標準差(standard deviation)是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。乙個較大的標準差，代表大部分的數值和其平均值之間差異較大；乙個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。
例如，兩組數的集合 和 其平均值都是 7 ，但第二個集合具有較小的標準差。
標準差可以當作不確定性的一種測量。例如在物理科學中，做重複性測量時，測量數值集合的標準差代表這些測量的精確度。當要決定測量值是否符合**值，測量值的標準差占有決定性重要角色：
如果測量平均值與**值相差太遠（同時與標準差數值做比較），則認為測量值與**值互相矛盾。這很容易理解，因為值都落在一定數值範圍之外，可以合理推論**值是否正確。
假設有一組數值 x1, ..., xn （皆為實數），其平均值為：
此組數值的標準差為：
乙個較快求解的方式為：
一隨機變數x 的標準差定義為：
須注意並非所有隨機變數都具有標準差，因為有些隨機變數不存在期望值。 如果隨機變數 x 為 x1,...,xn 具有相同機率，則可用上述公式計算標準差。
從一大組數值當中取出一樣本數值組合 x1,...,xn ，常定義其樣本標準差：
範例這裡示範如何計算一組數的標準差。例如一群孩童年齡的數值為 ：
第一步，計算平均值
n = 4 （因為集合裡有 4 個數），分別設為：
用 4 取代 n
此為平均值。
第二步，計算標準差
用 4 取代 n
用 7 取代
1.2.5試件在規定溫度下保濕養生6d，浸水1d後，進行無側限抗壓強度試驗，並計算抗壓強度試驗結果的平均值和偏差係數。計算公式為：
r =（r1+r2+r3+......+rn1）
cv = σ/r2）
其中：r—混合料所側強度平均值，mpa；
ri—各側定強度值，mpa；
n— 實驗樣本數；
cv—偏差係數；
σ—實驗結果標準差。[4]
試件的養生規定的溫度為：冰凍地區 20±2℃ 非冰凍地區 25±2℃。
1.2.6不同交通類別道路上，水泥穩定混合料的7d浸水抗壓強度應符合表-2的規定。
1.2.7根據表-2的強度標準，限定合適的水泥劑量。此劑量試件室內試驗結果的平均抗壓強度(r`)公式（3）的要求：
r` ≥ rd /（1- zа.cv3）
式中：rd—設計抗壓強度；
cv—試驗結果的偏差係數（以小數計）；
zа—標準正態分佈表中隨保證率而變的係數：高速公路和一級公路應取保證率95%，此時zа=1.645；一般公路取保證率90%，即zа=1.282。
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關於標準差計算的參考
關於標準差 standard deviation 計算的參考資料 標準差是用來反映各個資料值與資料均值的偏離程度的。在脆弱性分析中，標準差可以用來評價同一指標的各資料與這一指標據平均值的偏離程度，即資料是否集中。標準差的值越大，就說明各個資料偏離均值的程度越大，那麼均值對所有資料的代表程度越小。反之...
標準差與標準誤的區別
在日常的統計分析中，標準差和標準誤是一對十分重要的統計量，兩者有區別也有聯絡。但是很多人卻沒有弄清其中的差異，經常性地進行一些錯誤的使用。對於標準差與標準誤的區別，很多書上這樣表達 標準差表示資料的離散程度，標準誤表示抽樣誤差的大小。這樣的解釋可能對於許多人來說等於沒有解釋。其實這兩者的區別可以採用...
2 3 1方差與標準差
解 甲品種的樣本平均數為10，樣本方差為 9.8 10 2 9.9 10 2 10.1 10 2 10 10 2 10.2 10 2 5 0.02.乙品種的樣本平均數也為10，樣本方差為 9.4 10 2 10.3 10 2 10.8 10 2 9.7 10 2 9.8 10 2 5 0.24 因為...