學業水平考試標準 數學

2022-04-27 18:39:03 字數 2509 閱讀 1006

山西省普通高中數學學業水平考試標準

ⅰ、考試內容和要求

一、數學思想方法、數學能力與要求

1. 數學思想方法

數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括,它蘊含在數學知識發生、發展和應用的過程中。數學思想方法的考查是對數學知識在更高層次上的抽象和概括的考查,主要包括函式與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸思想等。數學思想方法的考查要與數學知識的考查結合進行,通過對數學知識的考查,反應學生對數學思想方法的理解和掌握程度。

考查時,要從學科整體意義上考慮,注重通性通法,淡化特殊技巧。

2.數學能力

數學能力是指空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、資料處理等基本能力,以及應用意識和創新意識。

(1)空間想像能力:能根據條件作出正確的圖形,根據圖形想像出直觀形象;能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關係;能對圖形進行分解、組合與變形;會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質。

(2)抽象概括能力:對具體的例項,通過抽象概括,能發現研究物件的本質屬性,並從給定的資訊材料中,概括出一般性結論,同時能將其用於解決問題或作出新的判斷。

(3)推理論證能力:推理既包括演繹推理,也包括合情推理;論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法,也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.學會運用合情推理進行猜想,再運用演繹推理進行證明;能根據已知的事實和已獲得的正確數學命題,論證某一數學命題的真實性。

(4)運算求解能力:能根據法則、公式進行正確運算、變形和資料處理;能根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運算途徑;能根據要求借助計算器對資料進行估計和近似計算。

(5)資料處理能力:會收集、整理、分析資料,能從大量資料中抽取對研究問題有用的資訊,並作出判斷.資料處理能力主要依據統計或統計案例中的方法對資料進行整理、分析,並解決給定的實際問題。

(6)應用意識:能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題,包括解決相關學科、生產、生活中簡單的數學問題;能理解問題陳述的材料,並對所提供的資訊資料進行歸納、整理和分類,將實際問題抽象為數學問題;能應用相關的數學方法解決問題進而加以驗證,並能用數學語言正確地表達和說明。

(7)創新意識:對新穎的資訊、情境和設問,選擇有效的方法和手段收集資訊,綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想方法進行獨立思考、探索和研究,提出解決問題的思路,創造性地解決問題。

二、數學**、數學建模與數學文化

數學**、數學建模、數學文化是貫穿於整個高中數學課程的重要內容,這些內容不單獨設定,滲透在每個模組或專題中。《普通高中數學課程標準(實驗)》要求高中階段至少各應安排一次較為完整的數學**、數學建模活動。

數學**和數學建模都是高中數學課程中引入的新的學習方式。

數學**即數學**性課題學習,是指學生圍繞某個數學問題,自主**、學習的過程.這個過程包括:觀察分析數學事實,提出有意義的數學問題,猜測、探求適當的數學結論或規律,給出解釋或證明。數學**有助於學生初步了解數學概念和結論產生的過程,初步理解直觀和嚴謹的關係,初步嘗試數學研究的過程,體驗創造的激情,建立嚴謹的科學態度和不怕困難的科學精神;有助於培養學生勇於質疑和善於反思的習慣,培養學生發現、提出、解決數學問題的能力;有助於發展學生的創新意識和實踐能力。

數學建模是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程。數學建模為學生提供了自主學習的空間,有助於學生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用,體驗數學與日常生活和其他學科的聯絡,體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程,增強應用意識;有助於激發學生學習數學的興趣,發展學生的創新意識和實踐能力。

數學是人類文化的重要組成部分。數學是人類社會進步的產物,也是推動社會發展的動力。通過在高中階段數學文化的學習,學生將初步了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用,體會數學的科學價值、應用價值、人文價值,開闊視野,尋求數學進步的歷史軌跡,激發對於數學創新原動力的認識,受到優秀文化的薰陶,領會數學的美學價值,從而提高自身的文化素養和創新意識。

三、知識範圍與要求

普通高中數學學業水平考試內容包括數學1、數學2、數學3、數學4、數學5的所有內容。

根據《普通高中數學課程標準(實驗)》的要求,將其中所涉及的知識點的能力層級由低到高分為「了解(知道/了解/模仿)」、「理解(理解/獨立操作)」和「掌握(掌握/應用/遷移)」三個層次,並分別用a、b、c表示。

了解(a):要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識,知道這一知識內容是什麼,能模仿,並能在有關的問題中識別和認識它。

理解(b):要求對所列知識有較深刻的理性認識,知道知識間的邏輯關係,能夠對所列知識作正確的描述說明,並用數學語言表達,能夠利用所學知識對有關問題進行比較、判別、討論,具備利用所學知識解決簡單問題的能力。

掌握(c):要求能夠對所列知識內容進行推導、證明,能夠利用所學知識對有關問題進行分析、研究、討論,具備利用所學知識分析日常生活或生產實踐中問題的能力。

四、情感態度與價值觀要求

學生個體的情感、態度和價值觀是學生的個性品質.要求學生具有一定的數學視野,認識數學的科學價值和人文價值,崇尚數學的理性精神,形成審慎思維的習慣,體會數學的美學意義。

ⅱ、考試形式及試卷結構

一、考試形式及考試時間

二、試卷結構

1. 試卷內容比例

2. 試卷題型比例

3. 試題難易比例

全卷難度為0.75。

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