一、概述
1．本節課是義務教育課程標準北師大版八年級數學實驗教材「平行四邊形的判別」的一節教學內容。
2．「平行四邊形的判別」主要學習內容是平行四邊形的判別方法。
3．在本節課中，學生通過動手製作，運用「幾何畫板」進行探索和簡單的運用,並在活動中進行發散思維，激發學生學習數學的積極性，提高學生的空間思維能力。
二、教學目標分析
1．知識與技能
（1）掌握平行四邊形的判別條件：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形。
（2）能夠熟練的對平行四邊形進行判定。
2．過程與方法
通過平行四邊形判別條件的探索過程，學生能夠逐步掌握說理的基本方法；
3．情感態度價值觀
（1）學生通過主動參與探索的活動，在做「數學實驗」的過程中，學生的合情推理意識、主動**的習慣、學習數學的熱情和興趣進一步提高。
三、教學策略及教法設計
１．活動策略
課堂組織策略：創設貼近學生生活、生動有趣的問題情境，開展有效的數學活動，組織學生主動參與、勤於動手、積極思考，使他們在自主**與合作交流的過程中，從整體上把握「平行四邊形的判別」的方法。
學生學習策略：明確學習目標，了解所需掌握的知識，在教師的組織、引導、點撥下主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證與交流等數學活動，從而真正有效地理解和掌握知識。
輔助策略：利用電子白板，使學生直觀形象地觀察、動手操作。
２．教法
探索法：讓學生動手操作「幾何畫板」軟體，在拼擺各種平行四邊形的活動過程中，積累數學活動經驗。
討論法：在學生進行了自主探索之後，讓他們進行合作交流，使他們互相促進、共同學習。
練習法：精心設計隨堂練習，鞏固和提高學生的認知水平。
四、教學資源
（1）初中二年級北師大版教材；
（2）製作電子白板教學課件。
五、教學過程設計
1．知識回顧
複習平行四邊形的定義和性質來創設問題情境，一方面鞏固學生的舊知，另一方面使學生知道平行四邊形的定義既是性質，又是判定。（1）對邊： ①ab//cd；②ad//bc；③ab＝cd；④ad＝bc；（2）對角：
⑤∠a＝∠c；⑥∠b＝∠d；（3）對角線：⑦ao＝co； ⑧bo＝do。老師在黑板上作圖
2．問題引出
平行四邊形具備了以上八個性質結論，反過來，乙個任意的四邊形，滿足什麼條件才能成為平行四邊形呢？是否必須同時具備以上八個結論？從中任意選取兩個結論作為已知條件，能否確定乙個平行四邊形？
可能有多少種組合？
其中如果不考慮對角線的有以下十五種組合：此條件由學生**討論得出
（1）①ab//cd；②ad//bc；
（2）①ab//cd；③ab＝cd；
（3）①ab//cd；④ad＝bc；
（4）①ab//cd；⑤∠a＝∠c；
（5）①ab//cd；⑥∠b＝∠d
（6）②ad//bc；③ab＝cd； （7）②ad//bc；④ad＝bc；
（8）②ad//bc；⑤∠a＝∠c； （9）②ad//bc；⑥∠b＝∠d；
（10）③ab＝cd；④ad＝bc； （11）③ab＝cd；⑤∠a＝∠c；
（12）③ab＝cd；⑥∠b＝∠d； （13）④ad＝bc；⑤∠a＝∠c；
（14）④ad＝bc；⑥∠b＝∠d； （15）⑤∠a＝∠c；⑥∠b＝∠d。
是否這15種組合都能判別乙個四邊形為平行四邊形呢？老師引導學生完成部分證明
3．討論驗證
15種組合
分為七類：
第一類：兩組對邊分別平行：（定義）①ab//cd；②ad//bc
第二類：兩組對邊分別相等：（實驗1）③ab＝cd；④ad＝bc
第三類：一組對邊平行且相等：（實驗2）
①ab//cd；③ab＝cd。 ②ad//bc；④ad＝bc
第四類：一組對邊平行，另一組對邊相等：（實驗3）
①ab//cd；④ad＝bc。 ②ad//bc；③ab＝cd
第五類：一組對邊平行，一組對角相等：（實驗4
第六類：一組對邊相等，一組對角相等：（實驗5
第七類：兩組對角分別相等：（實驗6）⑤∠a＝∠c；⑥∠b＝∠d
經過以上分析，第
四、第六類不成立。故有以下五種情況是成立的：
（1）已知兩組對邊分別平行，四邊形是平行四邊形（根據定義可得）。
（2）已知兩組對邊分別相等，求證四邊形是平行四邊形。
已知：，四邊形abcd中， ab＝cd，ad＝bc。
求證：四邊形abcd是平行四邊形。
證明：如圖，鏈結bd。 在△abd與△cdb中，
∴△abd≌△cdb（邊邊邊）
∴∠1＝∠2
∴ad∥bc
同理可得ab∥cd
∴四邊形abcd是平行四邊形。
（3）已知一組對邊平行且相等，求證四邊形是平行四邊形。
（4）已知一組對邊平行且一組對角相等，求證四邊形是平行四邊形。
（5）已知兩組對角分別相等，求證四邊形是平行四邊形。
4．小結定理
判別乙個四邊形為平行四邊形的方法有：學生總結，老師訂正
（1）兩組對邊分別平行；（2）兩組對邊分別相等；（3）一組對邊平行且相等；（4）一組對邊平行且一組對角相等；（5）兩組對角分別相等；
5．定理運用
練習：課本p92習題4.4第1、2題。
6．課外作業
本節課只探索了有關對邊、對角的情況中的15種，除此以外還有沒有其他判別平行四邊形的方法呢？如果再考慮對角線的時候，又有哪些情況？請你把剩下的情況一一討論，寫出小報告。
7．教學反思
在教學過程中，學生動手操作的環節還是比較缺少，探索的過程沒有充分體現。設計的分類環節涉及的物件比較繁多、複雜，可只選取其中與對邊有關的條件進行討論，並讓學生嘗試直接分組，歸納出其中情況，再加以理論論證。
平行四邊形的判定
新授課編號初四學科2019年月日星期編制人審核人 初三學科 任務導學，小組互助 教案 共課時第1課時 課題名稱 直線和圓的位置關係 課時安排 授課時間2017.12.19 熟練掌握與切線有關的所有定理如切線的性質 判定，切線長定理等及重要結論，並能靈活 教學目標運用於計算證明。熟練掌握與切線有關的所...
平行四邊形判定方法
知識要點 同學們都知道，平行四邊形具有對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分等性質，並且我們得到了平行四邊形的五種判定方法 定義法 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.兩組對角分別相...
平行四邊形的判定教案
18.1 平行四邊形的判定初中數學人教2011課標版 1教學目標 1 知識與技能 通過探索平行四邊形判定條件的過程，掌握平行四邊形的判定方法.2 過程與方法 通過觀察 分析 推理 交流等數學活動，發展學生的合理能力，感受數學思考過程的條理性以及解決問題策略的多樣性.3 情感態度與價值觀 在操作活動和...