二、開展小組合作學習，讓學生能夠主動參與學習
合作學習是一種有效的學習方式和教學組織形式。在數學課堂教學中開展合作學習，有利於師生間、生生間的情感溝通和資訊交流;有利於思維的撞擊和智慧型火花的迸發；能夠強化學生的主體意識，使學生成為教學活動的積極參與者。
在教學課堂中開展合作學習，能夠密切師生和生生間的相互關係，使教師從「權威」角色向「同伴」角色轉化，從「講師」角色向「導師」角色轉化，學生從被動服從向主動參與轉化，從而形成師生平等協作的課堂氣氛。另外在數學合作學習的課堂上通過充分的課堂交流，營造了一種學生參與教學過程的氛圍。學生能夠主動思考，發表意見，不僅使課堂上的學習氣氛輕鬆愉快，也是學生的認知能力得以充分發揮。
例如，在教學一年記下冊「統計」一課時，我是這樣處理的：在學生課前收集好地記錄資料的基礎上，我讓每組準備一盒彩筆，發一張空白統計圖和一張空白統計表。先讓學生討論：
「你們組怎樣才能完成的又對又快。」學生們幾項完成統計圖表的製作，又想完成的又對又快，各組討論的都很積極。然後我讓學生動手合作完成統計圖表。
在合作過程中，我發現每個小組都是先進行分工再動手操作。有的組四個同學先分工計算紀錄的資料，然後兩人一起製作統計圖，另兩人一起製作統計表。有的組是一人計算紀錄的結果，一人製作統計圖，一人製作統計表，剩下一人幫忙……這樣在合作學習中，所有的學生都動起來了，都在參與合作。
通過合作學習~，學生學會了相互幫助，實現學習互補，增強了合作精神和競爭意識，達到了人人教我，我教人人的目的。
三、加強動手操作，讓學生積極主動參於學習
動手操作既是學生學習數學的一種重要途徑，又是促進學生積極參與、提高興趣的重要方法和手段。小學生的思維以具體形象為主，在知識的構建過程中，教師應跟據小學生的認知特點和數學知識本身的特點，有意識的設定學生動手操作的情境，使課堂處於一種積極探索的有序狀態。例如，在教學一年級上冊「11~20各數的認識」時，我先讓學生數出11根小棒，並一根一根的擺好小棒。
然後引導學生想一想，怎樣擺才能讓人們一眼就看出來是11根。學生出現了以下幾種擺法：左邊擺5根，右邊擺6根；左邊擺5根，中間擺5根，右邊擺1根；左邊擺10根，右邊擺1根；左邊擺5個2根，右邊擺1根；左邊擺9根，右邊擺2根……通過學生討論，教師加以點撥，引導學生歸納得出：
第二種到第四種，這三種擺法雖然不一樣，但實質都相同，都是先擺10根，再擺1根，為了更清楚方便，我們可以把10根捆成一捆，表示乙個「十」。由此「十」也是乙個計數單位的表象初步進入孩子的頭腦，清晰地建立起一捆就是乙個「十」的概念。同學們先擺「11~20」中的每個數時，只要拿出1捆再加上幾根，也就是乙個十和幾個一，就可以了，從而突破了10個一就是乙個「十」這個難點。
這樣教學，通過讓學生動手操作，親身經歷數的概念產生、形成過程，不但可以充分展示每個人的才能，提供表現自我的機會，而且使不同層次的學生獲得不同程度的成功愉悅感。學生的注意力集中而持久，每個學生都能積極主動地參與到學習過程中來。
四、巧設課堂練習，讓學生善於主動參與學習。
練習是課堂教學的重要組成部分，是鞏固新授知識、形成技能技巧，培養良好的思維品質，實施因材施教，發展學生智力的重要途徑。在教學中，通過練習，學生才能將所獲得的知識逐步內化為動作技能和心智技能，同時也才能評價學生參與學習的效果。為激勵學生繼續參與學習的積極性，教師在練習題設計上要講求實效，講求梯度，講求形式。
基本練習題的設計上要講求實效，講求梯度，講求形式。基本練習題的設計，既是對課堂新知識的鞏固，也能使每個孩子感受到成功的快樂，體會到「我能行」的喜悅。有針對性的練習，可以激勵不同層次的學生，從不同角度積極參與學習，探索知識，同時也能培養思維的創造性，滿足一些學生的心理需求。
總之，在課堂上，讓學生主動參與學習，把學習的主動權還給學生，讓學生在課堂上真正「活」起來，學生的創造性才能更好的發揮，學習的能力才能得到更好的培養。以上只是我在教學實踐中的一點淺得。在數學課堂教學中，實現自己學習，讓學生主動參與學習可，是一項長期而艱鉅的任務，需要我們不斷地思考，探索、實踐、總結。
提高數學課堂教學中學生的參與程度
一、提高數學課堂教學中學生參與程度的意義
數學教學是教師的思維與學生思維的相互溝通的過程.從資訊理論的角度看，這種溝通就是指數學資訊的接受、加工、傳遞的動態過程，在這個過程中充滿了師生之間的數學交流和資訊的轉換，離開了學生的參與，整個過程就難以暢通；從認知心理學來看，建構主義學習觀把數學學習看成是在每個學生不同的數學世界裡，通過自身的內化、重組、操作和交流主動進行建構的過程，這就表明了學生在數學學習活動中的主體地位，建構主義學習觀要求教師在教學中，應當樹立「以學生為主」的思想，讓學生「積極參與」課堂教學，促使學生思維能力的提高；從認知學習論的角度看，數學學習的過程乃是新的學習內容與學生原有的數學認知結構相互作用形成新的認知結構的過程，這個過程是主體的一種自主行為，而數學學科又具有嚴密的邏輯性和高度的抽象性等特點，所以數學學習更需要積極思考，深入理解；正如北京師範大學的曹才翰教授所指出的「數學學習是再創造再發現的過程，必須要主體的積極參與才能實現這個過程」；從當前全面實施素質教育的要求來看，2023年9月25日在全國中小學素質教育經驗交流會上原國家教委副主任柳斌指出：「實施素質教育從根本意義上講，是要優化教育教學過程，而且要把優化教育教學過程作為實施素質教育的核心.
」而激發學生積極參與課堂教學，就是為了提高課堂教學效率，培養學生的學習能力和創造思維能力，這與以培養創造型人才為目的的素質教育完全一致.因此，在數學課堂教學中提高學生的參與度，不僅具有提高數學教學質量的近期作用，而且具有提高學生素質的遠期功效.
二、引導學生參與課堂教學的全過程
數學教學活動中，教師主導作用的效果應以學生主體功能的發揮是否充分來衡量；離開了學生的主動積極的參與，教師的主導作用也是沒有意義的.教師的「導」要具科學性、啟發性和藝術性，充分激發學生的思維活動.由於數學中的重要概念的建立，公式定理的揭示及知識的應用，都貫穿著人類勇於探索，敢於創新的精神，充滿著人類創造性思維的「火花」，教師要啟發、引導學生親自參與這些創造性活動的過程，以達到開發智力和能力，提高創造思維的品質，增強創造力的目的.
因而教師應結合教學內容，設計出利於學生參與的教學環節，提高學生的參與程度.
1.參與數學概念的建立過程，培養學生思維的嚴謹性
數學概念的形成一般來自於解決實際問題或數學自身發展的需要.教材上的定義常隱去概念形成的思維過程，教師要積極引導學生參與數學概念的建立過程，使學生理解概念的來龍去脈，加深對概念的理解，必要時還可以通過舉反例來準確把握概念的本質.
例1.橢圓概念的教學. 可分幾個步驟進行（1）實驗獲得感性認識（要求學生用事先準備的兩個小圖釘和一長度為定長的細線，將細線的兩端固定，用鉛筆把細線拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動，所得圖形為橢圓）（2）提出問題，思考討論.
(橢圓上的點有何特徵？(當細線的長等於兩定點之間的距離時，其軌跡是什麼？(當細線的長小於兩定點之間的距離時，其軌跡是什麼？
(你能給橢圓下乙個定義嗎？（3）揭示本質，給出定義.象這樣，學生經歷了實驗、討論後，對橢圓的定義的實質會掌握得很好.
不會出現忽略橢圓定義中的定長應大於兩定點之間的距離的錯誤.
2.參與公式的發現過程，培養學生思維的獨創性
數學公式定理形成過程大致有兩種情況：一是經過觀察、分析、用不完全歸納法、模擬等提出猜想，而後尋求邏輯證明；二是從理論推導得出結論.數學中的每個公式、定理都是數學家辛勤研究的結晶，他們的研究蘊藏著深刻的數學思維過程.
而現行教材中只有公式定理的結論和推導過程，而缺少公式定理的發現過程，因此，引導學生參與公式、定理的發現過程對培養學生創造能力都有著十分重要的意義.
例2.研究二項式的展開式
（1）從觀察具體問題入手：
（2）提出問題引導發現：(展開式的項數和指數有何聯絡？（有項）(展開式中含字母部分有何規律？
（二元次，對a降冪對b公升冪）(展開式中每項的係數有何規律？將係數分離出來即得左表，讓學生觀察得出：三角形中每乙個數（兩邊的1除外）等於它「肩上」兩數之和，進一步再提問：
聯想組合數的性質， ，這些係數是組合數嗎？於是學生很快得出右表.
1 1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
從右表中可看出二項式係數的什麼規律？第n+1行的係數如何？接下來學生很容易猜想出的展開式.對教材中的公式、定理的發現都能這樣讓學生去探索，可大大地提高學生思維的獨創性.
3.參與問題的不同解法的探索中，培養學生思維的廣闊性
問題是數學的心臟，解決數學問題要指導學生按照著名數學教育家喬治·波利亞的解題表中的四個步驟（弄清問題—擬訂計畫—實現計畫—回顧）來進行.例題教學一定要給學生思考的時間，教師應啟發學生對乙個數學問題從多方位、多角度去聯想、思考、探索，這樣既加強了知識間的橫向聯絡，又提高了學生的發散思維能力.
例3.已知求證 （課本代數下冊27頁例4）
該題除課本上採用分析法來完成外，教師還要繼續啟發學生思考：本題還有其它方法嗎？此時學生躍躍欲試，分別得出以下的幾種解法.
證法一比較法由即得
繼續啟發：要證明，還可轉化為證什麼命題？（證，或）於是可以得出以下解法.
證法二令，只需證，即證明或證明
，將t代入化簡即得.
證法三（函式思想） 令，則=0，作一次函式，因為為增函式，且
，而 ，所以，
由增函式得，故-1.
還可以引導學生用數形結合的方法通過構圖來完成.學生參與這樣的活動饒有興趣，受到了數學美的薰陶，提高了學生思維的發散性.
4.參與問題推廣的研究，培養學生思維的深刻性
波利亞解題表的第四個步驟「回顧」,要求我們在解完乙個題目後要認真反思：能否用其它方法？能否將此方法或結果用於其它問題？
能否推廣命題？教師在講例題時一定不要忽略這一步驟，應啟發學生「回顧」.
如例3的教學在一題多解之後，還要進一步探索其推廣.引導學生思考將問題由2個字母推廣到3個字母如何？此時學生經過討論之後可得到：
若則，還可以推廣到5個、6個…n個字母的情形.經常地這樣探索，對提高學生思維的深刻性和發現問題的能力有很大的作用.
5.參與對錯誤解法的剖析，培養學生思維的批判性
學生在積極參與課堂教學時必然會暴露一些問題或錯誤，教師要及時引導學生剖析這些錯誤，並找出問題的癥結所在，從而提高學生思維的批判性.如學習用重要不等式求函式的最大值和最小值時，學生對如下一道練習題：求函式的最小值.
很多學生是這樣做的：，因此函式y的最小值是2.對這一結論教師先不做判斷，首先組織學生討論：
該解法是否正確，為什麼？使用重要不等式求最大值和最小值要注意什麼問題？此時學生開始活躍起來，認為當y=2時有，即，所以當y=2時不存在，故原函式的最小值不是2.
教師接著又問：如何求其最小值呢？學生又開始進行認真探索，在教師的啟迪下，學生得出兩種解法：
令，則（，由
等號當且僅當時成立.故函式的最小值為或由是增函式即得.學生經歷了上面的剖析後，對用重要不等式求最大值和最小值的三個條件（各項為正，積或和為常數，能取到等號）會有深刻的認識，比教師單獨為學生改正的效果要好得多.
因為主體認知經過了自身的內化和重組.
6.參與對問題解法的評價，培養學生思維的靈活性
學生參與課題教學時，對同乙個問題往往有不同的解法，教師要和學生一起對這些解法的優劣進行評價，使學生從鑑別中學習一些優秀的解法，提高思維的靈活性.
如解析幾何60頁有這樣一道題：求經過兩條曲線和交點的直線方程.
一部分學生先求出兩曲線的交點，再用直線的兩點式方程即得所求的方程.
一部分學生將第乙個方程乘以3與第二個方程相減即得為所求直線方程.
兩種解法由學生評價，第一種方法常規基本，但運算複雜.第二種解法學生對其正確性不理解.教師要進行引導：
設兩交點為，，試問a，b兩點的座標是方程的解嗎？經過a，b兩點的直線有幾條？方程表示的圖形是什麼？
通過這樣的問題啟發，學生很快領悟到：因為a，b兩點的座標是方程的解，而經過a，b兩點的直線有且只有一條，又方程表示一條直線，所以方程即為所求的直線.
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