考研數學線性代數中期複習方案

2022-06-26 15:39:02 字數 708 閱讀 6588

另外,線性代數從內容上看前後聯絡緊密,相互滲透,因此解題方法靈活多變,複習時應當常問自己做得對不對?再問做得好不好?只有不斷地歸納總結,努力搞清內在聯絡,使所學知識融會貫通,介面與切入點多了,熟悉了,思路自然開闊。

例如:設a是m×n矩陣,b是n×s矩陣,且ab=0,那麼用分塊矩陣可知b的列向量都是齊次方程組ax=0的解,再根據基礎解系的理論以及矩陣的秩與向量組秩的關係,可以有r(b)≤n-r(a)即r(a)+r(b)≤n,進而可求矩陣a或b中的一些引數。以上舉例,正是因為線代各知識點之間有著千絲萬縷的聯絡,代數題的綜合性與靈活性較大,同學們複習時要注重串聯、銜接與轉換,才能綜合提公升。

四、綜合掌握一條主線

線性方程組是線性代數的主線,也是考試的重點。在求解線性方程組時主要涉及兩種運算:求行列式、矩陣的初等行(列)變換。

要把握行列式與矩陣之間的區別和聯絡,在進行運算的過程中保證計算的準確和速度。

由此,線性方程組解的情況,主要涵蓋了齊次線性方程組有非零解、非齊次線性方程組解的判定及解的結構、齊次線性方程組基礎解系的求解與證明以及帶引數的線性方程組的解的情況。為了使考生牢固掌握線性方程組的求解問題,我們對含引數的方程通解的求解思路進行了整理,希望對考研同學有所幫助。通解的求法有兩種,若為齊次線性方程組,首先求解方程組的矩陣對應的行列式的值,在特徵值為零和不為零的情況下分別進行討論,為零說明有解,帶入增廣矩陣化簡整理;不為零則有唯一解直接求出即可。

若為非齊次方程組,則按照對增廣矩陣的討論進行求解。

2019考研數學 線性代數複習攻略

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線性代數複習

一 填空題 1 設a為三階方陣且,則 108 23 若方程組有非零解,則常數 1 4 設,且與線性相關,則常數 1 5 中第1行第二列元素的代數余子式 12 6 商量組 1,2 3,4 4,6 的秩為 2 7 設矩陣,則的特徵值為 1,1 2 8 若矩陣a可逆,且,則x b 2 9 若向量與正交,則...