解：甲品種的樣本平均數為10，樣本方差為
[（9.8-10）2 +（9.9-10）2+（10.1-10）2+（10-10）2+（10.2-10）2]÷5=0.02.
乙品種的樣本平均數也為10，樣本方差為
[（9.4-10）2+（10.3-10）2+（10.8-10）2+（9.7-10）2+（9.8-10）2]÷5=0.24
因為0.24>0.02，所以，由這組資料可以認為甲種水稻的產量比較穩定。
例2．為了保護學生的視力，教室內的日光燈在使用一段時間後必須更換。已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數如下，試估計這種日光燈的平均使用壽命和標準差。
分析：用每一區間內的組中值作為相應日光燈的使用壽命，再求平均壽命。
解：各組中值分別為165，195，225，285，315，345，375，由此算得平均數約為165×1%+195×11%+225×18%+255×20%+285×25%+315×16%+345×7%+375×2%=267.9≈268(天)
這些組中值的方差為
1/100×[1×(165-268)2+11×(195-268)2+18×(225-268)2+20×(255-268)2+25×(285-268)2+16×(315-268)2+7×(345-268)2+2×(375-268)2]=2128.60(天2).
故所求的標準差約（天）
答：估計這種日光燈的平均使用壽命約為268天,標準差約為46天.
2．練習：
（1）課本第68頁練習第1、2、3、4題 ；
（2）在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數如下：9.4，8.
4，9.4，9.9，9.
6，9.4，9.7，去掉乙個最高分和乙個最低分後，所剩資料的平均值和方差分別為9.
5，0.016 ；
（3）若給定一組資料，，…，，方差為，則，，…，方差是．
五、回顧小結：
1．用樣本的數字特徵估計總體的數字特徵分兩類：
a) 用樣本平均數估計總體平均數。
b) 用樣本方差、標準差估計總體方差、標準差。樣本容量越大，估計就越精確。
2．方差、標準差描述一組資料圍繞平均數波動的大小，反映了一組資料變化的幅度．
六、課外作業：
課本第69頁第3，5，7題．
22 2方差與標準差導學案
教學目標 1 了解方差的定義和計算公式。2.會用方差計算公式來比較兩組資料的波動大小。教學重點 掌握方差求法，教學難點 理解方差公式，應用方差對資料波動情況的比較 判斷。教學過程 一 情景創設 桌球的標準直徑為40mm，質檢部門從a b兩廠生產的桌球中各抽取了10只，對這些桌球的直徑了進行檢測。結果...
2 3 2《方差與標準差》導學案
2.3.2 方差與標準差 導學案 教學目標 1 通過例項是學生理解樣本資料的方差 標準差的意義和作用 2 學會計算資料的方差 標準差 3 使學生掌握通過合理抽樣對總體的穩定性水平作出科學估計的思想。教學重點 用樣本資料的方差和標準差估計總體的方差與標準差。教學難點 理解樣本資料的方差 標準差的意義和...
方差標準差
方差 variance 編輯 什麼是方差 方差和標準差是測度資料變異程度的最重要 最常用的指標。方差是各個資料與其算術平均數的離差平方和的平均數，通常以 2表示。方差的計量單位和量綱不便於從經濟意義上進行解釋，所以實際統計工作中多用方差的算術平方根 標準差來測度統計資料的差異程度。標準差又稱均方差，...