1.在空間，下列命題正確的是
（a）平行直線的平行投影重合（b）平行於同一直線的兩個平面平行
（c）垂直於同一平面的兩個平面平行（d）垂直於同一平面的兩條直線平行
2.正方體abcd-中，b與平面ac所成角的余弦值為
（a） （b） （c） （d）
3．右圖是乙個幾何體的三檢視，根據圖中資料，可得該幾何體的表面積是（ ）
a． b．
c． d．
4.已知正四稜錐中，，那麼當該稜錐的體積最大時，它的高為
（a）1bc）2d）3
5．已知正四稜錐的側稜長與底面邊長都相等，是的中點，則所成的角的余弦值為（ ）
a． b． c． d．
6.與正方體的三條稜、、所在直線的距離相等的點
（a）有且只有1個b）有且只有2個
（c）有且只有3個d）有無數個
7.已知在半徑為2的球面上有a、b、c、d四點，若ab=cd=2,則四面體abcd的體積的最大值為
(ab) (c) (d)
8.已知三稜柱的側稜與底面邊長都相等，在底面內的射影為的中心，則與底面所成角的正弦值等於（ c ）
a． bc． d．
9.已知球的半徑為2，相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓．若兩圓的公共弦長為2，則兩圓的圓心距等於（ ）
a．1bcd．2
10.等邊三角形與正方形有一公共邊，二面角的余弦值為，分別是的中點，則所成角的余弦值等於
11．平面內的乙個四邊形為平行四邊形的充要條件有多個，如兩組對邊分別平行，類似地，寫出空間中的乙個四稜柱為平行六面體的兩個充要條件：
充要條件
充要條件
12．（本小題滿分12分）
四稜錐中，底面為矩形，側面底面，，，．
（ⅰ）證明：；
（ⅱ）設與平面所成的角為，求二面角的大小．
13．（本小題滿分12分）
如圖，正四稜柱中，，點在上且．
（ⅰ）證明：平面；（ⅱ）求二面角的大小．
14．（本小題滿分12分）
如圖，已知四稜錐，底面為菱形，平面，，分別是的中點．
（ⅰ）證明：；
（ⅱ）若為上的動點，與平面所成最大角的正切值
為，求二面角的余弦值．
15（本小題滿分12分）
如圖，在五稜錐p—abcde中，pa⊥平面abcde，ab∥cd，ac∥ed，ae∥bc， abc=45°，ab=2，bc=2ae=4，三角形pab是等腰三角形．
（ⅰ）求證：平面pcd⊥平面pac；
（ⅱ）求直線pb與平面pcd所成角的大小；
（ⅲ）求四稜錐p—acde的體積．
16如圖，直三稜柱中，，，為的中點，為上的一點，．
（ⅰ）證明：為異面直線與的公垂線；
（ⅱ）設異面直線與的夾角為45°，求二面角的大小．
17（本小題滿分12分）
如圖，四稜錐s-abcd中，sd底面abcd，
ab//dc，addc，ab=ad=1，dc=sd=2，e為
稜sb上的一點，平面edc平面sbc .
（ⅰ）證明：se=2eb；
（ⅱ）求二面角a-de-c的大小 .
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一 選擇題 1 2015 東北三校二模 設l，m是兩條不同的直線，是乙個平面，則下列說法正確的是 a 若l m，m 則l b 若l l m，則m c 若l m 則l m d 若l m 則l m 2 已知 是三個不同的平面，命題 且 是真命題，如果把 中的任意兩個換成直線，另乙個保持不變，在所得的所有...
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2019文科立體幾何高考題選
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