一、選擇題:18小題,每小題4分,共32分.下列每題給出的四個選項中,只有乙個選項符合題目要求的,請將所選項前的字母填在答題紙指定位置上.
(1)曲線漸近線的條數為
(a) 0 (b) 1c) 2d) 3
(2)設函式，其中為正整數，則
(a) (b) (c) (d)
(3)設函式連續，則二次積分
(a) (b
(c) (d)
(4)已知級數絕對收斂，級數條件收斂，則
(a) (b) (c) (d)
(5)設, , , ,其中為任意常數，則下列向量組線性相關的為( )
(a) (b) (c) (d)
(6) 設a為3階矩陣，p為3階可逆矩陣，且.若p=（），，則( )
(a) (b) (c) (d)
(7)設隨機變數x與y相互獨立，且都服從區間（0.1）上的均勻分布，則( )
(abcd)
(8)設為來自總體（0）的簡單隨機樣本，則統計量的分布為 ( )
(a) n（0,1） (b) t(1) (c) (d)
二、填空題：914小題,每小題4分,共24分.請將答案寫在答題紙指定位置上.
(9(10)設函式，，則
(11)設連續函式滿足則
(12)由曲線和直線及在第一象限中圍成的平面圖形的面積為
(13)設為3階矩陣，，為的伴隨矩陣。若交換的第1行與第2行得矩陣,則
(14)設、、是隨機事件，與互不相容，, ,則
三、解答題：15～23小題,共94分.請將解答寫在答題紙指定位置上.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
(15)
求極限(16)
計算二重積分，其中是以曲線及軸為邊界的無界區域.
(17)
某企業為生產甲、乙兩種型號的產品，投入的固定成本為10000（萬元），設該企業生產甲、乙兩種產品的產量分別為（件）和（件），且定兩種產品的邊際成本分別為（萬元/件）與（萬元/件）。
（1）求生產甲乙兩種產品的總成本函式（萬元）
(2)當總產量為50件時，甲乙兩種的產量各為多少時可使總成本最小？求最小成本
(3)求總產量為50件時且總成本最小時甲產品的邊際成本，並解釋其經濟意義。
(18)
證明(19)
已知函式滿足方程及
（1）求的表示式 (2)求曲線的拐點
(20)
設， （1） 計算行列式；
（2）當實數為何值時，方程組有無窮多解，並求其通解.
(21)
已知，二次型的秩為2，
（1）求實數的值；
（2）求正交變換將化為標準形.
（22）
設二維離散型隨機變數、的概率分布為
（ⅰ）求；
（ⅱ）求.
（23）
設隨機變數與相互獨立，且服從引數為1的指數分布. 記，
（ⅰ）求的概率密度；
（ⅱ）求.
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