教學目標：
1．根據任意角三角函式定義，歸納出三角函式在各象限的符號，並能根據角的某種函式值符號，反饋出可能存在的象限．
2．掌握誘導公式一，並能運用誘導公式把角的三角函式值轉化為中角的三角函式值．
教學重點：終邊相同的角的同一三角函式值相等．
教學難點：運用誘導公式把角的三角函式值轉化為中角的三角函式值．
教學用具：直尺、圓規、投影儀．
教學過程
1．設定情境
設角均是第二象限角，依三角函式定義，為了求的四個三角函式值，只要分別在終邊上取點、，由比值，，，，及，，，可知，這兩組比值雖然不一定相等，但由於均在第二象限，故同號，同號，因而可見，的正弦、余弦、正切、餘切值，符號是對應相同時。那麼，當分別為
一、三、四象限時，上述性質是否仍然成立呢？下面就可討論這一問題．
2．探索研究
（1）三角函式值的符號
今後我們還要經常用到三角函式在各個象限的符號，由於從原點到角的終邊上任意一點的距離總是正值，根據三角函式定義可知，三角函式值符號取決於各象限內的座標符號，請同學們分象限思考四個象限中三角函式值的符號．
觀察六個三角函式，可發現與，與，與互為倒數，因此它們的符號規律相同．
當在第一、二象限時，，，所以為正，而當在第
三、四象限時，，，為負的．
同理對於第
一、四象限角是正的，而對於第
二、三象限的角是負的．
與，當在第
一、三象限時，與同號，所以，，而當在第
二、四象限時，與異號， ，．
現在我們將以上討論結果整理成圖
1．1圖可以表達為正弦和餘割上正下負，余弦與正割左負右正，正切與餘切
一、三象限為正，
二、四象限為負．同學們還可以自己用口訣「全正，正，正，正」來記憶．
（2）誘導公式一
上節課我們已學過同終邊的角，例如和都與終邊位置相同．
∵∴由三角函式定義可知它們的三角函式值相同，即
推廣到一般情形，我們可得到誘導公式一：終邊相同的角的同一三角函式值相等，即
這組公式的作用是可把任意角的三角函式值問題轉化為0～360°角的三角函式值問題．
（3）例題分析
【例1】確定下列三角函式值符號：
（1）；（2）；（3）
解：（1）
（2）（3）∵是第四象限角，∴
練習1、課本p19練習3、4
【例2】求證角為第三象限角的充分必要條件是，．
證明：必要性：當為第三象限角時， ，；
充分性：∵成立，∴角的終邊可能位於第三或第四象限，也可以位於軸的非正半軸上；又∵成立，∴角的終邊可能位於第一或第三象限，因為要同時成立，所以角的終邊只可能位於第三象限，於是角為第三象限角．
練習2、課本p19練習5
【例3】求下列三角函式值：
（1）；（2）；（3）．
解：（1）
（2）（3）
練習3、課本p19練習6
課本p20習題4.3 6
【例4】如果在第二象限，則的值是什麼符號？
解：∵在第二象限，∴
∴， ∴
【例5】若是第二象限的角，且，問是第幾象限角？
解：∵是第二角限的角，
∴終邊在第一或第三象限角，
又故是第三象限的角．
【例6】求值：
解：原式
3．反饋練習
（1）已知是第三象限角且，則（ ）
a． b． c． d．
（2）下列各式為正號的是（ ）
a． b． c． d．
（3）若有意義，則是（ ）
a．第一象限角b．第四象限角
c．第一或第四象限角 d．第一或第四或軸正半軸
（4）已知的終邊過點，且，，則的取值範圍是
（5）函式的值域是
參***：（1）b； （2）c； （3）c； （4）； （5）
4．本課小結
（1）確定三角函式定義域時，主要應抓住三角函式定義中，比值的分母不得為零這一制約條件，當終邊落在座標軸上時，終邊上任一點的座標中，必有一分量為0，故相應有一比值無意義．
（2）時，，無意義，這兩個函式定義域為
課時作業：課本p20習題4.3 7、8、9、10
1．確定下列三角函式值的符號
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
2．求值
（1）（2）
1．（1）＜0 （2）＜0 （3）＜0 （4）＞0 （5）＜0 （6）＜0
（2）解：（1）原式
（2）原式
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