1、高度每增加1km,氣溫要降低5℃。現在地面溫度是8℃,那麼3km高空的溫度是( )
a、21℃ b、7℃ c、-15℃ d、-7℃
2、若代數式2x2+3x+7的值是8,則代數式4x2+6x-9的值是( )
a、2 b、-17 c、-7 d、7
3、如果xy3m與-5xny9是同類項,則m、n的值分別為( )
a、3,1 b、1,3 c、3,0 d、0,2
4.在代數式中,整式有
a.3個 b.4個 c.5個 d.6個
5.一根繩子彎曲成如圖3—1所示的形狀.當用剪刀像圖3—2那樣沿虛線a把繩子剪斷時,繩子被剪為5段;當用剪刀像圖3—3那樣沿虛線b(b∥a)把繩子再剪一次時,繩子就被剪為9段.若用剪刀在虛線a,b之間把繩子再剪(n2)次(剪刀的方向與a平行),這樣一共剪n次時繩子的段數是( )
a.4n+1 b.4n+2 c.4n+3d.4n+5
6、探索:根據下圖中箭頭所示的規律,從2004到2005再到2006,箭頭的方向應是
7、若,且則的值是( )
a.5或-5 b.1或-1 c.5或1 d.1或-5
一、細心填一填:
1、近似數2.60所表示的精確值x的取值範圍是
2. 從酒泉到南太平洋某海域的實際直線距離約為13200公里,13200這個數字用科學記數法表示為近似數2.50萬精確到位.
近似數3.84×105精確到位. 將599700用科學記數法(精確到千位)表示為
3.代數式的係數為 ;次數是
4、多項式的次數為
5、已知a、b、c三個數在數軸上的位置如圖所示:
化簡6、n是正整數,則1+(-1)n =_______
7、已知9×1+0=9,9×2+1=19, 9×3+2=29……根據前面算式規律,第6個算式應是第n個算式應是
8、用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規律拼成若干圖案:
當黑磚n=1時,白磚有____塊,當黑磚n=2時,白磚有_____塊,當黑磚n=3時,白磚有____塊,第n個圖案中,白色地磚共塊。
9.若n是正整數,則的值是( )
a.1b.2c.-1d.0
10.某種細菌在培養過程中,每半小時**1次,每次一分為二.若這種細菌由1個**到32個,那麼這個過程要經過( )
a.2小時b.2.5小時 c.3小時d.8小時
11.觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,由算式所揭示的規律,可知:的個位數是( )
a.2b.4c.8d.6
3、解答題
1. 2
3. 4.
5、在數軸上表示下列各數: 並用「<」號把這些數連線起來。
6. (1)化簡求值: 其中, .
(2)4-[6-2(4-2)-]+1,其中=-y=1.
7.某地用探空氣球探測的氣象觀測資料表明,高度每增加1千公尺,氣溫大約就降低6℃,若該地區地面溫度為21℃,高空某處溫度為-39℃,求此處距離地面的的高度約為多少千公尺?
8.有理數、、在數軸上的位置如圖
(1)判斷正負,用「>」或「<」填空: c-b__0, a-b__0, a+c__0
(2)化簡: |c-b|+|a-b|-|a+c|
9.已知:a=2a2+3ab-2a-1,b=-a2+ab-1
(1)求3a+6b2) 若3a+6b的值與a的取值無關,求b的值.
10、求代數式的值:
(1) 若a、b滿足等式,求的值。
(2) 當代數式取最大值,且代數式取最小值時,求
的值。11. 某城市按以下規定收取每月煤氣費:
用煤氣不超過60立方公尺,按每立方公尺0.8元收費;如果超過60立方公尺,超過部分按每立方公尺1.2元收費.
如甲使用者某月份用煤氣80每立方公尺,那麼這個月甲使用者應交煤氣費用為60×0.8+(80-60)×1.2=72元.
(1)設甲使用者某月用煤氣x立方公尺,用含x的代數式表示甲使用者該月的煤氣費.
(2)若甲使用者10月份的煤氣費是84元,求甲使用者10月份用去煤氣多少立方公尺?
12、為鼓勵居民用電,某市電力公司規定了如下電費計算方法:每月用電不超過
100度, 按每度電0.50元計費; 每月用電超過100度,超出部分按每度電0.40元計費。
⑴若某用電戶2023年1月交電費用68.00元,那麼該使用者1月份用電多少度?
⑵若某用電戶2023年2月份平均每度電費0.48元,那麼該使用者2月份用電多少度?
應交電費多少元?
13.某校組織學生到距離學校7千公尺的光明科技館參觀,學生小敏因沒能乘上學校的包車,於是準備在學校門口改乘計程車去光明科技館,計程車的收費標準如下:
(1) 寫出小敏計程車的里程數與x千公尺(x≥3)時,所付車費的代數式;
(2) 小敏同學身上僅有14元錢,乘計程車到科技館夠不夠?請說明理由.
14、愛民專賣店專銷某種品牌的計算器,進價12元/只,售價20元/只,為了**,專賣店規定:凡顧客一次性購買計算器10只以上者,每多買乙隻,則超過10只部分就降價0.10元/只,但是最低價為16元/只。
(1)求顧客至少一次購買多少隻時,才能以最低價購買?
(2)如果一顧客一次購買46只計算器,該專賣店盈利多少元?
(3)如果一顧客一次購買52只計算器,該專賣店盈利多少元?
(4)顧客一次購買m只計算器,試用含m的代數式表示出該顧客的應付款(單位:元)。
15.(本題6分)如圖①所示是乙個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然後按圖②的方式拼成乙個正方形.
(1)圖②中的陰影部分的正方形的邊長等於
(2)請用兩種不同的方法列代數式表示圖②中陰影部分的面積:
方法方法(3)觀察圖②,寫出(m+n)2、(m-n)2、mn這三個代數式之間的等量關係.
(4)根據(3)題中的等量關係,解決問題:已知a+b=6,ab=4,求(a-b)2的值.
16、觀察下列各式:
1+2+3=6=2×3
2+3+4=9=3×3
3+4+5=12=4×3
4+5+6=15=5×3
……試猜想連續三個整數的和的性質,並說明理由。(5分)
17. 小明用的練習本可以到甲、乙兩家商店購買,已知兩商店的標價都是每本1元,甲商店的優惠條件是購買10本以上,從第11本開始按標價的70%**;乙商店的優惠條件是,從第一本起按標價的80%**。
(1)若設小明要購買x(x>10)本練習本,則當小明到甲商店購買時,須付款元,當到乙商店購買時,須付款元;
(2)買多少本練習本時,兩家商店付款相同?
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