12.奇偶性：（注：是奇偶函式的前提條件是：定義域必須關於原點對稱）
（1）若有 ，則f（x）就是奇函式。奇函式的圖象關於原點對稱；（2）若有 ，則f（x）就是偶函式。偶函式的圖象關於y軸對稱.
3.函式的最值：函式最大（小）首先應該是某乙個函式值，即存在 ，使得 ；函式最大（小）應該是所有函式值中最大（小）的，即對於任意的 ，都有 ．
4函式的單調性：如果對於定義域i內的某個區間d內的任意兩個自變數x1，x2，當x15.有理指數冪的含義及其運算性質：
① ；② ；③ 。
函式叫做指數函式。
指數函式的圖象和性質
0 < a < 1 a > 1圖象性
質 定義域 r
值域 (0 , +∞)
定點過定點（0，1），即x = 0時，y = 1
（1）a > 1，當x > 0時，y > 1；當x < 0時，0 < y < 1。
（2）0 < a < 1，當x > 0時，0 < y < 1；當x < 0時，y > 1。
單調性在r上是減函式在r上是增函式
對稱性和關於y軸對稱6．對數函式
（1）對數的運算性質：如果a > 0 , a ≠ 1 , m > 0 , n > 0，那麼：
① ； ② ；
③ 。（2）換底公式：
(3)對數函式的圖象和性質
0 < a < 1 a > 1圖象
定義域 (0 , +∞)
值域 r
性質 （1）過定點（1，0），即x = 1時，y = 0
（2）在r上是減函式 （2）在r上是增函式
（3）同正異負，即0 < a < 1 , 0 < x < 1或a > 1 , x > 1時，log a x > 0；
0 < a < 1 , x > 1或a > 1 , 0 < x < 1時，log a x < 0。
7．冪函式：函式叫做冪函式（只考慮的圖象）。
8．方程的根與函式的零點：如果函式在區間 [a , b] 上的圖象是連續不斷的一條曲線，並且有 ，那麼，函式在區間 (a , b) 內有零點，即存在 ，使得 ，這個c也就是方程的根。
9．稜柱、稜錐、稜（圓）臺的本質特徵
⑴稜柱：①有兩個互相平行的面（即底面平行且全等），②其餘各面（即側面）每相鄰兩個面的公共邊都互相平行（即側稜都平行且相等）。
⑵稜錐：①乙個面（即底面）是多邊形，②其餘各面（即側面）是有乙個公共頂點的三角形。
⑶稜臺：①每條側稜延長後交於同一點，②兩底面是平行且相似的多邊形。
⑷圓台：①平行於底面的截面都是圓，②過軸的截面都是全等的等腰梯形，③母線長都相等，每條母線延長後都與軸交於同一點。
11．圓柱、圓錐、圓台的展開圖、表面積和體積的計算公式
⑴ s圓錐表=πr（r+l）← s圓台表=π（r上2+r下2+r上l+ r下l） → s圓柱表=2πr（r+l）
⑵ v圓錐 = πr2 h ← v圓台= π（r上2+ r下2+ r上r下）h → v圓柱=πr2h
⑶ 球其體積 ,表面積
12空間中兩條直線有三種位置關係：相交、平行、異面。
13．空間直線和平面的位置關係 ：直線與平面相交、直線在平面內、直線與平面平行
14空間平面與平面的位置關係：平面與平面平行、平面與平面相交
15直線與平面平行的判定定理：
文字表述：如果平面外一條直線與平面內一條直線平行，那麼該直線與這個平面平行。
符號表示： 。 圖形表示：
16．兩個平面平行的判定定理：如果乙個平面內的兩條相交直線與另乙個平面平行，那麼這兩個平面平行。
符號表示： 。
17. 直線與平面平行的性質定理：如果一條直線與乙個平面平行，經過這條直線的平面與已知平面相交，那麼交線與這條直線平行。
符號表示圖形表示：
18兩個平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行。符號表示：
19.直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和乙個平面內的兩條相交直線都垂直，那麼這條直線垂直於這個平面。符號表示：
20.兩個平面垂直的判定定理：乙個平面經過另乙個平面的垂線，則這兩個平面垂直。
符號表示：
21.直線與平面垂直的性質：如果兩條直線同垂直於乙個平面，那麼這兩條直線平行。
符號表示： 。
22．平面與平面垂直的性質：如果兩個平面互相垂直，那麼在其中乙個平面內垂直於交線的直線垂直於另乙個平面。符號表示：
23..直線的斜率：k=tanθ=
24.直線的五種方程 ：
（1）點斜式 (直線過點 ，且斜率為 )．
（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).
（3）兩點式
(4)截距式 ( 分別為直線的橫、縱截距， )
（5）一般式 (其中a、b不同時為0).
25.兩條直線的平行和垂直
(1)若 ，
① ;② .
(2)若 , ,且a1、a2、b1、b2都不為零,
① ；②
26.兩點p1（x1，y1）、p2（x2，y2）的距離公式 │p1p2│=
27 兩點p1（x1，y1）、p2（x2，y2）的中點座標公式 m（ ， ）
28.點p（x0，y0）到直線ax+by+c=0的距離公式d1=
29.平行直線ax+by+c1=0、ax+by+c2=0的距離公式d2=
30.圓的方程：（1）圓的標準方程 .
（2）圓的一般方程 ( ＞0).
31.點與圓的位置關係
點與圓的位置關係有三種：
若 ，則
點在圓外; 點在圓上; 點在圓內.
32.直線與圓的位置關係
直線與圓的位置關係有三種:
; ;.其中 .
33.兩圓位置關係的判定方法
設兩圓圓心分別為o1，o2，半徑分別為r1，r2，
; ;; ;.34. 空間直角座標系，兩點之間的距離公式
⑴ xoy平面上的點的座標的特徵a（x，y，0）：豎座標z=0
xoz平面上的點的座標的特徵b（x，0，z）：縱座標y=0
yoz平面上的點的座標的特徵c（0，y，z）：橫座標x=0
x軸上的點的座標的特徵d（x，0，0）：縱、豎座標y=z=0
y軸上的點的座標的特徵e（0，y，0）：橫、豎座標x=z=0
z軸上的點的座標的特徵e（0，0，z）：橫、縱座標x=y=0
⑵│p1p2│=
35. 標準差：
36.方差：
37.（1）若a∩b為不可能事件，即a∩b=ф，那麼稱事件a與事件b互斥；
（2）若a∩b為不可能事件，a∪b為必然事件，那麼稱事件a與事件b互為對立事件；
（3）當事件a與b互斥時，滿足加法公式：p(a∪b)= p(a)+ p(b)；若事件a與b為對立事件，則a∪b為必然事件，所以p(a∪b)= p(a)+ p(b)=1，於是有p(a)=1—p(b)．
38. 古典概型：1）試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個；2）每個基本事件出現的可能性相等；古典概型的概率計算公式：p（a）=
39.幾何概型的概率公式：p（a）= ；
幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現的可能性相等．
40.任意角的三角函式
設p(x，y)是角α終邊上任一點（與原點不重合），記 ，則
， ， 。
41．同角三角函式的基本關係式
（1）平方關係： （2）商數關係：
42．三角函式的誘導公式
利用三角函式定義，可以得到誘導公式：即與α之間函式值的關係（k∈z），其規律是「奇變偶不變，符號看象限」。
43．三角函式的圖象與性質
函式 y=sinx y=cosx y=tanx
圖象定義域
值域奇偶性奇函式偶函式奇函式
週期性單調性在
上是增函式
在 上是減函式在
上是增函式
在 上是減函式在
上是增函式
最值當時，
當時，當時，當時，無對稱性對稱中心 ，
對稱軸：
對稱中心 ，
對稱軸：
對稱中心 ，
對稱軸：無
44．函式的圖象
（1）用「圖象變換法」作圖
由函式的圖象通過變換得到的圖象，有兩種主要途徑：「先平移後伸縮」與「先伸縮後平移」。
法一：先平移後伸縮
，法二：先伸縮後平移
當函式 （a>0， ， ）表示乙個振動量時，a就表示這個量振動時離開平衡位置的最大距離，通常把它叫做這個振動的振幅；往復振動一次所需要的時間 ，它叫做振動的週期；單位時間內往復振動的次數 ，它叫做振動的頻率； 叫做相位， 叫做初相（即當x＝0時的相位）。
45.實數與向量的積的運算律：設λ、μ為實數，那麼
(1) 結合律：λ(μa)=(λμ)a;(2)第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa;
(3)第二分配律：λ(a+b)=λa+λb.
46.向量的數量積的運算律：(1) a?b= b?a （交換律）;
(2)（ a）?b= （a?b）= a?b= a?（ b）;(3)（a+b）?c= a ?c +b?c.
47.平面向量基本定理：
如果e1、e 2是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對於這一平面內的任一向量，有且只有一對實數λ1、λ2，使得a=λ1e1+λ2e2．
不共線的向量e1、e2叫做表示這一平面內所有向量的一組基底．
48．向量平行的座標表示
設a= ,b= ，且b 0，則a b(b 0) .
與b的數量積(或內積)：a?b=|a||b|cosθ．
50. a?b的幾何意義：
數量積a?b等於a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積．
51.平面向量的座標運算
(1)設a= ,b= ，則a+b= .
(2)設a= ,b= ，則a-b= .
(3)設a ，b ,則 .
(4)設a= ，則 a= .
(5)設a= ,b= ，則a?b= .
52.兩向量的夾角公式
高中數學公式結論大全
1.2.3.4.集合的子集個數共有個 真子集有個 非空子集有個 非空的真子集有個.5.二次函式的解析式的三種形式 1 一般式 2 頂點式 當已知拋物線的頂點座標時，設為此式 3 零點式 當已知拋物線與軸的交點座標為時，設為此式 4切線式 當已知拋物線與直線相切且切點的橫座標為時，設為此式 6.解連不...
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