1.如圖，四稜錐p-abcd中，pa⊥地面abcd，ad∥bc，ab=ad=ac=3，pa=bc=4，m為線段ad上一點，am=2md，n為pc的中點.（1）證明mn∥平面pab;（2）求四面體n-bcm的體積.
2.如圖，在已知正三稜錐p-abc的側面是直角三角形，pa=6，頂點p在平面abc內的正投影為點e，連線pe並延長交ab於點g.（1）證明g是ab的中點；（2）在答題卡第（18）題圖中作出點e在平面pac內的正投影f（說明作法及理由），並求四面體pdef的體積．
3.如圖，菱形abcd的對角線ac與bd交於點o，點e、f分別在ad，cd上，ae=cf，ef交bd於點h，將沿ef折到的位置.（1）證明：；
(2)若,求五稜錐體積.
4.如圖，在四稜錐p-abcd中，pc⊥平面abcd，
（1）求證：；（2）求證：；
（3）設點e為ab的中點，在稜pb上是否存在點f，使得平面?說明理由.
5.在如圖所示的幾何體中，d是ac的中點，ef∥db.
（1）已知ab=bc，ae=ec.求證：ac⊥fb；
（2）已知g,h分別是ec和fb的中點.求證：gh∥平面abc.
如圖，在直三稜柱中，分別為的中點，點在側稜上，
且，．求證： 直線平面；
平面平面．
【答案】見解析；
【解析】⑴ 為中點，為的中位線
又為稜柱，
，又平面，且
平面；⑵ 為直稜柱，平面
，又且，平面
平面，又，平面
又平面，
又，，且平面
平面，又
平面平面．
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