第四章線性方程組，主要考點有兩個：解的判定與解的結構。06年以來只有11年沒有出大題，其他幾年的考題均是含參方程的求解或者是解的判定問題，13年考查的第一道大題考查的形式不是很明顯，但也是線性方程組求解的問題。
而今年的第一道大題就是線性方程組的問題，第一問問的非常直接，就是求解乙個齊次線性方程組的基礎解系，而第二問的問題比較隱晦，需要考生結合矩陣的分塊、向量組的線性表出以及線性方程組的求解等知識點來解決。
第五章矩陣的特徵值與特徵向量，有三個考查重點。一是特徵值與特徵向量的定義、性質以及求法;二是矩陣的相似對角化問題，三是實對稱矩陣的性質以及正交相似對角化的問題。實對稱矩陣的性質與正交相似對角化問題可以說每年必考，13年、12年、11年、10年、09年都考了。
而今年考查的則是矩陣的相似對角化問題，是以證明題的形式考查的，讓考生證明乙個實對稱矩陣與乙個普通矩陣是相似的，此題的難度也不高。首先根據實對稱矩陣的性質可知實對稱矩陣肯定是可以與以其特徵值為對角線構成的對角陣相似的，因此此題就轉化為讓考生證明與對角陣是相似的即可，而矩陣可以相似對角化是有充要條件的，只需證明有n個線性無關的特徵向量即可。
第六章二次型，有兩個重點：一是化二次型為標準形;二是正定二次型。前乙個重點主要考查大題，有兩種處理方法：
配方法與正交變換法，而正交變換法是考查的重中之重。12年、11年、10年均以大題的形式出現，考查的是利用正交變換化二次型為標準形，而13年的最後一道大題考查的也是二次型的題目，但它考查的則是二次型的矩陣表示，另外也考到二次型的標準形，它是通過間接的方式求得特徵值然後直接得出標準形的。後一考點正定二次型則以小題為主。
而今年則是以填空題的形式出現的，考查的題目為已知二次型的負慣性指數為1，讓求引數的取值範圍。
線性代數真題
全國2010年1月高等教育自學考試 線性代數 經管類 試題 課程 04184 說明 本卷中，at表示矩陣a的轉置，t表示向量 的轉置，e表示單位矩陣，a 表示方陣a的行列式，a 1表示方陣a的逆矩陣，r a 表示矩陣a的秩.一 單項選擇題 本大題共10小題，每小題2分，共30分 在每小題列出的四個備...
考研數學線性代數重要考點總結
2 齊次線性方程組的解與秩和極大無關組的聯絡 同樣可以認為秩是為了更好地討論線性相關和線性無關而引入的。秩的定義是 極大線性無關組中的向量個數 經過 秩 線性相關 無關 線性方程組解的判定 的邏輯鏈條，就可以判定列向量組線性相關時，齊次線性方程組有非零解，且齊次線性方程組的解向量可以通過r個線性無關...
歷年考研線性代數計算與證明題 2019
計算與證明題 51.1994 設有三個線性無關的特徵向量，求和應滿足的條件。52.1994 設是齊次線性方程組的乙個基礎解系.證明 也是該方程組的乙個基礎解系.53.1995 設三階實對稱矩陣的特徵值為，對應於的特徵向量為，求.54.1995 設是階矩陣，滿足 是階單位矩陣，是的轉置矩陣 求.55....