立體幾何（理科）
1、如圖，在四稜錐中， 平面，，平分，為的中點，
（1）證明：平面
（2）證明：平面
（3）求直線與平面所成角的正切值
2、如圖，平面平面，是以為斜邊的等腰直角三角形，分別為，，的中點，，．
（i）設是的中點，證明：平面；
（ii）證明：在內存在一點，使平面，並求點到，的距離．
3、如圖，在五面體abcdef中，fa平面abcd, ad//bc//fe，abad，m為ec的中點，af=ab=bc=fe=ad
(i) 求異面直線bf與de所成的角的大小；
(ii) 求平面amd與平面cde所成角的大小；
（iii）求二面角a-cd-e的余弦值。
4.如圖，在正三稜柱（底面是正三角形，側稜垂直底面）中，，d是的中點，點e在上，且。
（i） 證明平面平面
（ii） 求直線和平面所成角的正弦值
5. 在四稜錐p－abcd中， 底面abcd為矩形，側稜pa⊥底面abcd，ab＝，bc＝1，pa＝2，e為pd的中點．
(1) 在側面pab內找一點n，使ne⊥面pac，並求出n點到ab和ap的距離；
(2) 求(1) 中的點n到平面pac的距離．
6、如圖，在稜長為1的正方體中，是側稜上的一點，。
（ⅰ）、試確定，使直線與平面所成角的正切值為；
（ⅱ）、**段上是否存在乙個定點q，使得對任意的，d1q在平面上的射影垂直於，並證明你的結論。
7、如圖，四稜錐s-abcd 的底面是正方形，每條側稜的長都是底面邊長的倍，p為側稜sd上的點。
（ⅰ）求證：；
（ⅱ）若sd⊥平面pac，求二面角的大小；
（ⅲ）在（ⅱ）的條件下，側稜sc上是否存在一點e，
使得be∥平面pac。若存在，求se：ec的值；
若不存在，試說明理由。
8. 如圖，在正三稜柱中，ab=4, ,點d是bc的中點，點e在ac上，且dee.
（ⅰ）證明：平面平面;
（ⅱ）求直線ad和平面所成角的正弦值。（兩種方法求解）
9. 如圖，在四稜錐中，側面底面，
側稜,底面為直角梯形，其中，
. (ⅰ) 求異面直線與所成角；
(ⅱ) 求與平面所成的角；
(ⅲ)求點到平面的距離.
10. 如圖，在正三稜柱中，，d是的中點，點e在上，且。
11. （1）證明平面平面；
12. （2）求直線和平面abc所成的角。
11．如圖，在三稜錐中，側面、是全等的直角三角形，是公共的斜邊，且，，另乙個側面是正三角形.
（1）求證：；
（2）求二面角的大小；
12.如圖，在長方體中，分別是的中點，m、n分別是的中點，
（1）求證：面
（2）求三稜錐的體積
13.如圖1，等腰梯形abcd中，ad//bc,ab=ad, abc=,e是bc的中點，如圖2，將三角形abe沿ae折起，使平面bae平面aecd,分別是cd,bc的中點，（1）求證：aebd
(2)求證：平面pef平面aecd;
(3)判斷de能否垂直於平面abc,並說明理由。
14如圖所，在直三稜柱中，平面為的中點．
（ⅰ）求證：平面；
（ⅱ）求證：平面；
（ⅲ）設是上一點，試確定的位置使平面平面，並說明理由．
15、如圖，三稜錐中，、、兩兩互相垂直，且，,、分別為、的中點.
（ⅰ）求證：平面；
（ⅱ）求證：平面平面；
（ⅲ）求三稜錐的體積.
高考立體幾何經典題型
一 選擇題 1 理 下圖是乙個空間幾何體的三檢視，根據圖中尺寸 單位 cm 可知幾何體的表面積是 a 18b 16 2 c 17 2d 18 2 答案 d 解析 由三檢視可得，該幾何是乙個底面邊長為2高為3的正三稜柱，其表面積s 3 2 3 2 22 18 2cm2.文 已知一空間幾何體的三檢視如圖...
立體幾何題型與方法 理科
知識網路 考點二證明空間線面平行與垂直 3.如圖,在直三稜柱abc a1b1c1中，ac 3，bc 4，aa1 4，點d是ab的中點，i 求證 ac bc1 求證 ac 1 平面cdb1 4.2007武漢3月 如圖所示，四稜錐p abcd中，abad，cdad，pa底面abcd，pa ad cd 2...
立體幾何高考經典大題理科
1 如圖，四稜錐s abcd 的底面是正方形，每條側稜的長都是底面邊長的倍，p為側稜sd上的點 求證 ac sd w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 若sd 平面pac，求二面角p ac d的大小 在 的條件下，側稜sc上是否存在一點e，w.w.使得be 平面pac。若存在，求se ec的值 若...