哈工大附中2013-2014學年度七年級（上）期中考試
數學試卷
命題人：董晶萍李新陽複核人：朱曉華考試時間（90分鐘）
1．選擇題（每題3分，共30分）
1.下列各式：①3+1；②x=0；③5x+y=3；④1+2＝3；⑤x+1，其中是一元一次方程的有（ ）
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
2.下列方程利用等式性質去分母正確的是（ ）
a.去分母得：3x-1=2x
b.去分母得：5x-10=2x
c.去分母得：3x-2x+1=6
d.去分母得：3（x-1）-2（x+1）=2
3.同一平面內的四條直線若滿足a⊥b ,b⊥c, c⊥d,則下列式子成立的是 （ ）
4.下列說法正確的個數是（ ）
(1)過一點有且只有一條直線與已知直線平行；（2）在同一平面內兩條不平行的線段必相交；（3）兩條直線被第三條直線所截，同位角的角平分線互相平行．（4）兩條直線被第三條直線所截，若同旁內角互補，則同位角相等；（5）有公共頂點和一條公共邊且和為180°的兩個角互為鄰補角。
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
5.已知乙個角的度數為65°，另乙個角的兩邊分別與這個角的兩邊平行，則另乙個角的度數為（ ）
ab. c. d.或
6.如圖，由ad∥bc可以得到的是（ ）
a．∠1=∠2 b．∠3+∠4=90°
c.∠dab+∠abc=180° d.∠abc+∠bcd=180
第6題7.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎後，仍在原來的方向上平行前進，那麼兩次拐彎的角度可能是（ ）
a.第一次右拐60°，第二次左拐120°
b.第一次左拐60°，第二次右拐60°
c.第一次左拐60°，第二次左拐120°
d.第一次右拐60°，第二次右拐60
8.如圖，ab∥ef，ef∥cd，eg∥bd，則圖中與∠1相等的角（除∠1外）共有（ ）
a.2個 b.3個 c.4個 d.5個
9.如圖，ca⊥be於a，ad⊥bf於d，下列說法正確的是（ ）
a．α的餘角只有∠b b．α的鄰補角是∠dac
c．∠acf是α的餘角 d．α與∠acf互補
第10題
第9題第8題
10.如圖，六位朋友均勻的圍坐在圓桌旁聚會．圓桌的半徑為80cm，每人離桌邊10cm，又後來兩位客人，每人向後挪動了相同距離並左右調整位置，使8個人都坐下，每相鄰兩人之間的距離與原來相鄰兩人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長）相等．設每人向後挪動的距離為xcm．則根據題意，可列方程為：（ ）
a.b.
c．2π（80+10）×8=2π（80+）×10
d．2π（80-）×10=2π（80+）×8
2．填空題（每題2分，共20分）
的2倍與10的和等於18可以表示為
12.如圖,計畫把水渠中的水引到水池c中，可過點c作ab的垂線，然後沿cd開渠，則能使新開的渠道最短，這種設計方案的根據是
13.若2x3-2k+2k=41是關於x的一元一次方程，則x= .
14.把「鄰補角互補」改成「如果……，那麼……」的形式
15. 如圖，直線ab，cd相交於o，oe平分∠aod，fo⊥od於o，∠1=40°，則∠2= 度，∠4度.
c第12題第15題第17題
16.中國足球超級聯賽規定,每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．某隊前14場保持不敗，共得34分，則該隊前14場比賽共平了場.
17.如圖，ab∥cd，∠abf=∠abe,∠cdf=∠cde，則
∠e：∠f= .
18.將等腰直角三角板abc如圖所示放置，已知，∠b=∠acb=45°，cf平分∠acb,af∥bc,點d為直線af上的乙個點且滿足∠adc=30°，則∠dcf的度數為
第18題
19.若方程的解也是方程的解，則= .
20.航空母艦始終以200千公尺/時的速度由西向東航行，飛機以800千公尺/時的速度從艦上起飛，向西航行執行任務，如果飛機在空中最多能連續飛行3個小時，那麼它在起飛的
小時後，就必須返航，才能安全停在艦上，（風速忽略不計）．
三．解答題（共50分）
21.解方程：(每題3分，共6分）
(1)5（x-5）+2x=-4
(2)22.（4分）過p點作oa的垂線pc和點p到ob的垂線段pd．
23.(6分）十一期間，某商場推出全場打八折的優惠活動，持貴賓卡可在八折基礎上繼續打折，小明媽媽持貴賓卡買了標價為10000元的商品，共節省2800元，求小明媽媽用貴賓卡在八折的基礎上再打幾折買到商品？
24.（6分）已知：如圖，dg⊥bc，ac⊥bc，fe⊥ab，∠1=∠2，求證：cd⊥ab．
證明：∵dg⊥bc，ac⊥bc（已知）
∴∠dgb=∠acb=90°（垂直定義）
∴dg∥ac
∴∠2∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠acd
∴ef∥cd（同位角相等，兩直線平行）
∴∠aef=∠adc
∵fe⊥ab（已知）
∴∠aef=90
∴∠adc=90°（等量代換）
∴cd⊥ab
25.（6分）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠b，∠bce=65度，求∠dec的大小？
26.（6分）在「五一」期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園遊玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話（如圖），試根據圖中的資訊，解答下列問題：
（1）小明他們一共去了幾個**，幾個學生？
（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．
27.（8分）已知四邊形abcd是長方形,∠a=∠b=∠c=90°,ab∥cd,ab=cd=6cm,ad=bc=8cm,動點p從點a出發向點b勻速運動，3秒鐘可到達終點b，動點q從點c出發向點d勻速運動，2秒鐘可到達終點d，若p、q兩點同時出發，在運動的過程中，
（1）試求出點p和點q的速度分別是多少？
（2）連線pq,設運動時間為t秒，當t= 時，pq//ad（直接寫出答案）
（3）過點p作ph垂直cd於點h，是否存在某一時刻t，使三角形pqh的面積為4cm？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由。
28.（8分）將一副直角三角板按圖1放置，∠acd=∠cde=90°ab邊交直線de於點m，設
(1)當其中乙個三角板旋轉時，如圖2,猜想之間的關係，並證明你的猜想。
(2)如圖3，作∠ame的角平分線交ce於點f，當=15°，求∠cfm的度數。
圖1圖2圖3
七年級上冊期中考試數學試卷卷
一 選擇題 共15個小題，每小題2分，共30分 1 如果向東走記為，那麼向西走記為 ab c d 2 某市2010年元旦的最高氣溫為2 最低氣溫為 8 那麼這天的最高氣溫比最低氣溫高 a 10b 6c 6d 10 3 6的絕對值等於 abc d 4 未來三年，國家將投入8500億元用於緩解群眾 看病...
七年級下冊期中考試數學試卷 含答案
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