1．設矩陣, 矩陣滿足, 其中為的伴隨矩陣,是單位矩陣, 則（ ）
2．設維向量是階單位矩陣
其中的逆矩陣為，則（ ）
（a）-1 （bc） （d） 0 （e）
3．設均為三階矩陣，是三階單位矩陣，已知則
（ ）
（ab） （c）
（d） （e）
4．設（ ）
abcde5．設矩陣則（ ）
（abc）
（de）
6．設a，b，a + b均為可逆矩陣，則矩陣也可逆，且其逆矩陣為（ ）
a b c
de7．設a是3階方陣，將a的第1列與第2列交換得b,再把b的第2列加到第3列得c, 則滿足aq=c的可逆矩陣q為（ ）
(a) (b) (c) (d)
9．設a，b是n階矩陣，
（1） （2）
10．已知，．設，則
11．已知a為n階矩陣，e為n階單位陣，且則（1）a可逆（2）a+e可逆（3）a+2e可逆（4）a+3e可逆，以上結論中正確的有：（ ）
a乙個 b．兩個 c．三個 d．四個
12． 不可逆
（12）
13．設a，b，c均為n階矩陣，且滿足ab = bc = ca = e，則（ ）
a e b 2e c 3e d 4e e 以上均不對
14．和線性相關
（12）
15．已知，，線性無關，則，，線性相關
（1） （2）
16．已知維向量，，線性無關，則維向量線性無關
（1），，可由線性表示
（2）可由，，線性表示
18．設，且，則（ ）
a．－6b．6c．8d．為任何實數
19．向量組的秩
（1） （2）
21．設是矩陣，已知則（ ）22、設a，b都是n階矩陣，且則（ ）
23．設3階矩陣滿足（ ）
24．已知向量組線性無關，則向量組
的秩等於（ ）
25．設均為4階方陣，為的伴隨矩陣，則（ ）
26．設a，b是n階矩陣，
（1）a，b滿足ab = a + b （2）a滿足
27．齊次線性方程組ax=0為 ，若存在三階非零矩陣b，使ab=0，則：
a. t=-2 ,且 b. t=-2 ,且 c. t=1,且 d. t=1, 且
28．已知，b是3階非零矩陣，滿足ab=0，則（ ）
a 時，必有 b 時，必有
c 時，必有 d 時，必有
e 以上均不正確
29．設a,b為滿足ab=0的任意兩個非零矩陣，則必有
(a) a的列向量組線性相關，b的行向量組線性相關.
(b) a的列向量組線性相關，b的列向量組線性相關.
(c) a的行向量組線性相關，b的行向量組線性相關.
(d) a的行向量組線性相關，b的列向量組線性相關.
30．設階矩陣的伴隨矩陣若是非齊次線性方程組的互不相等的解，則對應的齊次線性方程組的基礎解系（ ）
(a) 不存在b) 僅含乙個非零解向量.
(c) 含有兩個線性無關的解向量. (d) 含有三個線性無關的解向量.
31．設a是階矩陣，則對於齊次線性方程組，如果a中每行元素之和均為0，且則方程組的通解為
32．已知線性方程組有基礎解系
則向量也是該方程組的乙個解。
（12）
33．已知向量
是任意常數，則齊次線性方程組
的通解為（ ）
以上結論均不正確
34．已知是齊次線性方程組的基礎解系，若也是的基礎解系，則（ ）
abcde 以上結果均不正確
35．方程組無解
（1） （2）
36．方程組有無窮多解
（1） （2）
37．設是矩陣，則方程組有唯一解
（1）只有零解 （2）可由的列向量線性表出
38．設是矩陣，且的行向量線性無關，則下列說法錯誤的是（ ）
（a）只有零解b）必有無窮多解
（c）對任意的，有唯一解 （d）對任意的，有無窮多解
39．設線性方程組有通解，其中
是任意常數，則下列向量中也是的解向量的是（ ）
以上結論均不正確
41．已知是線性方程組的兩個解向量，則方程組的通解為（ ）
42．已知四階矩陣均為4維列向量，其中線性無關，則線性方程組的通解為（ ）
43．設是3階矩陣，已知向量，若都是非齊次線性方程組的解向量，則（ ）
當時必有當時必有
當時必有當時必有
以上結論均不正確
44．已知是方程兩個不同的解向量，則下列向量中必是的對應於特徵值的特徵向量是（ ）
以上結論均不正確
45．向量是矩陣的特徵向量
（12）
46．三階矩陣的三個特徵值為
（1）三階矩陣滿足 （2）
47．設4階方陣滿足是4階單位矩陣，則方陣的伴隨矩陣的乙個特徵值為（ ）
48．3是矩陣的乙個特徵值
（1）矩陣任意一行的所有元素之和都等於3
（2）矩陣不可逆
49．設a為三階矩陣，是它的乙個特徵值，是對應於的特徵向量，則矩陣中全部9個元素之和為（ ）
50．設a為三階矩陣，1、1、2是a的三個特徵值，分別為對應的三個特徵向量，則（ ）
a必為矩陣的特徵向量
b必為矩陣的特徵向量
c必為矩陣的特徵向量
d必為矩陣的特徵向量，不是矩陣的特徵向量
以上結論均不正確
51．是階矩陣，存在不是階單位矩陣使得
（1） （2）有非零解
52．不能由線性表示
（12）
53．是階矩陣，
（12）
54．是階矩陣，可逆
（1） （2）有唯一解
55．是距陣，不可逆
（12）有非零解
56．是階矩陣，是正整數）只有零解
（1）只有零解 （2）有唯一解
57．是階矩陣，的前列形成的距陣記為，的第列記為，則方程組有解
（1） （2）
58．設是階矩陣，
（1） （2）
59．設，是階矩陣，則可逆
（1） （2）
60．設則（ ）
有非零解若必有有非零解無解有無窮多解
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