北師大數學八下第二章第三節不等式的解集

2022-10-10 08:51:04 字數 1037 閱讀 5102

2.3不等式的解集

一、學習目標

(1)能根據具體情境理解不等式的解與解集的意義,能在數軸上表示不等式的解集。

(2)經歷求不等式的解集的過程,通過嘗試把不等式的解集在數軸上表示出來,

(3)認識數學與人類生活的密切聯絡,體驗數學活動充滿了**性和創造性。

二、學具準備:鉛筆,一套刻度尺,

三、學法指導:閱讀課本第43-44頁的內容,完成導學內容

四、導學過程

【基本知識】:(獨學)

1.能使不等式成立的的值,叫做不等式的解.

2.乙個含有未知數的不等式的 ,組成這個不等式的解集.

3. 求的過程叫做解不等式,也就是將含有未知數的不等式化為「」或「「的形式,其變形依據是不等式的三條基本性質(回顧三條性質).

4.不等式解集的表示方法:

(1)用不等式表示:一般地,乙個含有未知數的不等式的解集是某個取值範圍,這個範圍可用乙個最簡單的不等式或(或或)的形式表示出來.

(2)用數軸表示不等式解集的步驟依次是:畫數軸、定界點、定方向.其中,應當注意「定界點」和「定方向」兩點:若這個不等式的解集中含有這個邊界點的對應數值,則畫成實心圓點;若解集中不含有邊界點的對應數值,則畫成空心圓圈;方向也是相對邊界點而言的,大於邊界點對應的數值向右畫,小於邊界點對應的數值向左畫.

【新知應用】

【新知檢測】:

1.在數軸上表示不等式的解集,正確的是( )

abcd

2.已知不等式的解集在數軸上表示如圖所示,則不等式的解集是( )

a. b. c. d.

3.若的解集為x>1,那麼a的取值範圍是( )

a.a>0 b.a<0 c.a<1 d.a>1

4.(2013四川成都)不等式的解集為

5.(2013重慶)不等式的解集是

6.(2013貴州安順)若關於的不等式可化為,則的取值

範圍是7.在數軸上表示下列不等式的解集:

(1)x≥-3.52)x<-1.5

(3)-1≤x<2

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