１．當時，若，均是比高階的無窮小，則的可能取值範圍是（ ）（a） （b） （c） （d）2．下列曲線有漸近線的是
（a） （b）（c） （d）
3．設函式具有二階導數，，則在上（ ）
（a）當時， （b）當時，
（c）當時， （d）當時，
4．曲線上對應於的點處的曲率半徑是（ ）5．設函式，若，則（ ）
6．設在平面有界閉區域d上連續，在d的內部具有二階連續偏導數，且滿足及，則（ ）．
（a）的最大值點和最小值點必定都在區域d的邊界上；
（b）的最大值點和最小值點必定都在區域d的內部；
（c）的最大值點在區域d的內部，最小值點在區域d的邊界上；
（d）的最小值點在區域d的內部，最大值點在區域d的邊界上．7．行列式等於
（a） （b） （c） （d）8．設是三維向量，則對任意的常數，向量，線性無關是向量線性無關的（a）必要而非充分條件b）充分而非必要條件（c）充分必要條件d） 非充分非必要條件
910．設為週期為4的可導奇函式，且，則
11．設是由方程確定的函式，則
12．曲線的極座標方程為，則在點處的切線方程為13．一根長為1的細棒位於軸的區間上，若其線密度，則該細棒的質心座標 ．
14．設二次型的負慣性指數是1，則的取值範圍是三、解答題
15．（本題滿分10分）
求極限．
16．（本題滿分10分）
已知函式滿足微分方程，且，求的極大值和極小值．17．（本題滿分10分）
設平面區域．計算
18．（本題滿分10分）
設函式具有二階連續導數，滿足．若，求的表示式．19．（本題滿分10分）
設函式在區間上連續，且單調增加，，證明：
（1） ；
（2） ．
20．（本題滿分11分）
設函式，定義函式列
，， 設是曲線，直線所圍圖形的面積．求極限．21．（本題滿分11分）
已知函式滿足，且，求曲線所成的圖形繞直線旋轉所成的旋轉體的體積．22．（本題滿分11分）
設，e為三階單位矩陣．
（1） 求方程組的乙個基礎解系；
（2） 求滿足的所有矩陣．
，23．（本題滿分11分）
證明階矩陣與相似．
2023年考研數學二真題與解析
當時，若，均是比高階的無窮小，則的可能取值範圍是 a b c d 詳解 是階無窮小，是階無窮小，由題意可知 所以的可能取值範圍是，應該選 b 2 下列曲線有漸近線的是 a b c d 詳解 對於，可知且，所以有斜漸近線 應該選 c 3 設函式具有二階導數，則在上 a 當時，b 當時，c 當時，d 當...
考研數學二
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