知識回顧
一、比例線段
二、比例的基本性質：如果a:b=c:d，那麼
。反過來：如果那麼：a:b=c:d。
如果a:b=c:d，那麼
如果a:b=c:d，那麼
三、b是線段a、d的比例中項，則
反過來亦成立。
四、**分割
如果b是線段ac的**分割點(ac>bc)，則ac：bc0.618
五、**三角形的作法及性質(見課本p108)，並會推廣**矩形的性質。
六、相似三角形
(看課本p111掌握相似比，了解相似三角形的表示方法)。
七、相似三角形的判定：12
34、平行於三角形一邊的直線與其它兩邊(或兩邊的延長線相交
(要會用幾何語言表示)
八、相似三角形的性質：相似三角形的 、
之比等於相似之比等於相似比的平方相等。(要會用幾何語言表示)
九、相似多邊形的定義及性質p112、p130
十、圖形位似的定義及性質p136
十一、平行投影與中心投影定義及區別、應用p139、p141
十二、視線、視點、盲區的定義。
習題鞏固
一、填空題
1、如果線段c是a、b的比例中項，且a=4，b=9，則c= 。
2、如果點p是線段ab的**分割點，且ap>pb，則下列說法正確的是______（僅填序號）。①ap2＝pb·ab；②ab2＝ap·pb；③bp2＝ap·ab；④ap：ab＝pb：
ap3、△abc中，ab=ac，△def中，de=df，要使△abc∽△def，還需新增的條件是
（只添乙個即可）。
4、乙個三角形鋼架三邊長分別為20cm，50cm，
60cm，現要做乙個與其相似的三角形鋼架，而
只有長為30和50的兩根鋼架，要求以其中一
根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有餘
料），作為兩邊，則不同的截法有種．
5、如果3a-4b=0（其中a ≠0且b≠0），則a：b= 。如果線段c是a、b的比例中項，且a=4，b=9，則c= 。
6、若c是a、b的比例中項，且a=4，b=9，則
c= 。
7、一棵高3公尺的小樹影長為4公尺，同時臨近它的一座樓房的影長是24公尺，這座樓房高公尺。
8、如圖（1）已知：de∥bc，ad：bd=1：2，則△ade與△abc面積之比是 。
9、如圖（2），△oab中，頂點a的座標為
（2，－3），則△oab關於y軸對稱的△o/a/b/
的頂點a′座標為 。
10、已知矩形abcd相似於矩形a′b′c′d′，且相似比為2，若ab=6cm，bc=12cm，那麼矩形a′b′c′d′的周長是 cm。
11、設==，則
13、兩個相似三角形的面積比為4：9，那麼它們周長的比為_____。
14、乙個三角形改變成和它相似的三角形，若邊長擴大為原來的4倍，則面積擴大為原來的______倍。
15、乙個三角形的三邊之比為2∶3∶4，和它相似的另乙個三角形的最大邊為16，則它的最小邊的邊長是 ，周長是 。
16、若△abc∽△a』b』c』，且∠a＝45０，∠b＝30
則∠c′＝ 。
17、如圖，在梯形abcd中，ad//bc，ac、bd相交於點o，若s△oab：s△obc= 1：4，則
s△oad：s△ocb
18、在口abcd中，e為cd上一點，de：ce=2：3，連線ae、bd且ae、bd交於f，則s△def：s△ebf：
s△abf
19、如圖，de//bc，cd和be相交於點o， s△doe：
s△cob=16：25，則ad：db= 。
20、把一矩形紙片對折,如果對折後的矩形與
原矩形相似,則原矩形紙片的長與寬之比為_
21、若，則k= 。
22、在三角形abc中，d、e分別是ab、ac的中點，則三角形ade與四邊形debc面積的比是
二、選擇題
1、太陽光照射一扇矩形的窗戶，投在平行於窗戶的牆上的影子的形狀是（ ）
a、平行四邊形b、與窗戶全等的矩形
c、比窗戶略小的矩形 d、比窗戶略大的矩形
2、如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發生的先後順序排列，正確的是
a ①②③④ b④③②① c④②③① d④①③②
3、(針孔成像問題)根據圖中尺寸(ab∥a/b/)，那麼物像長y(a′b′的長)與物長x（ab的長）之間函式關係的圖象大致是
4、下列說法中不一定正確的是
a、相似形大小可以相等 b、所有等邊三角形相似
c、所有正方形均相似 d、所有菱形均相似
5、如果三角形的每條邊都擴大為原來的5倍，那麼三角形的每個角（ ）
（a）擴大為原來的5倍（b）擴大為原來的10倍
（c）都擴大為原來的25倍 （d）都與原來相等
6、如圖，p是rt△abc的斜邊bc上異於b，c的一點，過p點作直線截△abc，使截得的三角形與△abc相似，滿足這樣條件的直線共有（ ）條。
a、1 b、2 c、3 d、4
7、電影院呈階梯或下坡形狀的主要原因是( )
a. 為了美觀b.盲區不變c.增大盲區d.減小盲區
8、如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△abc相似的是( )
9、下列圖形中，不一定相似的是 （ ）
a 鄰邊之比相等的兩個矩形
b 四條邊對應成比例的兩個四邊形
c 有乙個角相等的菱形
d 兩條對角線的比相等且夾角相等的兩個平行四邊形
10、如圖，點m在bc上，點n在am上，cm=cn，
，下列結論正確的是（ ）
a．abm∽acb b．anc∽amb
c．anc∽acm d． cmn∽bca
11、在△abc與△中，有下列條件：
①；⑵③∠a＝∠；④∠c＝∠。如果從中任取兩個條件組成一組，那麼能判斷△abc∽△的共有（ ）組。
a、1 b、2 c、3 d、4
12、如圖，∠apd＝90°，ap＝pb＝bc＝cd，則下列結論成立的是（ ）
a .δpab∽δpca
b.δpab∽δpda
c .δabc∽δdba d.δabc∽δdca
13、如圖,ab是斜靠在牆上的長梯,梯腳b距牆腳1.6m,梯上點d距牆1.4m,bd長0.55m,則梯子的長為( )
a.3.85m b.4.00m
c.4.40m d.4.50m
14、有同乙個四邊形地塊的甲乙兩張地圖,比例尺分別為1:200與1:500,則甲地圖與乙地圖的相似比等於( )
a.2:5 b.5:2 c. d.25:4
15、在相同時刻陽光下的物高與影長成比例，如果高為1.5m的測桿的影長為2.5m，那麼影長為30m的旗桿的高是（ ）
（a）、20m (b)、16m (c)、18m (d)、15m
16、在座標系中,已知a（-3，0），b（0，-4），c（0，1）,過點c作直線l交x軸於點d,使得以點d、c、o為頂點的三角形與△aob相相似,這樣的直線一共可以作出（ ）條.
a、6 b、3 c、4 d、5
三、解答題
1、如圖，△abc三個頂點的座標分別為a (2，7)，b (6，8)，c (8，2)，請你分別完成下面的作圖並標出所有頂點的座標。(不要求寫出作法)
⑴以o為位似中心，在第三象限內作出△a1b1c1，使△a1b1c1與△abc的位似比為1：2；
⑵以o為旋轉中心，將△abc沿順時針方向旋轉900得到△a2b2c2。
2、運用三角形相似的知識，請你設計乙個方案測量一條河流的寬度ab（畫出示意圖，並簡要說明理由）．
3、如圖所示，在房子外的屋簷e處安有一台監視器，房子前有一面落地的廣告牌，那麼監視器的盲區在△abd。已知房子上的監視器高3m，廣告牌高為1.5m，廣告牌距離房子5m，則盲區的長度為多少？
4、在△abc中，ad是高，矩形pqmn的頂點p、n分別在ab、ac上，qm在邊bc上.若bc=8cm，ad=6cm，且pn=2pq，求矩形pqmn的周長.
5、如圖,⊿abc是等邊三角形,點d,e分別在bc,ac上,且bd=ce,ad與be相交於點f.
(1)試說明⊿abd≌⊿bce.
(2)⊿aef與⊿abe相似嗎?說說你的理由.
(3)bd2=ad·df嗎?請說明理由.
6、,dc=12,od=9,ab=6.求ob的長.
9、如圖正方形abcd的邊長為2，ae=eb，線段mn的兩端點分別在cb、cd上滑動，且mn=1，當cm為何值時△aed與以m、n、c為頂點的三角形相似？
10、已知:bd為∠abc的角平分線,de∥ab交bc於e.求證:
11、如圖所示，在δabc中，ba=bc=20cm，ac=30cm，點p從a點出發，沿著ab以每秒4cm的速度向b點運動；同時點q從c點出發，沿ca以每秒3cm的速度向a點運動，設運動時間為x。（1）當x為何值時，pq∥bc？（2）當，求的值；（3）δapq能否與δcqb相似？
若能，求出ap的長；若不能，請說明理由。
相似三角形小結與複習 學生卷
教師 謝煥鋼 教學目標 1.對全章知識有乙個系統的認識，掌握知識的結構和內在聯絡.2.利用基本圖形結構的形成過程，掌握本章的重點 平行線分線段成比例定理和相似三角形的判定及性質定理.3.通過例題分析，系統總結本章常用的數學思想方法，提高分析問題和解決問題的能力.教學重點和難點 重點是掌握本章的主要概...
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1.如圖，在正三角形abc中，d e分別在ac ab上，且 ae be，則有 a aed bed b aed cbd c aed abd d bad bcd 2 已知 如圖，ade acd abc，圖中相似三角形共有 a 1對 b 2對 c 3對 d 4對 3 如圖，平行四邊形abcd中，m是bc的...
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一 選擇題 1 2012涼山州 已知 則的值是 a b c d 考點 比例的性質 分析 先設出b 5k，得出a 13k，再把a，b的值代入即可求出答案 解答 解 令a，b分別等於13和5，a 13，故選d 點評 此題考查了比例的性質 此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握比例的性質與比例變形 2 201...