三角函式
第一節任意角的三角函式
一、考試內容與要求：見資料第三頁第8的（1）、（2）的①④
二、知識要點回顧：
（一）任意角的概念、弧度制
1、任意角的概念
（1）正角、負角、零角、象限角的概念.（2）與角終邊相同的角：.
2、弧度制
（1）把長度等於半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角. 記作1，或1弧度，或1(單位可以省略不寫)。
（2）弧度與角度互換公式：，1rad＝≈57.30°=57°18ˊ，1°＝≈0.01745（rad）。
（3）弧長公式：， 扇形面積公式： （是圓心角的弧度數）。
（二）任意角的三角函式
1、定義： 設點為角終邊上任意一點(原點除外)，（設）那麼：
叫做角的的正弦、余弦、正切
2、，，符號的符號規律：一全正，二正弦正，三正切正，四余弦正
3、同角三角函式的基本關係式
1、 平方關係：.2、 商數關係：.
4、特殊角0°，30°，45°，60°，90°，180°，270°的三角函式值.
三、鞏固練習
三角函式練習題（1）
1.如果是第四象限角，那麼是第（ ）象限角
a．ⅰ bc．ⅲ d．ⅳ
2.如果是第二象限角，那麼－是第（ ）象限角
a．ⅱ或ⅲ b．ⅰ或c．ⅰ或ⅲ d．ⅱ或ⅳ
3.下列各組的兩角中，終邊不相同的一組是（ ）
a． b． c． d．
4.角終邊上有一點（1，1），則sin=（ ）
a. b. cd. .
5.若，且，則是第（ ）象限角 a．ⅰ b．ⅱ c．ⅲ d．ⅳ
6．sin2·cos3·tan4的值是（ ）
a. 小於0b. 大於0c. 等於0d. 不確定
7.α是第二象限角，p（x，）為其終邊上一點，且cosα=x，則x的值為（ ）
abcd.－
8．已知，並且是第二象限的角，那麼的值等於（ ）
a. b. c. d.
9．已知角的終邊過點p(－4m,3m)，且則2sin+cos=（ ）
a. 1或－1 b. 或－ c. 1或d. －1或
10．若角的終邊落在直線上，則的值等於（ ）．
ab． c．或 d．
11、在（－4，0）上與角終邊相同的所有角為
12、已知，，則
13、已知，則
14、是第四象限角，，則
15、如果角與的終邊關於y軸對稱，則cos+cos
16、已知，求sin與tan的值.
17、角終邊上一點p的座標為(－, y)且，求tan的值.
18、如果角的終邊在直線y=3x上，求cos與tan的值.
19．如圖a、b是單位圓o上的點，且在第二象限. c是圓與軸正半軸的交點，
a點的座標為，△aob為正三角形.
（ⅰ）求； （ⅱ）求.
三角函式練習題（1）參***：cdcdb acabd
11.,； 12.； 13. 3； 14.； 15. 0
16. 解：
時，，時，
17. 解：由題意得：,又
當時，當時，由(1)得，所以
時，；時，
18. 解：
當在第一象限時，設，則,點a(1,3)在的終邊上
故當在第三象限時，設，則,點b(1,3)在的終邊上
故19. 解：
(1)依題意，由三角函式的定義得
(2)是正三角形
任意角的三角函式導學案
學習目標 1.掌握任意角的正弦 余弦 正切函式的定義及單位圓的定義。2 學會運用任意角三角函式的定義求相關角的三角函式值。學習重點 任意角的正弦 余弦 正切函式的定義 定義域以及根據任意角三角函式的定義求相關角的三角函式值。學習難點 把三角函式理解為以實數為自變數的函式。檢查與自學 1.你能回憶一下...
任意角的三角函式
課題知識點能力目標德育目標本課重點 任意角的三角函式 1 任意角的三角函式概念能正確理解三角函式的概念培養學生探索精神三角函式的定義及理解 備註三角函式須在掌握概念的情況下，才能深入學習以後的知識，由此可見其重要性 本課難點三角函式的定義及理解 教課前練習 已知兩角,之差為1 其和為1弧度，則,的大...
任意角 三角函式關係
1 下列角中終邊與330 相同的角是 a 30 b 30 c 630 d 630 2 1120 角所在象限是 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 3 在與範圍內，找出與下列各角終邊相同的角，並判斷它們是第幾象限角？1 2 4 若角與的終邊在一條直線上，則與的關係是3 求所有與 5...