教學目標：
1、了解方差的定義和計算公式。
2. 會用方差計算公式來比較兩組資料的波動大小。
教學重點：掌握方差求法，
教學難點：理解方差公式，應用方差對資料波動情況的比較、判斷。
教學過程：
一、情景創設：
桌球的標準直徑為40mm，質檢部門從a、b兩廠生產的桌球中各抽取了10只，對這些桌球的直徑了進行檢測。結果如下（單位：mm）：
a廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
b廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.
1）請你算一算它們的平均數和極差。
a廠：平均數極差
b廠：平均數極差
2）是否由此就斷定兩廠生產的桌球直徑同樣標準
3）你認為哪廠生產的桌球的直徑與標準的誤差更小呢
二、探索活動
通過計算發現極差只能反映一組資料中兩個極值之間的大小情況，而對其他資料的波動情況不敏感。試一試，做下列的數學活動：
1、計算每個資料與平均數的差
2、1）把所有差相加，
2）把所有差取絕對值相加，
3）把這些差的平方相加.
想一想：你認為哪種方法更能明顯反映資料的波動情況？
二、新知講授：
定義：設有n個資料、…，各資料與它們的平均數的差的平方分別是，…，我們用它們的平均數，即用
來衡量這組資料的波動大小，並把它叫做這組資料的方差，記作.
意義：用來衡量一批資料的波動大小.
在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明資料的波動越大， 越不穩定.
方差的算術平方根，即並把它叫做這組資料的
標準差.它也是乙個用來衡量一組資料的波動大小的重要的量.
三、例題講解
例1已知樣本資料101，98，102，100，99，則這個樣本的標準差是
例2 為了考察甲、乙兩種農作物的長勢，分別從中抽取了10株苗，測得苗高如下：（單位：mm） 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8
乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11
請你經過計算後回答如下問題：
（1）哪種農作物的10株苗長的比較高？
（2）哪種農作物的10株苗長的比較整齊？
例3 已知的平均數10，方差3，則的平均數為
方差為課堂小結：
教學反思：
課堂檢測
1、填空題；
（1）如果樣本方差，
那麼這個樣本的平均數為樣本容量為
（2）資料1，2，3，4，5的平均數為方差為
資料－2，－1，0，1，2的方差是
（3）一組資料：-2，-1，0，x，1的平均數是0，則x=_______.方差________.
2、 段巍和金志強兩人參加體育專案訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩定？為什麼？
2 3 2《方差與標準差》導學案
2.3.2 方差與標準差 導學案 教學目標 1 通過例項是學生理解樣本資料的方差 標準差的意義和作用 2 學會計算資料的方差 標準差 3 使學生掌握通過合理抽樣對總體的穩定性水平作出科學估計的思想。教學重點 用樣本資料的方差和標準差估計總體的方差與標準差。教學難點 理解樣本資料的方差 標準差的意義和...
2 3 1方差與標準差
解 甲品種的樣本平均數為10，樣本方差為 9.8 10 2 9.9 10 2 10.1 10 2 10 10 2 10.2 10 2 5 0.02.乙品種的樣本平均數也為10，樣本方差為 9.4 10 2 10.3 10 2 10.8 10 2 9.7 10 2 9.8 10 2 5 0.24 因為...
方差標準差
方差 variance 編輯 什麼是方差 方差和標準差是測度資料變異程度的最重要 最常用的指標。方差是各個資料與其算術平均數的離差平方和的平均數，通常以 2表示。方差的計量單位和量綱不便於從經濟意義上進行解釋，所以實際統計工作中多用方差的算術平方根 標準差來測度統計資料的差異程度。標準差又稱均方差，...