16. 已知函式．（ⅰ）求函式的最小正週期及單調遞增區間；（ⅱ）已知，且，求的值．
17. 乙個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個定義域為的函式：
，，，，，.
（ⅰ）現從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函式相加得乙個新函式，求所得函式是奇函式的概率；
（ⅱ）現從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出後均不放回，若取到一張記有偶函式的卡片則停止抽取，否則繼續進行，求抽取次數的分布列和數學期望．
18. 如圖，在四稜錐中，底面是邊長為的菱形，,
底面, ,為的中點，為的中點.
（ⅰ）證明：直線平面；（ⅱ）求異面直線與所成角的大小；
（ⅲ）求點到平面的距離.
16．解：（ⅰ）……… 3分
4分 所以最小正週期為6分
由，得． …………7分
∴函式的單調增區間為8分
（ⅱ）由，得．
9分∴，或，
即或11分
12分17. （1）記事件a為「任取兩張卡片，將卡片上的函式相加得到的函式是奇函式」，
由題意知4分
（2）可取5分
， ； ……………8分
故的分布列為
10分答：的數學期望為12分
19. 作於點p,如圖,分別以
所在直線為軸建立座標系. ,1分
(1)設平面的法向量為,則2分
即 ， 取,解得
4分(2)設與所成的角為,…… ……5分
7分 , 即與所成角的大小為9分
(3)設點到平面的距離為,則為在向量上的投影的絕對值,
由 , 得13分
所以點到平面的距離為14分
2019數學高考訓練題
專題四不等式 推理與證明 第1講不等式 1.已知函式f x 則不等式f x x2的解集為 a 1,1 b 2,2 c 2,1d 1,2 2 已知a 0，b 1，則下列不等式成立的是 a a b.a c.ad.a 3 設集合a b 則a b a 3，2b 3，2 0，c 3d 3 4 2010年高考安...
廣東高考數學必考知識點訓練題 立體幾何
一 選擇題 2013年高考新課標1 理 如圖,有乙個水平放置的透明無蓋的正方體容器,容器高8cm,將乙個球放在容器口,再向容器內注水,當球面恰好接觸水面時測得水深為6cm,如果不計容器的厚度,則球的體積為 a b c d 答案 a 2013年普通高等學校招生統一考試廣東省數學 理 卷 純word版 ...
高考模擬訓練題
歷年高考真題彙總 第二章不等式 考點一 均值定理 14浙江 若0 16模擬 當x 時，函式取得最小值 13浙江 已知x 0，y 0，2x y 3，則xy的最大值等於 15浙江 已知，則3xy的最小值為 12浙江 已知x 1,則的最小值為 考點二 一元一次不等式 組 16模擬 絕對值不等式的解集用區間...