唐劍嵐1. 建立極座標系：【圖表】→【網格】→【極座標網格】→標記極點為a；
2. 設定動態的離心率e和p(焦點到相應準線的距離)：畫一條線段bc，取bc的中點d和任意一點e→選擇b、e兩點→度量be的距離，同理得到ce的距離→計算be/ce的值→將be/ce改為e；
3. 設定動態的p(焦點到相應準線的距離)：畫一條線段fg→度量fg，將fg改為p；
4. 設計極座標的動態對應點和軌跡：以極點為a為圓心，任意長度為半徑畫圓交極軸於點h→在圓上任取點i，依次選擇點h、圓、i→【作圖】→【圓上的弧】，得到圓弧hi→在圓弧hi上，任意取點j，同理做出圓弧hj，並度量圓弧hj的弧度角，然後改為→計算→依次選擇、→【圖表】→繪製(r,)p，得到k→選擇j、k，作出軌跡（如圖1）。
5. 設計視覺化的圓錐曲線定義：計算-p的值，並標記為「距離」→將a按照標記「距離」在x軸負方向平移，得到a、→過a、做x軸的垂線，得到左準線，將標記改為l→過k做l的垂線與o點，並連線ko→度量ko、ka，並計算ka/ko的值，看到值為e。
6. 設計原始的移動或動畫按鈕：雙擊y軸，做h的對稱點h、→在圓上h的附近取點l→依次選擇i、h'，做 「從 i -> h' 移動」的移動按鈕，並改名為「上半部分」→依次選擇i、l，做 「從 i -> l 移動」的移動按鈕，並改名為「下半部分」→依次選擇h、i，做 「從 h -> i 移動」的移動按鈕，並改名為「回到起點」→依次選擇j、i，做 「從 j -> i 移動」的移動按鈕，並改名為「靠近生成點」。
7. 設計顯示不同曲線的按鈕：在bd上任意取一點m點，在dc上任意取點n→依次選擇e、m，做 「從 e -> m 移動」的移動按鈕，並改名為「橢圓大小變化」→依次選擇e、n，做 「從 e -> n 移動」的移動按鈕，並改名為「雙曲線大小變化」→依次選擇e、d，做 「從 e -> d 移動」的移動按鈕，並改名為「拋物線大小變化」（如圖2）→依次選擇「上半部分」和「下半部分」，做系列按鈕，改名為「完整圖形」。
8. 設計主要的資料**：選擇p和ka/ko的值→【圖表】→【製表】，得到乙個動態變化的**。
9. 美化課件：隱藏不必要的點和線以及測量值。將主要點、線的標籤改為習慣或課本上的符號（譬如，將a改為o，將k改為p等）；隱藏座標的網格（如圖3）。
課件使用說明：
1、 按鈕操作：先拖動e點到適當位置，再從頭開始按鈕；觀察圖象和**數變化。
2、 拖動操作：拖動e點和p，觀察圖象和**數變化。
《圓錐曲線統一定義》教案
授課人 石禮紅授課地點 高二 2 班教室授課時間 2007.11.29 教學目標 1.了解圓錐曲線的統一定義.2.掌握根據標準方程求圓錐曲線的準線方 程的方法.3.初步掌握圓錐曲線的統一定義的應用，體會數形結合的數學思想.教學重點 難點 重點 圓錐曲線的統一定義 難點 圓錐曲線的統一定義的應用 教學...
一類圓錐曲線相交弦問題的統一研究
定理 過圓錐曲線的焦點f的直線與圓錐曲線相交於a b兩點，交平行於準線的直線於點m.若,則有為定值.當直線為圓錐曲線的準線 過頂點的切線 過有心圓錐曲線的中心時,都可以作為定理的推論.這樣做是一舉多得,這是統一研究的一種形式.這個定理的證明有兩種方法,一種是分為橢圓 雙曲線 拋物線三種情況證明，另一...
求圓錐曲線的離心率的方法
灤縣一中楊秀娟 橢圓的離心率，雙曲線的離心率。一 直接求出 求解 已知圓錐曲線的標準方程或 易求時，可利用率心率公式來解決。例1 如果雙曲線的實半軸長為2，焦距為6，那麼雙曲線的離心率為 abcd 例2 設 分別是雙曲線的左 右焦點，若雙曲線上存在點，使，且，則雙曲線離心率為 abcd 2 利用幾何...