李鴻一、我的教學設計
教學引入：
前面我們學習了任意角，既然能把銳角推廣到任意角，那銳角三角函式能否推廣到任意角的三角函式呢？（設計意圖：回顧舊知引入新知，以問題的形式來引入。
簡單的一句話，能激發學生的好奇心和求知慾，也點明了本節課的主題。）
教學過程設計：
問題1 本節我們研究三角函式問題。說起三角函式並不陌生，在初中我們已學過銳角三角函式，請同學們回顧一下，銳角三角函式是怎樣規定的？（設計意圖:
：回顧已學習的知識，為新知識做好鋪墊。）
學生活動：1、指出銳角三角函式是在直角三角形中規定的。
2、說出三個銳角三角函式的定義。
問題2 我們把銳角放到直角座標系中，你能用終邊上點的座標來表示銳角三角函式嗎？（設計意圖：將已有知識座標化,分化難點。
用新的觀點再認識學生的已有知識經驗，使本課時的學習與學生的已有知識經驗緊密聯絡，使知識有乙個熟悉的起點。）
學生活動1：1、過點p做x軸的垂線。2、用p點的座標表示的三條邊。3、用p點的座標表示三個銳角三角函式。
問題3 上述比值與點p在終邊上的位置有關嗎？
學生活動2：利用三角形全等，可發現上述比值與點p在終邊上的位置有無關。
問題4 如何將上述定義的形式化簡？寫出最簡單的形式。（設計意圖：用數學的簡潔美引導學生進行研究，為定義的拓展奠定基礎。）
學生活動3：1、當時，上述定義表示最簡單。2、最簡單的形式為
問題5 怎樣確定點p的位置使它與原點的距離為1？（設計意圖：為任意角的定義做好最後的鋪墊。）
學生活動4：作乙個單位圓，使角的終邊與單位圓的交點為p即可。
問題6：上述定義是借助於單位圓，利用角的終邊與單位圓的交點的座標給出的，它可以推廣到任意角的三角函式，請寫出任意角的三角函式的定義。分小組分別寫出角α的終邊位於第
二、三、四象限和x軸、y軸上時的三角函式。（設計意圖：具體認識任意角的三角函式，突現本課時的研究重點。
如果問題太一般化，如設計為：上述定義可以推廣到任意角的三角函式，請寫出任意角的三角函式的定義。那麼不明白任意角該如何取。
所以在問題設計中再次強調要借助於單位圓，利用座標，限定學生的思維，以免太發散。再者在一般要求「寫出任意角的三角函式」之後，又提出具體的活動方式：分小組針對不同位置的角分別寫出其三角函式。
這樣將問題具體化，學生容易著手解決。寫出定義的過程也是鞏固推廣的過程。）
學生活動：如圖4，針對其中的圖（1）（2）（3）學生寫出，針對其中的圖（4）學生寫出，針對其中的圖（5）學生寫出，無意義。
問題7 下面給點時間記憶這個定義，並思考如果給乙個角或角終邊上一點，如何根據此定義求出三個三角函式？（設計意圖：當堂消化，並理清解題思路。）
學生活動：1、作單位圓和角的終邊，使他們交於點p。2、求出點p的座標，為。3、根據定義利用p的座標寫出三個三角函式：。
學生動手做：
1、（p15練習3）完成下列**中的前兩列：
2 、求的正弦、余弦和正切值。
3 、角的終邊上有點，求。（設計意圖：學會這個定義，題的難度逐步加深，為把定義做推廣做好準備。）
二、不足之處
1、引入概念的6個問題一環扣一環，本意是引導學生學會思考、學會推理、拓展思維、培養他們的能力，但我花時間多且沒起到該有的作用。基本上是我自問自答，有反應的學生少。
2、沒有講例題就叫學生做題。我講完概念並總結了利用概念求任意三角函式的方法後，沒有講例題，就直接叫學生做課後練習3。學生毫無方法。
然後我就利用定義講解了練習3，然後叫學生做2題和3題，絕大部分學生仍不會做。
3、整堂課下來，問題1至問題6大部分學生都不會，有反應的少，也不會利用定義求任意角的三角函式。我感覺非常的吃力，內心覺得十分失敗，臉上的表情顯露出了不滿和無奈，這是一大禁忌，學生再不會，我們也要有耐心的慢慢講解，想辦法讓他們會。
三、教學反思與整改
我課後認真思考這整堂課，結合同行們提的意見，反思及整改如下：
1、提出問題1後，有反應的學生很少，我直接在少數學生的回答下，一帶而過。學生的表現顯示他們很多人已經將銳角三角函式忘記甚至是不會，我就應該停留，多講一些，為後面做個好的鋪墊。
2、提出問題2後，我讓學生討論。提出後，發現學生沒動靜，我就馬上提問乙個學生，引導他解決了問題2。學生沒有馬上開始討論，我不該提問乙個學生就草草收場，而應該繼續引導他們討論並發現新知。
在我的引導下，肯定會有學生參與進來。我這個魯莽的舉動，產生了嚴重的後果，一是大多數學生可能都還沒明白，我就完成了問題2；二是導致了課堂氣氛沉悶，無法活躍起來；三是可能會導致學生以後在我的課上越來越不敢開口說話，越來越對數學失去興趣。
3、提出問題3、4、5後，回答問題的學生寥寥數人，課堂氣氛不熱烈，我就自己做了主體，自問自答，採用了灌輸式的上課模式。應該引導他們自己發現並解決問題，讓學生真正成為課堂的主人。
4、在提出問題6前，我叫學生總結銳角三角函式在座標系中的定義，一提出後比較冷場，我又自己總結了。接著就沒按預計的那樣提出問題6，而是直接將銳角三角函式推廣到了任意角的三角函式。這6個問題環環相扣，知識是講清楚了，但是效果極差，從培養學生能力上顯得不足。
雖然我們對新課改不能盲目跟風，片面追求課堂氣氛，但讓學生積極主動的參與進課堂教學是正確的，也是他們認真思考並主動學習的表現。
5、針對問題7，我帶領學生認真歸納了解題三步驟：首先、作單位圓和角的終邊，使他們交於點p。其次、求出點p點的座標，為。
最後、根據定義利用p的座標寫出三個三角函式：。當時自我感覺特別的好，就算前面定義的推導學生們糊里糊塗，但是這個定義和定義如何運用是講清楚了的，我相信我的學生會利用定義做題。但是後面接著的練習讓人崩潰。
我叫學生做練習1，他們不僅不會，連畫單位圓和找角的終邊都沒想到。我應該先講一道例題，再叫他們做。要符合學生實際情況進行教學，不能想當然的以為他們會。
我們的學生基礎差平時做題少，很基礎的題我都要反覆講解，懂的人才稍微多些，但一上起課來就忽略了這麼重要的事實。
三、收穫
每次公開課後我都會有這樣那樣的遺憾，但每一次遺憾也是一筆珍貴的財富；每一次的遺憾也能同樣的鼓舞著我去追求那遙不可及的「完美」。 人類精神導師，英國著名政治改革家塞繆爾·斯邁爾斯說：「我們從失敗中學到的東西要比成功中學到的東西多得多。
1、要時刻謹記學生的實際情況，並據此認真備課、授課。不是為了上課而上課，我們辛苦的備課上課，如果大部分學生都不會，一切都是枉然。一定要就著使大部分學生聽得懂，並都要有所收穫這個點出發，不能盲目的上。
2、就心裡素質層面，我工作的第一年就已經不緊張了。但是這堂公開課學生響應冷，不會做題，我的勞動白費，不滿就顯示在臉上了。學生是否喜歡你這個教師，是否喜歡你所教的科目，教師自身對學生的親和力是至關重要的。
親和力能很快的拉近師生之間的距離，有效地促進師生的互動，從而順利地營造輕鬆、愉快的課堂氛圍。親和力在一定程度上也是教師智慧型的一種綜合的體現。我的這種「不滿」以後一定要杜絕。
我對學生有發自內心的摯愛和適宜的表達方法，也有對工作十二萬分的熱情，但親和力還來自於教師的個性特點，以後要學會自我調節和提公升，讓性格變得更溫和更讓人接近才行。
任意角的三角函式導學案
學習目標 1.掌握任意角的正弦 余弦 正切函式的定義及單位圓的定義。2 學會運用任意角三角函式的定義求相關角的三角函式值。學習重點 任意角的正弦 余弦 正切函式的定義 定義域以及根據任意角三角函式的定義求相關角的三角函式值。學習難點 把三角函式理解為以實數為自變數的函式。檢查與自學 1.你能回憶一下...
任意角的三角函式複習學案
三角函式 第一節任意角的三角函式 一 考試內容與要求 見資料第三頁第8的 1 2 的 二 知識要點回顧 一 任意角的概念 弧度制 1 任意角的概念 1 正角 負角 零角 象限角的概念.2 與角終邊相同的角 2 弧度制 1 把長度等於半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角.記作1，或1弧度，或1 單位可...
任意角的三角函式
課題知識點能力目標德育目標本課重點 任意角的三角函式 1 任意角的三角函式概念能正確理解三角函式的概念培養學生探索精神三角函式的定義及理解 備註三角函式須在掌握概念的情況下，才能深入學習以後的知識，由此可見其重要性 本課難點三角函式的定義及理解 教課前練習 已知兩角,之差為1 其和為1弧度，則,的大...